Сделаем решение задачи МФТИ доступным девятиклассникам
На канале Валерия Казакова Наглядная геометрия помещена задача под заголовком «Весь 9 класс в одной задаче!»
1. Через вершину B и середину K стороны BC треугольника ABC провели окружность, касающуюся стороны AC в её середине M. Найдите AB, если радиус окружности равен 1.
Решение, показанное ведущим канала, в заключительном кадре выглядит так.
Источник. Весь 9 класс в одной задаче! | Наглядная геометрия | Дзен https://dzen.ru/video/watch/675a859510b3ac35a3af8299?ysclid=mcj8y5j8qr644739722
Насчёт «Весь 9 класс в одной задаче» можно поспорить, так как тригонометрия с формулами для двойного угла в 9 классе давно не изучается. Покажем приём решения задачи, действительно доступный девятиклассникам.
Решение. Построим высоту BH и перпендикуляр OP, проведённый к ней из центра окружности O.
Таким образом, задача решается и без привлечения формул для двойного угла из старшей школы, такое решение вполне по силам девятиклассникам.