Красиво решать не запретишь, а стандартный ход может оказаться короче
Красиво решать математические задачи не запретишь. Это полезное занятие. На канале Валерия Казакова решена такая задача под заголовком 8 класс поступает в МГУ! Хитрое свойство.
Решение, показанное ведущим канала, в заключительном кадре выглядит так.
Источник. Наглядная геометрия. 8 класс поступает в МГУ! Хитрое свойство. https://dzen.ru/video/watch/68490e1a63a612452457488e
Здесь под знаком корня выделен полный квадрат и корень заменён модулем. Затем рассмотрены два случая…
Разобрать приведённое на канале решение полезно с точки зрения овладения учащимися различными способами решения уравнений. Но есть ещё одна утилитарная задача – научиться решать уравнения, экономя время. Давайте рассмотрим стандартный приём решения этого уравнения.
Из условия (*) следует, что второй множитель в произведении положительный, уравнение имеет единственный корень уравнения –1,5, он удовлетворяет условию (*). Исходное уравнение имеет тот же корень.
Ответ. –1,5.
Разложение на множители оказалось простым. Красоты в нашем решении поменьше, но и времени оно потребовало меньше, а это важное условие для обучения школьников, готовящихся к экзаменам. Им ещё не до иррациональных уравнений. Зачем бежать впереди паровоза? В 8 классе давать такие уравнения не стоит, пусть сначала научатся надёжно решать квадратные уравнения.