Многие знания – многие печали…
Вызывает удивление желание молодого блогера Алексея Ковальчука задачу для шестиклассников на пропорциональность площадей решать системой с четырьмя неизвестными, да с умножением уравнений. Это как раз тот случай, когда многие знания «учителя» мешают обучению школьников. Задача дана под заголовком «Неочевидная задача на площади». Итак, задача.
1. Прямоугольник разделён на четыре прямоугольника, площади трёх из них равны 2, 4, 6 кв. см. Найдите площадь данного прямоугольника.
Заключительный кадр решения показан выше.
Источник. Неочевидная задача на площади | Дзен
https://dzen.ru/shorts/68e395921130210c934a1dd5
И чего же здесь неочевидного, если не следовать решению «учителя»?
Отношение площадей прямоугольников с одинаковыми основаниями равно отношению высот этих прямоугольников. Обозначив площадь четвёртого прямоугольника S, составим пропорцию:
2 : 6 = 4 : S,
откуда получим S = 12.
Тогда площадь данного прямоугольника равна 2 + 4 + 6 + 12 = 24.
Ответ. 24.