Задачи на проценты, про козу и корову
Решайте с нами! Решайте, как мы! Решайте лучше нас!
На конкурс предлагаются задачи на проценты и аналог известной задачи И. Ньютона про быков, пасущихся на лугу. В этой задаче, разумеется, никаких процентов нет.
Учащиеся 5-11 классов могут понятно записать решения задач на листке (листках), фото (лучше скан) работы отправить по адресу avshevkin@mail.ru, указав в электронном письме свои фамилию и имя, населённый пункт, номер школы, класс.
1. В физико-математическом классе мальчиков в 3 раза больше, чем девочек. 60 % мальчиков и 40 % девочек учатся по математике без «троек», а 60 % мальчиков и 80 % девочек учатся по литературе без «троек». Сколько процентов учащихся этого класса учатся без «троек»:
а) по математике; (2 балла) б) по литературе? (2 балла)
2. В спецшколе с изучением иностранных языков каждый учащийся изучает или английский, или немецкий язык. Изучающих английский язык в 3 раза больше, чем изучающих немецкий язык. 30 % изучающих английский язык изучают второй язык — немецкий, а 40 % изучающих немецкий язык изучают второй язык — английский. Сколько процентов учащихся школы изучают второй иностранный язык? (4 балла)
3. Имеются акции фирм А и Б. Причём вчера все акции фирмы А стоили в 5 раз больше, чем все акции фирмы Б. Сегодня акции фирмы А подорожали на 10 %, а акции фирмы Б подешевели на 20 %. На сколько процентов увеличилась общая стоимость акций сегодня? (5 баллов)
4. Иван Петрович открыл в банке счёт на некоторую сумму. Через полгода сумма на счёте увеличилась на 20 тыс. р. Иван Петрович оставил все деньги на счёте при тех же условиях и ещё через полгода сумма на его счёте увеличилась ещё на 21 тыс. руб. Какую сумму он положил на счёт при его открытии? (5 баллов)
5. В магазине продавали холодильник. Когда его не удалось продать за месяц, цену снизили на 10 тыс. р. Через месяц цену снизили на 9 тыс. р. При этом снижение цены происходило на одно и то же число процентов. Определите первоначальную цену холодильника. (5 баллов)
6. Вчера цена акции понизилась на 50 руб., а сегодня повысилась на 45 руб. Причём сегодня цена акции увеличилась ровно на столько же процентов, на сколько она понизилась вчера. Определите, на сколько процентов уменьшилась цена акции вчера. (5 баллов)
7. Трава на лугу растёт равномерно. Если на луг выпустить козу, то она съест траву за 60 дней. Если на луг выпустить корову, то она съест траву за 30 дней. Если же на луг выпустить и козу, и корову, то они съедят всю траву за 10 дней. Через сколько дней запас травы на лугу удвоится, если не пускать на луг ни козу, ни корову? (7 баллов)
Первыми прислали решения задач
Образец.
- Иванов Иван, Москва, шк. № 2018, 6 в, 4+4+5+5+5+5+7=35 баллов.