Второй способ решения «задачи Нобеля»
Рассмотрим решение геометрической задачи, которая на канале Валерия Казакова решена с применением тригонометрии. Автор решения назвал его довольно простым. Задача дана под заголовком «Задача Нобеля! Оригинальное решение!». Итак, задача.
1. На рисунке изображены три квадрата. Стороны больших квадратов 3 и 4. Найдите сторону меньшего квадрата.
Заключительный кадр решения выглядит так.
Источник. Задача Нобеля! Оригинальное решение! | Наглядная Геометрия | Дзен
https://dzen.ru/video/watch/68eb3cbe4a67a003c1000d05
Валерий Казаков показал, как эту задачу можно решить, применяя основное тригонометрическое тождество, а мы обойдёмся явным применением подобия треугольников и теоремой Пифагора.
Решение. CM = СD– DM = 4 – 3 = 1. Треугольники CFM и DHM подобны по двум углам (углы F и H прямые, углы C и D— накрест лежащие), поэтому
FС : DH = FM : MH = CM : MD = 1 : 3.
Обозначим FC = y. тогда DH = 3y.
И никакой тригонометрии, под которой скрыто подобие треугольников. Не будем утверждать, что наше решение проще. Тут, как говорится, дело вкуса.