На нашем сайте открыт раздел ПОДГОТОВКА К ЕГЭ-2016 (см. боковое меню)
3.01.2016. Давненько я не брал в руки шашек… Как выпустил своих 11-классников в ФМШ 2007, так и пропал интерес к написанию каких-либо материалов на эту тему.
Но вот написала коллега просьбу разобрать методику подготовки учащихся к решению задач № 17 из тренировочных работ и из подготовительных сборников про банковские кредиты с запутанной системой выплаты долга. Они сложны не математикой, там нет даже сложных процентов, а, скорее, психологически, долгими и аккуратными вычислениями, которые надо уметь делать. Научиться этому совсем несложно.
Так появилась заметка «Ох уж эти банковские задачи из ЕГЭ. Её можно найти и скачать для работы под красной кнопкой бокового меню ЕГЭ-2016. Вот одна из задач такого типа, с которой всё и началось:
1. 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 798,75 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования?
Будут другие заявки — пишите по адресу: avshevkin@mail.ru
Шевкин Александр Владимирович.
Чем смогу — помогу, возможно привлеку опытных коллег. Если у вас есть материалы для подготовки к ЕГЭ-2016, то можно опубликовать.
Удачи!
Дополнение от 04.01.2016. Обещая помощь, я имел в виду уже известную мне статью моего коллеги и однокашника Ю.О.Пукаса, с которым мы уже написали совместную книжку, посвященную задачам С6 (потом это стала задача 21) из ЕГЭ. Теперь он пишет книжки в соавторстве со своей дочерью — сильным учителем математики (с нею вместе мы принимали решения задач во Второй школе во время устной олимпиады по математике для девятиклассников в декабре 2015 г.). Мои коллеги готовят новую книгу, посвящённую подготовке к ЕГЭ, подробности сообщим по мере поступления, а пока на сайте размещаем их статью Такие похожие «неправильные» дроби (№ 18 из подготовительных сборников). Это непростые задачи с параметром.
Спасибо, Юрий Остапович и Василиса Юрьевна, за отклик на мою просьбу.
Дополнение от 10.01.2016. Сегодня добавлена статья «Вокруг задач 17 из ЕГЭ-2016 на нахождение наибольшего значения величины». Вот примеры задач.
1. У фермера есть два поля по 10 гектаров каждое. На каждом поле можно выращивать картофель или свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором — 300 ц/га за центнер. Фермер может продавать картофель по 10000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 13000 руб. Какой наибольший доход может получить фермер?
2. В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?
3. В двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться 10 часов в сутки на добыче алюминия и никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x2 [x в квадрате] человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется y2 [y в квадрате] человеко-часов труда. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 2 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?
Пишите письма (адрес выше) и удачи всем!