Ещё один способ поступить в престижный колледж
В заголовке заметки в шутливой форме отражена идея решения предложенной задачи ещё одним способом.
На канале Валерия Казакова Наглядная геометрия помещена задача под заголовком Поступаем в престижный колледж!
1. На рисунке изображены два квадрата со сторонами 3 и 4. Две вершины и центр одного из квадратов соединили отрезками. Найдите площадь образовавшегося треугольника (рис. выше).
Решение, показанное ведущим канала, в заключительном кадре выглядит так.
Источник. Поступаем в престижный колледж! | наглядная геометрия | дзен
Мы обойдёмся без использования теоремы о пропорциональных отрезках, без свойства медианы и квадратных корней.
Решение. Достроим рассматриваемую фигуру до прямоугольника и через центр меньшего квадрата проведём прямую, параллельную нижним основаниям квадратов.
Из площади большого прямоугольника (4 + 3)*4 = 28 вычтем площади прямоугольника со сторонами 7 и 1,5 и трёх прямоугольных треугольников с катетами 1,5 и 1,5, 5,5 и 2,5, 7 и 1.
Получим: 28 – (7*1,5 + 1,5*1,5/2 + 5,5*2,5/2 + 7*1/2) = 6.
Ответ. 6.