Новости

Решим эту задачу по-нашему, по-неучёному

«Решим эту задачу по-нашему, по-неучёному», — это фраза Удодова-старшего из рассказа А. П. Чехова «Репетитор».

Продолжаем тему иных способов решения задач по математике, предложенных блогерами. На этот раз мы не упростим решение, а предложим решить его силами познаний школьников более младшего возраста.

СЕКРЕТЫ КВАДРАТА. Найди устное решение в 1 ход!

1. В квадрате ABCD вершину B соединили с серединой M стороны AD. К отрезку BM провели перпендикуляры AK = 1 и CF. Найдите длину СF (рис. выше).

Автор вместо рассмотрения подобных треугольников AKM и CFB рассматривает подобие других треугольников и равенство треугольников, это явно не устно и не в один ход. Хотя в первом случае решение получилось бы устно и именно в один ход.

-2

Источник. https://dzen.ru/video/watch/670a613f40073173e40160a0

Рассмотрим решение доступное учащимся на класс ниже.

-3

Продолжим отрезок AK до пересечения со стороной квадрата CD. Точка пересечения разделит отрезок CD пополам — это следует из равенства построенного треугольника треугольнику ABM. Соединим середину стороны BC с точкой D. Этот отрезок параллелен отрезку BM. С помощью теоремы Фалеса и транзитивности равенства получим ещё три отрезка, равных 1, значит, CF = 2. В один ход не получилось, но мы этого и не обещали.

www.Shevkin.ru | © 2004 - 2019 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал