Новости

Хорошая детская задача с плохим «взрослым» решением

Приводим задачу с решением с сайта Код. Это пример того, как можно хорошую детскую задачу преподнести детям так, чтобы показать, что математика скучная, нудная, непонятная и неинтересная наука. Постараемся исправить такое впечатление и показать более понятное объяснение решения задачи.

Детская задача про цифры на пирамиде, которая может поставить в тупик половину взрослых

Сегодняшняя задачка — из школьного курса в США, которую дали девятилетним ученикам.

Стартовые условия: есть пирамида с тремя числами в основании. Каждое число выше равно сумме двух нижних — и так в обоих нижних рядах (рис. выше).

А теперь сама задача: чему равна сумма сердечка и звёздочки, если новая пирамида построена по этому же принципу.

-2

Теперь запишем то, что мы уже знаем из условий, только на языке математики и уравнений:

❤= ★ + 9
x = 7 + ★

Сложим эти два уравнения между собой, правую и левую части:

❤ + x = ★ + 9 + 7 + ★
❤ + x = 2★ + 16

Добавим сюда значение из вершины пирамиды:

★+ ❤ = 40

Но выражение ★+ ❤ у нас есть и в предыдущем уравнении, а раз оно равно 40, то и подставим это значение в предыдущее длинное уравнение:

40 = 2★+ 16
2★ = 40 − 16 = 24
★ = 12

Теперь подставим значение звёздочки в уравнение ❤ = ★+ 9:

❤ = 12 + 9
❤ = 21

Наконец, зная оба значения, посчитаем сумму, которая от нас требуется по условию: 12 + 21 = 33.

Источник. Детская задача про цифры на пирамиде, которая может поставить в тупик половину взрослых — Код

За задачу спасибо, а вот с её решением полный провал. Это как раз тот случай, к которому подходит древняя мудрость: «Многие знания — многие печали».

Ну с чего взрослые авторы решения взяли, что дети нежного возраста (9 лет), которым и уравнения даются с трудом, осилят их способ решения, в котором они фактически решают систему уравнений методом сложения (7 класс, между прочим). А всё из-за того, что взрослым мешает знание метода сложения уравнений. Им мешают «лишние» знания, они не могут думать, как дети.

Давайте решим эту задачу «по-нашему, по-неучёному». Сразу оговоримся, что можно не пользоваться термином уравнение, а вместо x говорить «звёздочка», вместо 2говорить «две звёздочки». Задача будет хороша в момент подготовки к введению понятия «уравнение», при решении которого вместо звёздочки удобнее писать букву.

В пустой клетке у нас сумма 7 + ★. А рядом ❤ = ★ + 9.
Тогда 40 это 7 + ★ + ★ + 9, или 16 + 2★:

16 + 2★ = 40.

Слагаемое 2★ найдём вычитанием:

2★ = 40 – 16,
2★ = 24.

Множитель ★ найдём делением:

★= 24 : 2,
★= 12.

Тогда ❤ = ★ + 9 = 12 + 9 = 21, а ★ + ❤ = 12 + 21 = 33.

Ответ. 33.

Подставив вместо ★ букву x, получим решение задачи с помощью уравнения. Только не надо думать, что это простая задача для девятилеток.

www.Shevkin.ru | © 2004 - 2019 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал