Да здравствует калькулятор на ОГЭ? Спорим с экспертом
Прочитаем интервью И. В. Ященко «Российской газете» и прокомментируем его. В текст интервью в нужных местах вставлены возражения школьного учителя математики со стажем работы у доски 44 года, автора статей, книг и соавтора учебников по математике А. В. Шевкина. Возражения идут после сокращения АШ. Извините, если местами получилось длинно, но надо же объяснить суть дела и читателю, и эксперту, который эту суть пытается скрыть.
Эксперт Ященко рассказал, почему на ОГЭ по математике разрешили калькулятор
Девятиклассникам, сдающим Основной государственный экзамен по математике, теперь официально разрешено использовать калькулятор.
«При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, линейкой и непрограммируемым калькулятором», – говорится в инструкции по выполнению работ в демонстрационном варианте КИМ ОГЭ по математике 2024 года. Демоверсия размещена на официальном сайте Федерального института педагогических измерений.
Решение об использовании калькулятора принято на заседании научно-методического совета по математике ФИПИ. Почему? «Российская газета» поговорила с членом совета, руководителем комиссии по разработке КИМ по математике Основного и Единого госэкзаменов Иваном Ященко.
Иван Валерьевич, ОГЭ по математике станет легче?
Иван Ященко: Во-первых, сразу скажу, что это не спонтанное решение. О том, что на ОГЭ по математике могут разрешить калькулятор, стало известно не вчера, а еще в августе, когда были опубликованы проекты всех документов по экзаменам. Кроме того, этот вопрос обсуждался уже много лет. Сегодня роль арифметической техники счета снижается. Мало кто в реальной жизни и в профессии считает «в столбик». Да, это очень важно для развития мышления, но этим занимаются в начальной школе и в 5-6 классе. Все проверяется тогда же на соответствующих контрольных работах.
АШ: С чего это эксперт решил, что роль вычислений «в столбик» снижается? Чуть ниже он скажет про развитие мышления, значит, знает, в чём дело. И он предлагает, не развивая мышление ребёнка вычислительными алгоритмами, учить его решать текстовые задачи и доказывать – это ещё более сложные способы мыслительных действий. Про принцип обучения «от простого к сложному» эксперт, видимо, знает, но почему-то темнит.
Каждый ребёнок в своём развитии проходит этап «ползать», на котором только и может тренировать и укреплять мышцы и готовить себя к этапу «ходить». Может быть, наш эксперт посоветует мамам не задерживать ребёнка на этом этапе, а, не обращая внимания на него, переходить к этапу «ходить»? Ведь «мало кто в реальной жизни и в профессии» ползает (пользуемся аргументом эксперта).
А темнит эксперт по одной простой причине: калькулятор вводят не для того, чтобы повысить успешность учащихся в освоении математики, а для того, чтобы повысить показатели этой самой успешности в отчётах о результатах ОГЭ. А это не одно и то же. Показатели, быть может, даже немного повысятся, но это не будет означать, что учащиеся освоили математику в том смысле, что умеют вычислять. О каком владении математикой можно говорить без умения вычислять?
Дать школьнику калькулятор на экзамене, а значит, и на уроках, означает демотивировать школьников на изучение вычислительных алгоритмов и таблицы умножения. Детренировать мозг без упражнений, которые использовали наши предшественники с пользой для развития детей.
Это точно такое же преступление, как и выдача на экзамене официальных шпаргалок, стыдливо именуемых справочными материалами. Может быть, эксперт вспомнит, что было бы с ним, если бы в своё время он на экзамене достал шпаргалку? Может быть, он нам объяснит, почему это «в современных условиях» ребёнку уже не требуется иметь хорошо развитую память? Неужели только потому, что есть внешние носители информации – упомянутые шпаргалки и Интернет? А это официальные шпаргалки на ОГЭ.
И последнее про шпаргалки. Имеет ли эксперт объяснение такому феномену: для повышения показателей сдачи ОГЭ (а для чего же ещё?) сначала ввели два листа шпаргалок. Дети расслабились, понадеявшись на шпаргалки, стали меньше запоминать, результаты сдачи экзаменов понизились. Если бы они повысились, то не возникла бы мысль о четырёх листах шпаргалок вместо двух – с подробными рисункам. А она возникла. Организаторы ввели четыре листа шпаргалок, а результаты стали ещё ниже, так как в противном случае у организаторов ОГЭ не возникла бы мысль о калькуляторе. А она возникла.
Не случится ли такой же эффект с калькуляторами? Не потребуют ли организаторы ОГЭ после калькуляторов разрешить учащимся на экзамене пользоваться Интернетом и нейросетью? – Ведь «в современных условиях» Интернетом и нейросетью уже широко «пользуются в реальной жизни и в профессии».
А дальше уже не нужно?
Иван Ященко: Сегодняшний ОГЭ включает много практико-ориентированных задач, задачи на анализ условия, доказательства, текстовые задачи, геометрические. А некоторые учителя, видя, что ребенок медленно считает, зачастую начинают в девятом классе буквально «натаскивать» его на технику счета. Отодвигая на второй план саму суть предмета, которая, конечно, далеко не только в умении считать. Учить детей, считать столбиком просто. Гораздо сложнее учить думать и рассуждать. Но в этом главная цель математики.
Очень многие учителя ждали этого изменения. Мы, математики, должны показывать красоту этой науки, рассказывать, зачем она нужна в реальном мире. И кстати, совсем не случайно введение калькулятора поддержали участники съезда учителей физики. Потому что они считают, и правильно считают, что математика должна создавать базу и для физики, и для IT. Математика должна развивать мышление, а не концентрироваться на техническом счете, который вызывает уже нервный тик и у родителей, и у детей, особенно в девятом классе.
АШ: Только не надо приписывать учителям ожидания калькулятора на уроке и на экзамене, не надо освящать их мнимой поддержкой свои ошибочные мысли и преступные деяния. У эксперта есть научные данные учёных: математиков, психологов, физиологов о пользе официальных шпаргалок и калькуляторов? Где они опубликованы? Родители и учителя хотели бы почитать о последних достижениях науки. А выдавать свои «хотелки» за обоснованные научные суждения – это профессиональное преступление, помноженное на «тираж» вредоносного влияния. С каких это пор у нас в школьную практику вводят процедуры, эффективность и польза которых не доказаны ни научно, ни практически комиссией, никак не зависящей о заинтересованных внедрителей сомнительных новаций? Про обучение с развитием мышления без обучения вычислениям стыдно читать. Стыдно за эксперта. Он бы ещё посоветовал родителям не зацикливаться на этапе говорения однослоговых «агу», «дай», а сразу переходить с ними на разговор сложноподчинёнными предложениями.
Это нововведение улучшит результаты экзаменов?
Иван Ященко: Мы ожидаем, в первую очередь, что дети начнут лучше понимать предмет, а значит, будет и рост баллов, например, по заданиям по геометрии.
Потому что мы прекрасно понимаем: в геометрии главное не то, как ты столбиком или еще как-то высчитываешь синусы. А то, как ты чувствуешь сам предмет, как можешь думать и доказывать.
АШ: Зачем темнить про геометрию и доказательства? Если среди геометрических задач сборника для подготовки к ОГЭ-2024 под редакцией нашего эксперта есть задачи, не требующие никаких доказательств. На экзамене можно «4» получить, не решив ни одной задачи на доказательство.
В одной из них (15/25) дан треугольник ABC. Известно, что угол BAC содержит 46 градусов, проведена биссектриса этого угла AD. Требуется найти угол BAD. Какая здесь геометрия? – Знать, что биссектриса угла делит его на две равные части, ну и арифметика: 46 : 2 = 23.
И вторая задача (18/25).
Какая здесь геометрия? – Знать только один факт: расстояние от точки до прямой измеряют по перпендикуляру. И арифметика: не сбиться при подсчёте числа клеток (их две!).
Надо добавить, что обязательным условием положительной отметки на ОГЭ является получение двух баллов за геометрию. Если ученик решил эти две задачи, то организаторы ОГЭ считают, что ученик освоил курс геометрии за 7-9 класс, что он «чувствует сам предмет»?
Если ученик согласен на минимальную положительную отметку на ОГЭ, он будет напрягать себя обучением доказательствам и «чувством предмета», о чём так красиво рассуждает наш эксперт? Он будет активно работать на уроке, делать домашние задания, готовиться к самостоятельным и контрольным работам? Или воспользуется внешними носителями знаний, которых у него нет – спишет ДЗ из ГДЗ, а контрольную – у соседа? Наш эксперт исключает такое влияние на мотивацию школьников к учению его «новаций»? Не исключает? Тогда он должен согласиться, что занимается вредительством в школьном образовании.
Говорят, что дети разучатся считать, что все упрощается, и это не на пользу.
Иван Ященко: Ещё раз подчеркну, что это не упрощение. У нас в экзамене была всего одна задача на прямой счёт. А все остальные задачи требовали и требуют нахождения алгоритма решения, рассуждения. То есть того, что, собственно, и нужно сейчас, в век искусственного интеллекта.
АШ: Вот-вот, эксперт сказал главные слова про искусственный интеллект! Зачем нашим детям развивать свой интеллект, если уже изобрели искусственный интеллект! Учителя и родители аплодируют стоя!
Возможно, в будущем и на ЕГЭ разрешат калькулятор?
Иван Ященко: В ФИПИ поступает множество таких предложений. Но это вопрос на будущее. В ЕГЭ-2024 точно ничего не поменяется. Пока не предполагается разрешать калькулятор на экзамене для одиннадцатиклассников.
АШ: Можно спорить, что вопрос отложат ровно на два года, а потом наш эксперт напряжётся и расскажет нам про «чувство числа» и ещё какую-нибудь блажь, чтобы пояснить, что уметь вычислять без калькулятора совсем не обязательно. Главное иметь «чувство числа», «чувствовать предмет» (как эти чувства измерить и надо ли?), а вычислять разрешат с калькулятором. А куда деваться? ЕГЭ-2026 придут сдавать «успешно» (по отчётам) сдавшие ОГЭ-2024, не умеющие вычислять без калькулятора.
Между тем
В этом году школьникам разрешали брать на ОГЭ по математике только линейку, не содержащую справочной информации. Пользоваться можно было справочными материалами с основными формулами, которые выдавали уже в аудиториях, вместе с экзаменационными материалами.
ОГЭ по математике в 2024 году будет состоять из двух частей. Первая часть – 19 заданий, вторая – 6 задач с развёрнутым ответом. На выполнение работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
АШ: Осталось прокомментировать красоту под названием «практико-ориентированные задачи», упомянутые в самом начале интервью. Приведу условия одной из них, по которой задаётся пять вопросов, правильные ответы на которые дают пять баллов. Задача взята из того же сборника для подготовки к ОГЭ-2024 под редакцией нашего эксперта. Первые пять заданий коварны, так как современные дети плохо понимают прочитанный текст.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке точками показано количество минут, потраченных на исходящие вызовы и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 300 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
· Пакет минут, включающий 150 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- Пакет интернета, включающий 1,5 гигабайта мобильного интернета;
- Пакет SMS, включающий 80 SMS в месяц;
- ·Безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 60 SMS.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов.
Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов(например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в марте?
3. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?
4. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?
5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф. Его условия приведены в таблице.
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 год, если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2018 год, то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.
В первых четырёх задачах читатели получат ответы и смогут проверить свою практико-ориентированность, почувствовать школьную математику так, как её чувствуют организаторы ОГЭ.
Если ученик решит приведённые выше геометрические задачи и ещё хотя бы одну простую задачу (пример в одно действие или несложное уравнение, сводящееся к линейному), а ещё решит первые пять задач, то ему можно ставить «3» за освоение программы по алгебре и по геометрии за три года обучения. А много ли в этих задачах было из той программы? Решив такие задачи, ученик продемонстрирует, что он «лучше понимает предмет» или «чувствует сам предмет, может думать и доказывать»?
А решение пятой задачи мы приведём, так как к ней в сборнике указан неверный ответ (400).
5. Решение. 1) В 2019 году предлагают уменьшить тариф в каждый из 12 месяцев на 400 – 350 = 50 рублей, за год на 50 ∙ 12 = 600 рублей.
Итого: в 2019 г. выигрываем на тарифе 600 рублей.
2) Перерасход в гигабайтах сверх 2,8 Гб в 2018 г. составил 6 ∙ 0,2 = 1,2 Гб, берём 3 пакета по 0,4 Гб, переплачиваем 90 ∙ 3 = 270 руб.
Перерасход в гигабайтах сверх 3 Гб в 2019 г. составит 2 ∙ 0,2 = 0,4 Гб, берём 1 пакет по 1 Гб, переплачиваем 200 руб.
Итого: в 2019 г. выигрываем на гигабайтах 270 – 200 = 70 рублей.
3) Перерасход в минутах сверх 350 мин в 2018 г. составил 2 ∙ 25 = 50 мин, переплачиваем 3 ∙ 50 = 150 руб.
Перерасход в минутах сверх 300 мин в 2019 г. составит 10 ∙ 25 = 250 мин, переплачиваем 3 ∙ 250 = 750 руб.
Итого: в 2019 г. проигрываем на минутах 750 – 150 = 600 рублей.
В результате в 2019 году мы выигрываем 600 + 70 – 600 = 70 рублей.
Абонент перейдёт на новый тариф 350 рублей.
Оцените как много здесь математики, изучаемой в 7-9 классах, тут где-то спрятано «чувство предмета»… Здесь заметно, что «роль арифметической техники счёта снижается»? Если ученик будет использовать калькулятор, то ему придётся нажать клавиши не менее 70 раз. А если ошибётся только один раз, то получит неверный ответ.
Теперь вы можете составить впечатление, что за экзамен сдают все дети на выпуске из 9 класса, понять, подтверждает ли положительная отметка за ОГЭ (8 баллов из возможных 31) знание предмета. Можете оценить результаты ОГЭ Новосибирской области по математике в 2023 году, где средний балл по математике составил 3,04, а отметку «2» получили 34,58% сдававших экзамен — и это при четырёх листах шпаргалок! И составить своё мнение о том, туда ли ведёт итоговая проверка под руководством нашего эксперта И. В. Ященко?
Мария Агранович (с возражениями и дополнениями А. В. Шевкина)
Ссылка на статью по теме:
О диверсантах в системе образования