Слишком «много букофф», как говорит современная молодёжь
Рассмотрим решение задачи, решение которой разобрал Валерий Казаков на своём канале. Речь там идёт о применении алгебраического способа решения задачи, но смущает использование большого числа букв и выбор не самого простого способа решения. Итак задача.
1. В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH к гипотенузе, её длина 7, и вписана окружность радиуса 3. Найдите длину гипотенузы.
Вот итоговый кадр решения с ответом.
Источник. Найдите гипотенузу по h и r. Алгебраический метод | Наглядная Геометрия | Дзен https://dzen.ru/video/watch/680b35a0c20d8139b8701195
Что смущает в этом решении, так это обилие букв и упоминание большого числа фактов. Да и буквы можно было выбрать экономнее для получения более прозрачного решения.
Решение. Обозначим точки касания окружности с гипотенузой и катетами M, N и K, CN = CK = 3.
Обозначим равные касательные AM = AN = x, а BM = BK = y.
Тогда AB = x + y, AC = x + 3, BC = y + 3. Требуется найти x + y. По теореме Пифагора имеем:
Чем прозрачнее решение, тем оно понятнее школьникам.