Задача по стереометрии с лишним условием
На канале Валерия Казакова решена задача по стереометрии. Она дана под заголовком «Ура, стереометрия. Площадь третьей боковой грани». Итак, задача.
1. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник, площадь которого равна 3. Боковые грани, прилежащие к катетам, имеют площади 8 и 12. Найдите площадь третьей боковой грани.
Заключительный кадр решения выглядит так.
Источник. Ура, стереометрия. Площадь третьей боковой грани | Наглядная Геометрия | Дзен https://dzen.ru/video/watch/6756af0d4894df28f03709f4
Валерий Казаков нашёл стороны основания призмы и её высоту. Его решение учащимся полезно посмотреть по ссылке, но без всех этих вычислений можно обойтись.
Решение. Так как отношение площадей двух прямоугольников с общей стороной равно 12 : 8 = 3 : 2, то катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 2. Обозначим их 3x и 2x.
Так что для этой задачи можно составить несколько вариантов задач с одним и тем же ответом, меняя значение площади треугольника.