Табличные значения тригонометрических функций вам в помощь!
Рассмотрим решение задачи, разобранной Валерием Казаковым на своём канале. Эта задача дана под заголовком Думай, как математик!
1. Два квадрата, площади которых 12 и 27, имеют общую вершину и своими сторонами при этой вершине образуют угол 60°. Стороны квадратов продолжены, как показано на рисунке. Найдите длину отрезка x.
Итоговый кадр решения с ответом x = 4 выглядит так:
Источник. Думай, как математик! | Наглядная Геометрия | Дзен https://dzen.ru/video/watch/67ee532aa93b5769a02ad79a
Попробуем думать, как математики, для которых никто не отменял советы: «Краткость — сестра таланта» и «Не палите из пушек по воробьям!»
Воспользуемся рисунком к решению одного из читателей канала, но приведём решение без уравнения.
Возможен ещё один способ решения с дополнительными построениями внутри четырёхугольника BCDE. Он тоже основан на вычислении сторон прямоугольных треугольников с помощью табличных значений тригонометрических функций углов 30° и 60°.
И не надо решать никаких уравнений и их систем, пусть даже и очень простых.