Такого снегопада, такого снегопада…
Вчера в Москве выпало рекордное за 30 с лишним лет количество снега. Красота невозможная, на прогулке вспоминались строчки известной песни:
Такого снегопада, такого снегопада
Давно не помнят здешние места…
На канале, посвящённом математике, отметим это событие решением задач про снегопад.
1. После снегопада два дворника должны очистить школьный двор от снега. Первый, работая один, мог бы выполнить всю работу за 12 часов, второй — за 8 часов. Они начали работать одновременно и очистили двор за 4 часа. Известно, что при совместной работе производительность труда каждого из них увеличивается на p %. Найдите p.
Решив задачу на совместную работу, получим, что без повышения производительности труда дворники убрали бы двор за 4,8 часа совместной работы. Производительность труда повысилась во столько же раз, во сколько раз уменьшилось время работы, то есть в 4,8:4 = 1,2 (раза), или на 20 %.
Если решение задачи разбирали с классом, то можно на дом дать второй вариант задачи.
2. После снегопада два дворника должны очистить школьный двор от снега. Первый, работая один, мог бы выполнить всю работу за 15 часов, второй — за 10 часов. Они начали работать одновременно и очистили двор за 5 часов. Известно, что при совместной работе производительность труда каждого из них увеличивается на p %. Найдите p.