Маша и Медведь ели варенье и печенье… на ЕГЭ базового уровня, или ЕИ против ИИ
Решение Алисы (ИИ).
Решим задачу по шагам.
А теперь разберём решение естественного интеллекта (ЕИ) учителя. Но сначала заметим, что для решения задачи требуется понимание обратной пропорциональности величин, произведение которых постоянно (6 класс).
Например, скорость v и время движения t обратно пропорциональны, если пройден один и тот же путь S, так как S = vt. Во сколько раз увеличите v, во столько же раз уменьшится t, если путь S один и тот же.
Производительность труда p (в решении Алисы она названа скоростью) и время работы t обратно пропорциональны, если выполняется одна и та же работа A, так как A = pt.
Решение.
Маша и Медведь съели варенья поровну, Медведь съедал в минуту в 2 раза больше Маши, значит, его время поедания варенья в 2 раза меньше Машиного. Так как общее время «работы» у них одинаковое, то Медведь ел печенье в 2 раза дольше Маши, да со скоростью (производительностью труда) в 2 раза большей, поэтому он съел печений в 2∙2 = 4 раза больше, чем Маша.
Разделим 50 печений в отношении 1:4, получим: 50:(1 + 4) = 10 печений съела Маша, а 10∙4 = 40 печений съел Медведь.
Ответ. 40.
Любители составлять уравнения могут привести другое окончание решения.
Пусть Маша съела x печений, тогда Медведь 4x печений. Составим уравнение:
x + 4x = 50,
5x = 50,
x = 10,
4x = 40.
И всё равно решение задачи будет не сложнее, чем у Алисы.
Задача для самостоятельного решения. Интересно, какой способ решения выберут учащиеся после демонстрации им обоих способов.
2. Маша и Медведь съели 34 печения и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь то и другое есть ест в четыре раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Ответ. 32.
Уважаемые учителя и родители учащихся, больше доверяйте естественному интеллекту и тогда он будет развиваться у учащихся, и мы не получим на выходе из школы ИИ (интеллектуальных инвалидов).
