Вебинар для учителей математики состоялся
Сегодня в 12:30 из Издательства Просвещение прошёл вебинар для учителей математики на тему «Дидактическое и методическое сопровождение учебников С.М. Никольского и др. (5-9 классы)».
Перед началом семинара было более 80 подключений, из них одно из Донецкой народной республики. За 40 минут удалось рассказать много меньше, чем написано у меня в презентации. Было немного вопросов, отвечать приходилось кратко — цейтнот (4 минуты). Здесь привожу развёрнутые ответы на заданные вопросы.
Роза Марзабекова 12:42. Чем оправдано введение учебника Никольского, взамен удобного и легкоусваиваемого детьми учебника Виленкина?
Учебники С.М. Никольского и др. появились на свет как реакция на недостатки существовавших на тот момент учебников. Это наше предложение многие вопросы изложить более понятно, более обоснованно и методически правильно.
В учебнике Н.Я. Виленкина и др. я вижу три основных недостатка.
1) Путанное построение линии числа: натуральные числа, без делимости, НОД, НОК, простых чисел, немного обыкновенных дробей — без сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, без умножения и деления; потом десятичные дроби — тоже не до конца, без деления в случае 0,5:0,3. В 6 классе учащиеся возвращаются к натуральным числам (делимость, НОД, НОК, простые числа), отрицательные числа даны на числах с произвольными модулями, что затрудняет усвоение идеи знака числа. Приведу пример из своего опыта.
Объясняю я в 1974 г. в школе 846 г. Москвы, как вычитать смешанные числа (по учебнику Н.Я. Виленкина и др.). Примерно так:
Я готовил детей к новому материалу, напомнил, как вычесть сумму двух чисел, но у них ещё слабо развиты алгебраические умения: раскрытие скобок, заключение в скобки, преобразование числовых выражений. Они смотрели на меня в испуге — ничего не поняли. Тогда я сказал: «Ладно, теперь я покажу второй способ вычисления — при помощи «маленьких хитростей», которым меня учили ещё при Царе-Горохе. И показал вычисления с заниманием единицы в целой части уменьшаемого:
На следующий день вызываю к доске Геру Прохорова, даю похожее задание. Он спрашивает: «А как вычислять: как в учебнике, или с «маленькими хитростями»? Тогда уже у меня, молодого учителя, рухнула вера в то, что учебники написаны наилучшим возможным способом, я понял, что должен сам выбирать оптимальный способ изложения материала — с учётом возможностей конкретного класса, иногда и не так, как в учебнике. Думаю, что в этот момент я начал расти профессионально.
2) Раннее введение уравнения (сразу после вычитания натуральных чисел) и использования единственного способа решения текстовых задач — с помощью уравнения. Однажды мою коллегу по лаборатории обучения математики в НИИ СиМО АПН СССР мальчик попросил на уроке: Людмила Викторовна, научите нас, пожалуйста, решать задачи «На пусть…». На мой взгляд, ребёнок гениально выразил затруднение, которое испытывал не он один: задачки разные, а все решаем одним способом.
3) Это уже следствие пунктов 1) и 2) — способ обучения с невысоким уровнем обоснованности и доказательности мало развивает учащихся. Обучение строится в большей степени на образцах выполнения действий (делай, как я), чем на понимании смысла этих действий. Это экстенсивный путь обучения, требующий постоянного тренинга для поддержания усвоенного без должного понимания, дети плохо решают одним и тем же методом «Пусть x…» различные текстовые задачи. А времени учебного теперь не 6, а 5 часов в неделю. Так что не верится мне в учебник Н.Я. Виленкина и др. удобный и легкоусваиваемый (что бы это значило?).
Уверен, что авторам нашего учебника удалось пойти дальше — и с научной, и с методической точки зрения, при этом мы немного вернулись назад — к традициям преподавания арифметики в российской школе, не забывали и «маленькие хитрости».
1.1) По нашим учебникам дети изучают натуральные числа до конца, с делимостью, НОД, НОК и простыми числами; потом полностью изучают обыкновенные дроби (неотрицательные рациональные числа). В 6 классе изучают целые числа (идея знака легче усваивается на числах, модули которых натуральные числа — в презентации есть ссылка на мою книжку «Целые числа», где предложен способ подготовки к работе со знаком числа на основе знакомых детям понятий «выигрыш» и «проигрыш» — с чёрными и белыми кубиками); затем изучают рациональные числа любого знака. Только после этого изучают десятичные дроби — сначала положительные, а потом любого знака.
2.1) Мы вернулись к традиционному для отечественной школы использованию арифметических способов решения текстовых задач. Главный выигрыш — в развитии мышления и речи школьников до того, как они начнут в конце 6 класса применять уравнения (причём неохотно — в ситуациях, где они могут обойтись без уравнения). Кстати, программа 2015 года, ОГЭ и ЕГЭ требуют от учащихся уметь решать задачи арифметическими методами, а учебник Н.Я. Виленкина и др. этого не обеспечивает.
3.1) Как следствие предыдущих пунктов — в наших учебниках изложение более обоснованное и доказательное. Результат: дети лучше говорят, поясняют свою работу, задают вопросы, отвечают на них — у них лучше подготовлен «аппарат дальнейшего обучения», они учатся доказывать на арифметическом материале, увереннее себя чувствуют в математике.
«Легкоусвояемость учебника», скорее всего, Вы путаете с привычностью учебника — как Вас учили, так и Вы учите. Вы же не пробовали работать по нашим учебникам.
Здесь я почему-то вспомнил недавний разговор с шестилетним внуком.
— Лёня, давай я тебе положу тыквенной каши.
— Не хочу.
— Почему?
— Я не люблю тыквенную кашу.
— Как ты можешь не любить тыквенную кашу, ты же её ни разу не пробовал? Попробуй. — Даю ему чайную ложку.
— Ладно, давай твою тыквенную кашу.
Съел небольшую порцию, попросил добавки и говорит:
— Деда, а тыквенная каша вкусная. Я теперь полюбил тыквенную кашу.
Надо ли уподобляться малому ребёнку или тому деду, который всю жизнь ругал город, а города и не знал? Требуется аргументированное сравнение по разумным критериям: научность, методичность подачи материала, доступность для школьников, да ещё соответствие разумным традициям прошлого.
Роза Марзабекова 12:51. Почему нет дидактических материалов для молодых учителей? Педагоги без опыта работы стоят перед дилеммой: что давать на уроке, что на дом и т.д.
Дидактических материалов для молодых учителей не существует в природе, поэтому их и нет. Скорее всего, Вы спросили о методических пособиях для учителей. Учителя должны научить так, чтобы он умел сам выбрать, что он даст на уроке, а что дома. В начале учительского пути я работал по таким рекомендациям, где расписано: это устный счёт, это в классе, это дома… Но вскоре заметил, что у меня получается значительно лучше, когда я отступаю от рекомендаций с учётом того, что поняли или не поняли мои учащиеся. И очень быстро перестал пользоваться методическими рекомендациями. Стал работать «по себе». Это помогло мне быстрее расти профессионально. А по своим учебникам я всегда давал упражнения по правилу «через букву»: а), в), д),… — в классе, б), г), е),… — дома, иногда отступая от этого правила.
В книгах для учителя мы даём объяснение основных научных и методических идей учебников, планирование. По каждой теме объясняем, где могут возникнуть трудности у учащихся, как их надо преодолевать, даем рекомендации по использованию дидактических материалов. Но все эти рекомендации носят ориентировочный характер. Не зная класса, нельзя дать точных рекомендаций, как нельзя лечить по телефону, не зная точного диагноза больного. Там же приведены условия сложных задач из учебника и их решения. Материалы полезны учителям, работающим и по другим учебникам.
Настя Нуртаева 13:00. Здравствуйте, могли бы Вы подсказать. Могли бы Вы посоветовать: как сдать огэ по математике?
Я понял, что к нам подключилась ученица. Тут я позволил себе пошутить:
— Как сдать? А вот так: взять и сдать. А если серьёзно, то напишите мне на avshevkin@mail.ru, в чём конкретно затрудняетесь — я помогу.
Роза Марзабекова 13:10. И все же, Виленкин готовит намного лучше.
— Это совсем не так. Готов провести сравнения в школах, работающих по разным учебникам.
Ольга Тоболова 13:10. Когда будут изданы рабочие тетради для 8 и 9 кл?
Для 8 класса обещали, что выйдут осенью, для девятого класса позже.
Роза Марзабекова 13:10 Боюсь, Вы проиграете.
Только возвращаясь домой, я понял, что надо было ответить: уже выиграли. Когда в 2010 году в Москве ввели обязательный ЕГЭ, то методисты по математике в районах (теперь этой должности нет) объявили учителям, что лучше других ОГЭ и ЕГЭ написали школьники, обучавшиеся по учебникам С.М. Никольского и др. Я написал И.В. Ященко: нет ли сравнительной статистики по разным учебникам? Хотел посмотреть, не отстаём ли мы в каких-то заданиях от других учебников. На это Иван Валерьевич ответил: «Результаты ОГЭ-ЕГЭ зависят не только от учебника». С тех пор я шучу: «Рад, что наши учебники не мешают хорошим учителям хорошо учить хороших детей». С тех пор информации по результатам обучения по разным учебникам не сообщается. Ясно же, что хороший результат на ОГЭ и ЕГЭ опирается на хорошую основу, заложенную в 5-6 классах.
Ольга Тоболова 13:11. А есть ли тетради для 10 и 11 класса?
Для 10-11 классе пока нет. Надо подумать в эту сторону. Дело в том, что рабочие тетради очень плохо доходят до школ из-за недостаточного финансирования, за счёт родителей покупать не хочется — кто-то может пожаловаться, а местные власти не всегда имеют средства, хотя обязаны по своевременно поданным заявкам, включённым в план, финансировать приобретение рабочих тетрадей. В 10-11 классах уж очень разноплановая подготовка у учащихся, написать тетради, пригодные для всех, сложнее, чем в 5-9 классах. Но, может быть, нужно.
ПРЕЗЕНТАЦИИ.
Дидактическое и методическое сопровождение учебников С.М.Никольского и др. 06.07.2020
УМК серии МГУ-школе 06.07.2020
P.S. Только после того, как я выложил материал на сайте, до меня дошло, чем мог быть вызван первый вопрос Розы Марзабековой. Я вдруг вспомнил, что по вине издательства, где выходил учебник Н.Я. Виленкина, он на несколько лет выпал из Федерального перечня. Возможно, вместо него где-то ввели наши учебники. Если учитель переходит на другие учебники и не готов к этому, если это не его выбор, то внутреннее сопротивление новому учебнику обеспечено, результаты по нему могут быть хуже, чем по предыдущему учебнику, но в этом нет вины нового учебника. Может быть, Роза Марзабекова спрашивала об этом? Тогда меня ничуть не удивляют её оценки.