Конкурс по решению задач для учащихся 5-6 классов. Задачи про возраст и не только
Решайте с нами! Решайте, как мы! Решайте лучше нас!
Учащиеся 5-6 классов, желающие принять участие в конкурсе, могут понятно записать решения задач на листке (листках), фото (лучше скан) работы отправить по адресу avshevkin@mail.ru, указав в электронном письме свои фамилию и имя, населённый пункт, номер школы, класс.
Решите задачи (способ решения любой, можно использовать уравнения):
1. Сейчас папе 43 года, а маме 39 лет. Когда Васе было 7 лет папе было 39 лет. Сколько лет назад Вася был моложе папы в 9 раз, а мамы в 8 раз? (3 балла)
2. Год назад сестра была старше брата в 3 раза, а через год она будет старше брата в 2 раза. Сколько лет брату сейчас? (4 балла)
3. Два года назад Полина была старше Лёни в 4 раза, а через 2 года она будет старше Лёни в 2 раза. Сколько лет Полине сейчас? (4 балла)
4. Сейчас Маше исполнилось столько лет, сколько месяцев исполнилось её брату, маме исполнилось столько лет, сколько месяцев исполнилось Маше. А всем троим вместе исполнилось 26 лет и 2 месяца. Сколько лет маме сейчас? (5 баллов)
5. Сейчас Мише исполнилось столько лет, сколько месяцев исполнилось его сестре, а папе исполнилось столько лет, сколько месяцев исполнилось Мише. А всем троим вместе исполнилось 39 лет и 3 месяца. Сколько лет Мише сейчас? (5 баллов)
6.* Ваня собирается играть в прятки с друзьями. Ребята становятся в круг и, начиная с себя, Ваня считает: первый, второй, первый, второй… Каждый «второй» выходит из круга, а Ваня продолжает считать оставшихся в кругу в том же направлении: первый, второй, первый, второй… Последний, кто окажется «первым» и будет водить первым. Пусть n — число участников предстоящей игры. При каких n Ваня точно будет водить первым? (5 баллов)
7.* На своём дне рождения Коля дал первому другу 1/6 торта, второму 1/5 остатка, третьему 1/4 нового остатка, четвёртому 1/3 следующего остатка, а остаток торта поделил поровну с пятым другом. Кому достался самый большой кусок торта? (4 балла)
8.* Вода из родника текла двумя струями — одна сильнее, другая слабее. Папа решил набрать воды из родника в две пятилитровые канистры. Он одновременно подставил канистры под две струи, в какой-то момент поменял их местами, и канистры наполнились водой одновременно. Сколько литров воды набралось в две канистры вместе до того, как папа поменял их местами? (5 баллов)
01.01. Решения размещены в разделе Решайте с нами!