Скоро ЕГЭ. Повторяем. Сложные задачи ЕГЭ-2020. Более простые решения задач
В опубликованной ранее заметке приведены хорошие задачи и хорошие способы их решения. Решения некоторых задач, как мне показалось, можно упростить. Но, возможно, это дело вкуса — заинтересованный читатель сам разберёт, какой способ решения для него проще.
Рассмотрим решение второй задачи из списка (авторское решение см. по сноске после задачи).
Скоро ЕГЭ. Повторяем. Сложные задачи ЕГЭ-2020 | Наблюдатель
Санкт-Петербург, № 16
Добавьте описание
Краснодар, № 17
В кредит взяли 220 тыс. рублей на 5 лет под r % годовых. По условиям кредита, на конец первых трех лет задолженность остается неизменной и равной 220 тысячам рублей, а выплаты последних двух лет равны. На конец пятого года кредит должен быть погашен. Найдите r если известно, что сумма всех выплат составит 420 тысяч рублей.
Решение. Так как первые три года остаток долга равнялся сумме кредита 220 (здесь и далее все суммы выражены в тыс. р.), то в каждый из этих трёх лет заёмщик выплачивает кредитору только проценты, начисленные на равные остатки долга, то есть по 220 ∙0,01r = 2,2r в год, а за три первых года — 6,6r.
В следующие два года заёмщик выплатит двумя равными суммами 420 – 6,6r, а в каждый из этих двух лет — сумму 210 – 3,3r.
В начале 4-го года сумма составит 220 + 2,2r, после уплаты 210 – 3,3r остаток долга составит
220 + 2,2r – (210 – 3,3r) = 10 + 5,5r.
