Новости

Не бойтесь вводить лишние буквы, решая задачи по геометрии

Начнём решения задачи, которую, как пишут в Интернете, китайский пятиклассник решил за 2 минуты.

1. Дан параллелограмм ABCD. Точки M и N лежат на сторонах BC и AD соответственно, BM = DN. Площади зелёных многоугольников указаны на рисунке. Найдите площадь розового треугольника.

Решение. На рисунке есть фигуры, площади которых равны. Это Δ ABM и Δ CDN (они равны по…), Δ AMN и Δ CNM (…), четырёхугольники ABMN и CDNM (…).

Здесь есть фигуры, площади которых равны половине площади параллелограмма ABCD. Рассмотрим две такие фигуры: Δ ABL и четырёхугольник CDNM.

Обозначим площади фигур a, b, x — как на рисунке. Так как S_ABK + 79 = 72 + a + b + 8, то S_ABK = a + b + 1 (S_ABK — здесь площадь треугольника ABK). Так как S_ABM =
= S_CDN, то x + a + b + 1 = a + b + 10, откуда x = 9.

Ответ. 9.

2. В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям BC и AD. Диагонали трапеции пересекаются в точке M. Площадь треугольника MCD равна S. Определите радиус окружности, вписанной в трапецию.

Попробуйте  решить задачу самостоятельно. Презентация вам в помощь.

Не бойтесь вводить лишние буквы, решая задачи по геометрии.

В следующей заметке показан другой способ решения задачи 2 и способ быстрого получения ответа в ней.

Описанная трапеция

www.Shevkin.ru | © 2004 - 2019 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал