Новости

Задача на Старый Новый Год

Коллега В. В. Либанова прислала мне результат, который мне не был известен, а ею был получен давно. Она попросила проверить, верно ли она помнит результат. Забегая наперёд, скажу, что результат она помнила верно, а её задачу я дам с другими числовыми данными, связанными с заголовком статьи.

1. В прямоугольную трапецию с основаниями 25 и 81 вписана окружность. Вычислите площадь этой трапеции.

Решение задачи с большими числами можно оставить для домашней работы, а мы получим результат как применение «теоремы» моей коллеги. Кавычки используем для обозначения того, что первооткрыватель этого факта ещё может обнаружиться.

«Теорема» В. В. Либановой. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то площадь этой трапеции равна произведению её оснований.

Ещё две задачи можно дать терпеливым учащимся на дом для решения без применения «теоремы». А ответ можно проверить с её помощью.

2. В прямоугольную трапецию с основаниями 3 и 6 вписана окружность. Вычислите площадь этой трапеции.

3. В прямоугольную трапецию с основаниями 75 и 27 вписана окружность. Вычислите площадь этой трапеции.

www.Shevkin.ru | © 2004 - 2019 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал