«Оранжевая математика», или Заметки «аналогового» учителя
Прекрасно понимаю, что уподобляюсь древнему египтянину, который где-то на пирамидах выбил надпись «Новое поколение не то, что мы…» или что-то в том же духе.
Я внимательно присматриваюсь: кто идёт нам на смену в нашей профессии. Нас уже называют «аналоговыми» учителями, а на смену нам идёт поколение «цифровых» учителей. Мы любим и ценим записанное объяснение, хотя свободно чувствуем себя у доски. Они общаются с «цифровыми» учениками в «видосиках», хотя тоже говорят и пишут на доске.
Сегодня я познакомлю вас с молодой, не лишённой способностей учительницей математики Марией Коробовой из Новосибирска. Она ведёт канал «Оранжевый репетитор» на Дзене. Как-то я пытался на этом канале возразить против её призыва переписать учебники математики, но посеять сомнения в уверенном в себе «оранжевом репетиторе» не удалось. С тех пор бросил бесполезные попытки «аналога» повлиять на «цифру». Учёного учить — только портить. Сегодня, пролистывая раздел «математика» на Дзене, обратил внимание на её решение уравнения с модулем: |x + 2| = 3.
Я спросил у внучки-шестиклассницы: «Полина, чему равно число, модуль которого равен 3?» Она ответила: это число 3 или –3. В нашем случае без всяких неравенств число x + 2 равно или 3, или –3. Решив каждое из уравнений x + 2 = 3 и x + 2 = –3, получим два корня исходного уравнения: 1 и –5. Именно так мы в своём учебнике для 8 класса разбираем решение уравнения |2x – 3| = 9 (п. 1.2). Зачем здесь неравенства? Зачем так мучить «цифровых» учащихся?
Стало интересно, открыл другой «видосик». Разбиралось решение логарифмического неравенства, оно будет ниже. Вот начало решения: «Первым делом напишу ОДЗ. ОДЗ такое…». Почему «такое»? Это же «область», она «такая». Вот почему я не рвусь на своём канале НАБЛЮДАТЕЛЬ записывать «видосики» с решениями задач, предпочитаю давать тексты. По вебинарам знаю, что допускаю оговорки, а доступа к редактированию не имею. Даже если и имел бы — мороки больше, чем с исправлением текста. Поэтому в своей работе больше люблю русский письменный, чем русский устный.
Уважаю смелость Марии Коробовой, но желаю ей более критично просматривать отснятые материалы перед публикацией. Ещё надо поработать над точностью речи («иксы входят в ГДЗ», «убираем логарифмы»,…) и не использовать занятый в математике знак следования как синоним слова «тогда», как музейную табличку «Продолжение осмотра» (это по другим «видосикам»).
Возвращаюсь к неравенству. Белая доска была исписана при поиске ОДЗ неравенства (см. фото). Дальше я покажу, что без этого можно обойтись.
Затем ещё полдоски исписано решением самого неравенства и отбором решений, удовлетворяющих ОДЗ.
Решим это неравенство «по-нашему, по-неучёному», как говаривал Удодов-старший из чеховского «Репетитора» — шучу, конечно. Решим его так, как мы учим это делать в своих учебниках — без нахождения ОДЗ. В учебниках мы даём словесные пояснения без знака равносильности.
И зачем нам здесь искать ОДЗ, этот поиск заменяет проверка условия (*). О вкусах, как говорится, не спорят. Для кого-то решение неравенства без поиска ОДЗ — разрыв шаблона.
Дальше я обратил внимание на текст Марии Коробовой под приведённым выше решением уравнения с модулем: Работы мечты. Моя карьера учителя математики.
Там есть перечисление её занятий.
Итого сейчас я занимаюсь…
- Авторским курсом,
- Репетиторством,
- Придумываю методику для EdMission,
- Разрабатываю учебные модули для СберКласса,
- Пишу контент для Яндекс Практикума.
Теперь я понимаю, почему у меня бывают претензии к материалам, написанным для различных учебных платформ. Их пишут «цифровые» учителя. Ничего, когда-то научатся, я тоже допускал ошибки по молодости. Но обучение будет проходить ценой нервотрёпки учителей, учащихся и их родителей. Таковы теперь правила игры, — говорю я себе. И, чтобы не расстраиваться, напеваю песенку, которую давным-давно слышал в исполнении Ирмы Сохадзе:
Оранжевое небо,
Оранжевое море,
Оранжевая зелень,
Оранжевый верблюд…
Дополнение от 13.12.2020. Один петербургский учитель написал мне, что можно обойтись без замены неизвестного и перехода к логарифму по основанию 3, но потребуется применение ещё одной формулы для логарифмов. Для полноты картины рассмотрим и этот способ решения, причём обойдёмся без ОДЗ. Только оформлю я его как применение «рассуждений с числовыми значениями».
Замечание. Индекс 0 у числа ставим для того, чтобы различать неизвестную величину x и её значение.