Новости

Одно или только одно решение? № 18. ЕГЭ. Профиль

Рассмотрим задание 18 из варианта 14 сборника для подготовки к ЕГЭ [1].

Одно или только одно решение? № 18. ЕГЭ. Профиль

Начнём с замечания по условию задания: авторов интересует только одно — единственное решение системы? Или решений может быть больше, то есть система имеет хотя бы одно решение. Их формулировка допускает больше решений. Ровно так как в задаче «Сколько месяцев в году имеют 30 дней?» Оказывается, 11 месяцев, некоторые из них имеют и 31 день. Вот ещё пример. Если я скажу: «Есть у меня одна мысль» — Вы же не поверите, что она у меня единственная. Здесь нужна формулировка, исключающая неверное толкование.

Судя по ответу, имеют в виду единственное решение, поэтому будем искать все значения параметра a, для каждого из которых система (1) имеет единственное решение.

Одно или только одно решение? № 18. ЕГЭ. Профиль

Для каждого значения второе уравнение системы (2) задаёт прямую, проходящую через точку (–1; –1), а решением этого уравнения является пара чисел ( ), изображённая точкой ( ) прямой ax – 1. Решением системы (2) и равносильной ей на множестве системы (1) при данном значении является пара чисел ( ), изображённая точкой пересечения прямой с частью параболы или полуокружности.

Одно или только одно решение? № 18. ЕГЭ. Профиль
Одно или только одно решение? № 18. ЕГЭ. Профиль
Одно или только одно решение? № 18. ЕГЭ. Профиль

Используемая литература

1. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2021.

Скачать: Одно или только одно решение

www.Shevkin.ru | © 2004 - 2019 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал