Стратегия и тактика школьной программы по математике. Часть II (7 – 9 классы)
Продолжаем обсуждение проекта программы по математике для основной школы (5 – 9 классы), опубликованного для обсуждения Институтом стратегии развития образования РАО. [1]
Программу для 5 – 6 классов обсудили ранее [2]. Переходим к 7 – 9 классам, к алгебре. Про геометрию, надеюсь, напишут другие авторы.
На с. 43 перечислены содержательно-методические линии (далее для краткости «линии»): «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции».
В программе хотелось бы избежать повторов и многократного изучения одного и того же материала, перемешивания без нужды материала из разных линий. Здесь надо преодолеть внедрённый более 50 лет назад вредный стереотип: дети должны в обучении как можно чаще переключаться с одного материала на другой, чтобы им было интересно: узнали немного про числа, не получили никакого цельного представления об изучаемом — идём дальше, изучаем немного буквы. Научились раскрывать скобки — хватит, переходим к изучению уравнений. Устали? — Вот вам одночлены и многочлены. А дальше функции, неравенства. И всё это в каждом классе тщательно перемешать. Тот ещё винегрет получается! За учителем поспевают только сильные. А пробелы слабых нарастают с каждой переменой «учебных блюд». Слабому ученику нужно больше времени, чтобы войти в тему, освоиться в ней. Сильный освоился? — Отлично! Его можно занять сложными и олимпиадными задачами, а со слабым поработать ещё…
Такое обучение крупными блоками было традиционным в российской и советской школе до реформы математического образования 60-х годов прошлого века и давало хорошие результаты. Ученику интересно учиться только тогда, когда он понимает изучаемое. Если авторы программы хотят получить от её применения повышение уровня математической подготовки школьников, а значит, и результаты ОГЭ и ЕГЭ, то они должны как можно реже менять без необходимости объект изучения. Не надо этих «прыжков в ширину». Если обучение вести «методом винегрета», когда части изучаемых линий крошатся и перемешиваются, то это верный путь к ситуации, когда ученику очень скоро станет не по силам и не интересно учиться, а чтобы не терять напрасно время на уроке, он всё чаще будет доставать смартфон.
Далее я не только комментирую программу и показываю, что в ней не совсем удачно, с моей точки зрения, но и показываю, какой порядок изучения тем был бы более удачным. За всеми моими советами опыт преподавания по учебникам С.М. Никольского и др. с 1986 года. И не только в авторском эксперименте. С 1996 года «Арифметика, 5», а за ней и другие учебники числятся в Федеральном перечне (ранее комплекте). Следуя призыву «критикуешь — предлагай», после обсуждения порядка изучения материала по каждой линии в программе я привожу выдержки из оглавлений учебников С. М. Никольского и др., чтобы показать, что иная последовательность изучения материала не только возможна, но и давно реализована.
Во введении в программе подчёркнуто:
«В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка».
Забота об изучении школьниками основ логики похвальна (в программе, правда, она не нашла отражения), но с логикой самой программы дела обстоят очень плохо. Давайте посмотрим на содержание обучения по каждой линии в трёх классах.
Числа и вычисления
Прежде всего отмечу, что в 7 класс перенесены из 6 класса «рациональные числа», а в 6 классе изучались действия с некоторыми из них: с целыми числами и неотрицательными рациональными числами, но без употребления термина «рациональные числа». Хорошо ли, с точки зрения логики, оставлять в 6 классе частично изученным множество рациональных чисел (термин «числовое множество» в 6 классе не используется). Очевидно, что надо рациональные числа вернуть в 6 класс.
_________________________________________
Дальше встречаются формулы, выделения цветом, что лучше читать по ссылке. Приведу только вывод.
__________________________________________
Общий вывод. Это не программа, обещанной логики и влияния на развитие детей средствами математики ожидать не приходится. Это тупое хождение по кругу в полубессознательном состоянии, документ на уровне вкуса мало знающего методиста сельской школы. В Освенциме одним из самых страшных наказаний заключённых было таскание по кругу груженной камнями телеги. Ослабленным заключённым это давалось нелегко и добивала моральная составляющая: фашисты заставляли заключённых выполнять тяжёлую и никому не нужную работу.
Надо ли ставить учащихся в похожее положение, гоняя их по кругу изнурительного изучения одних и тех же вопросов только потому, что авторы программы не потрудились разложить всё по порядку? Но разложили всё по классам — согласно вкусу того сельского методиста. А проверять будут каждый год через ВПР и чего-то требовать от учителей и школ. Есть ли у составителей достаточная квалификация для написания программы? Есть ли у них моральное право произвольно резать содержание обучения, следуя дурному вкусу того методиста, да ещё заявлять права на контроль работы всех учителей страны через ВПР, КИМы к которым составлены по их недопрограмме?
Как должны себя чувствовать учителя в роли истязателей своих учащихся? Как должны себя чувствовать авторы учебников, особенно хороших учебников? Их заставят портить учебники под никуда не годную программу — иначе учебники исключат из Федерального перечня. Такой эпизод уже был три года назад…
Грустно это всё, господа… Не верится, что документ освятил своим именем Институт стратегии развития образования РАО. У них нет права поставить блок выдающемуся по методической малограмотности документу?
Литература
1. Математика_Примерная_рабочая_программа_Проект.pdf (instrao.ru)
2. Стратегия и тактика школьной программы по математике. Часть 1.
Ссылка на полный текст части 2:
Стратегия и тактика школьной программы по математике. Часть 2