Задачи про чистку картошки
Было это давно, но это чистая правда. Для первого издания моей книжки «Текстовые задачи» (Просвещение, 1997) сочинил я как-то задачи, в которых обыгрывались два глагола «начистил» и «почистил». Позже они вошли в учебники алгебры серии «МГУ – школе», в новое издание книги в Издательстве ИЛЕКСА.
Условия задач не слишком реальны в том смысле, что в них процесс чистки картофеля рассматривается как равномерный, да ещё с постоянным процентом отходов. Вот первая из них.
1. Рядовой Иванов почистил ведро картошки за 4 ч и у него 20 % всей картошки ушло в очистки. За сколько часов он начистит такое же (по весу) ведро картошки?
В Интернете нашлось решение этой задачи.
Но задачу можно решить проще, «по-нашему, по-неучёному», — как говаривал Удодов-старший из рассказа А.П. Чехова «Репетитор». Сделаем схематический рисунок.
Так как 20 % ведра это 1/5 ведра, то за 4 ч рядовой начистил 1 – 1/5 = 4/5 ведра картошки — по 1/5 ведра в час. Значит, чтобы дочистить ведро картошки, ему нужен ещё 1 час. Тогда ведро картошки он начистит за 4 + 1 = 5 часов.
Ответ. За 5 ч.
Замечание. Если кому больше нравится решение с иксом, то о вкусах спорить не будем, но лучше писать про x кг картошки, то есть указывать массу с наименованием. Чтобы x — это было число, а x кг — величина.
А это задачи в развитие темы.
2. Рядовой Петров начистил ведро картошки за 4 ч и у него 20 % всей картошки ушло в очистки. За сколько часов он почистит такое же (по весу) ведро картошки?
3. Рядовой Сидоров может почистить ведро картошки за 3 ч, а начистит такое же (по весу) ведро картошки за 4 ч. Сколько процентов картошки идёт у него в очистки?
4. Рядовой Иванов может почистить котел картошки за 4 ч, а рядовой Петров — за 6 ч. У рядового Иванова 10 % картошки идет в очистки, а у рядового Петрова — 15 %. Однажды они взялись вместе чистить котел картошки. Сколько процентов картошки уйдёт в очистки при их совместной работе?