Третий способ решения задачи оказался короче первых двух

Рассмотрим задачу с канала популярного блогера Валерия Волкова. Она дана под заголовком Два хитрых способа решают проблему углов.
1. Найдите углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 8, а площадь равна 8.
Валерий Волков приводит действительно два хитрых способа решения задачи, использует дополнительные построения, формулу тангенса суммы двух углов. Вот итоговый кадр этих решений, которые, к чести ведущего, хорошо обоснованы и подробно записаны.
Авторское решение можно посмотреть по ссылке: https://dzen.ru/video/watch/660fc4dff18eec5c86aaa481?ysclid=m5tsdml8yq536880016
А мы предлагаем рассмотреть третий способ решения задачи, который оказался короче первых двух, но не сложнее по применяемым теоретическим сведениям.
Отразим данный треугольник симметрично относительно прямой BC.
Получим равнобедренный треугольник ABD, у которого угол B в 2 раза больше угла ABC и площадь равна 16.
Выразим эту площадь 16 через стороны AB, BD и синус угла между ними:
16 = 0,5*8*8*sin ABD,
откуда получим: sin ABD = 0,5, тогда угол ABD равен 30°, а острые углы данного треугольника равны 15° и 75°.
Ответ. 15° и 75°.
Считаем, что прямой угол был дан в условии задачи и его находить не требовалось.