Решайте с нами. Решайте, как мы. Решайте лучше нас!
Рассмотрим основные соотношения, связанные с вписанной, описанной и вневписанными окружностями.
Пусть дан треугольник ABC, длины сторон которого AB = c, BC = a, AC = b, p — полупериметр треугольника ABC. Пусть вписанная окружность с центром O и радиусом r касается сторон AB, BC и AC в точках C1, A1 и B1 соответственно, R — радиус окружности, описанной около треугольника ABC (рис. 1).
26.09.2017. Решения опубликованы на странице Решайте с нами! (Боковое меню сайта).
Довелось мне 12-13 сентября во второй раз, примерно через 15 лет, побывать в Самаре. Ещё в тот первый приезд познакомился я с Сергеем Владимировичем Дворяниновым. Тогда он меня сильно «разочаровал». Хорошо зная известного по публикациям в «Кванте» и в других источниках интересного автора, я ожидал увидеть солидного мэтра, а мэтр оказался скромным, даже немного моложе меня, доцентом Самарского университета — очень интересным и внимательным собеседником. Мы сразу подружились и до сих пор поддерживаем дружеские и профессиональные связи.
Решения опубликованы 15.09.2017 в разделе Решайте с нами! (боковое меню сайта).
Отсечённые треугольники и пирамиды
Рассмотрим две задачи, связанные с треугольниками, отсечёнными от данного треугольника, и пирамидами, отсечёнными от данной пирамиды. В условиях задач просматривается явная аналогия — посмотрим, есть ли аналогия в их решениях. Итак, задачи.
Начало нового, 2017/2018 учебного года ознаменовалось сюрпризом, показавшимся родителям московских школьников крайне неприятным. Как оказалось, с 1 сентября из обихода столичного среднего образования напрочь исчезают такие понятия, как «гимназия», «лицей», «школа с углубленным изучением» того или иного предмета и даже «коррекционная школа», а все образовательные организации этого уровня, независимо от качества обучения и степени погружения в предмет, становятся «просто» школами. «За что боролись!? — возопили, узнав о новости, мамы и папы, с трудом пристроившие своих отпрысков в престижные гимназии и лицеи. — И что теперь будет с учебными программами наших детей?» Эти вопросы «МК» переадресовал директору лицея… пардон, «простой» школы №1561 Валерию Пазынину.
Педагоги, сеющие разумное, доброе и вечное в школах и вузах, выходят на начало нового учебного года в крайнем раздражении. Официальная статистика о выполнении «майских указов» президента о повышении их зарплат не соответствует действительности, заявили журналистам представители независимых профсоюзов. А вот нагрузки школьных учителей и вузовских преподавателей постоянно растут, равно как и объем работ, который с них требуют, но за который не платят.
К сожалению, наша страна за последние годы резко сдала свои позиции на международных математических олимпиадах. Это не случайные неудачи – это закономерное следствие ошибочных решений, принятых ещё 15-20 лет назад.
А обеспечение «единого образовательного пространства»
фото: kremlin.ru
Главной задачей нашей школы, как выяснилось на Общероссийском родительском собрании 30 августа, является не обучение детей, а обеспечение «единого образовательного пространства как фактора национальной безопасности страны». Об этом в канун начала нового учебного года сообщила глава Минобрнауки Ольга Васильева. Все остальное, по ее словам, — детали. И среди них введение устной части ОГЭ по русскому языку для девятиклассников, реанимация школьных производственных комбинатов, восстановление медкарт учеников или резкое — до трех линеек по каждой параллели — сокращение учебников, допущенных в школу. О «деталях» и поговорим, ибо в них, как известно, и кроется сами знаете кто.
