Найдём площадь трапеции силами девятиклассников
Валерий Волков показал на своём канале решение следующей задачи.
1. В трапеции ABCD большее основание AD равно 6, AB = BC = 2, угол A равен 75°. Найдите площадь трапеции.
На канале показаны два обоснованных способа решения задачи. Вот итоговый кадр решения задачи.
Источник. https://ya.ru/video/preview/9583544809457634546
В решении задачи применена формула синуса суммы двух углов, что делает её доступной только старшеклассникам. А мы решим задачу с использованием средств, известных девятиклассникам.
Решение. В трапеции ABCD проведём высоту BH и на основании AD отметим точку E так, чтобы AH = HE. Соединим точки B и E отрезком, получим равнобедренный треугольник ABE с углами при основании 75° и углом при вершине 30°.
Решение задачи не получилось короче, но такая цель и не ставилась.