Ижевск. С открытием сезона!
Из дальних странствий возвратясь…
Первый день работы
С дополнением от 03.10.2018
26.09.2018. Моё путешествие в 49-й город России, в Ижевск, началось с небольшого приключения. Имея на руках билет с указанием аэропорта Домодедово, я отправился по кольцевой линии Московского метро на станцию Белорусская. Здесь заглянул в билет и понял свою оплошность.
Пришлось отправляться в обратную сторону на станцию Павелецкая, откуда Аэроэкспресс довезёт до Домодедово. Потеря 25-ти минут не существенна, так как у меня есть не только плохая привычка иногда ехать не туда, но и хорошая — выезжать уж очень заранее. Так что я уже еду в аэроэкспрессе в Домодедово и вспоминаю, что однажды я доехал не до метро Белорусская, как сегодня, а до аэропорта Шереметьево, где и обнаружил, что приехал не в тот аэропорт. Тогда адреналина было больше, так как я опоздал на рейс в Домодедово, а сотрудники Издательства ПРОСВЕЩЕНИЕ в срочном порядке организовали перенос моего вылета. Ночевал в самолёте, прибыл в аэропорт назначения ни свет, ни заря в день моего выступления перед учителями, но был рад, что не опоздал окончательно. Аэропорт Шереметьево я люблю, но надо себя сдерживать.
Ну вот, все формальности позади. Я в зале ожидания аэропорта у выхода 43. Отсюда я уж вылетал в одну из предыдущих поездок. До посадки ещё минут 40. Ждать пришлось дольше, так как самолёт прибыл из Ижевска с опозданием.
Полёт прошёл штатно. В начале полёта нам раздали леденцы. Об этой традиционной мере облегчения самочувствия на этапе набора высоты и снижения я уже стал забывать. Спасибо ИЖАВИА за верность традициям. За 1 час 40 минут полёта они успели даже дать горячее питание. После больших самолётов Як42Д кажется тесноватым, но от знатоков я слышал, что это очень выносливая и надёжная машина.
В аэропорту меня уже ждал Сергей Валерьевич. На такси мы добрались до гостиницы Amaks (Центральная), уточнили программу работы на два дня и договорились о завтрашней встрече.
27.09.2018. Мы работали в хорошо оборудованном актовом зале Института развития образования. Оказалось, что приехали не все записавшиеся, произошла накладка мероприятий и часть желающих работать с нами оказалась к началу мероприятия по другому адресу, но и присутствовавшие 109 учителей с трудом разместились в просторном зале.
Мы вели разговор «вдоль» презентаций «От математической грамотности к фундаментальному математическому образованию» и «Арифметические способы решения текстовых задач в учебниках и на экзаменах». Я напомнил о традициях российского математического образования, о былых достижениях, причинах потери этих достижений. Рассказывал о том, что надо делать сейчас, в момент продолжающейся реформы образования с непонятными целями, чтобы сохранить то немногое, что ещё можно сохранить от окончательного разрушения. Показал, как это можно делать, работая по любым учебникам, в том числе и по учебникам серии «МГУ-школе».
Зал был исключительно внимательным и благожелательным. С особым интересом воспринимались арифметические способы решения текстовых задач. Здесь было много примеров, показывающих, к каким потерям приводит утрата былых традиций, как не только учащиеся, но и преподаватели, родители учащихся вязнут в громоздких алгебраических решениях там, где задача легко решаются арифметически. Уверен, что папка «Участнику семинара», оставленная в Институте развития образования окажется востребованной участниками нашей встречи.
Вопросов из зала не было, но в перерыве я узнал, что в зале были учителя, имеющие опыт работы по нашим учебникам. Они подходили, благодарили через меня всех авторов за хорошие учебники. В одной школе по ним работают с 1999 года — с первого издания в ПРОСВЕЩЕНИИ. Не вся школа, а это не очень удобно администрации школы, но учителя держатся. Жалко, что в зале не было набора учебников, так как учителя приехали издалека, им наши учебники посмотреть больше негде.
Был задан вопрос: а есть ли в учебниках С.М. Никольского и др. в 5-6 классах пропорции и задачи, решаемые пропорцией? Я ответил: да, это традиционный вопрос… Учительница пояснила, что в учебниках проекта «Сферы» эти вопросы почему-то исключили, и дальше спросила: а как Вы относитесь к проекту «Сферы», в котором есть похожий подход к текстовым задачам?
— Никак не отношусь, — ответил я, — но я участвовал в подготовке первых изданий учебников для 5-6 классов под ред. Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина, из которых выросли «Сферы». И там занимался арифметическими способами решения текстовых задач. С большинством авторов упомянутых учебников мы вместе работали в лаборатории математического образования НИИ СиМО АПН СССР.
По окончании общей работы продолжились интересные беседы. Учителей интересовали перспективы учебников Н.Я. Виленкина и других учебников. Я обнадёжил: большая часть учебников вернётся в федеральный перечень, но просил внимательнее отнестись к меняющимся требованиям (стандарты, программы, итоговые испытания), к тому, что хороших целей хорошо бы достигать благодаря, а не вопреки учебникам.
Был вопрос о методике выравнивания, подтягивания слабых учащихся. Возможно, из нашей беседы вырастет совместная работа с сельской школой. А если таких школ наберется несколько, то это уменьшит нагрузку на одного учителя по подготовке многоуровневых самостоятельных работ. О моём эксперименте такого рода в далеком 1988 году имеется публикация в журнале «Математика в школе». Эта заметка есть в электронной папке «Участнику семинара».
Потом мы с Сергеем Валерьевичем гуляли по городу, зашли в великолепный Михаило-Архангельский кафедральный собор. Это просто украшение города! С какой же любовью он был построен заново на том же месте, где когда-то его поставили наши талантливые предки. Перед собором есть Памятник Петру и Февронии Муромским, беседка для примирения с вогнутой скамейкой, которая должна сближать поссорившихся людей.
Совсем рядом с собором находится Музейно-выставочный комплекс стрелкового оружия имени М.Т. Калашникова. В его великолепной коллекции образцы оружия, личные вещи, награды, подарки талантливому конструктору. Исключительно благожелательные сотрудницы комплекса рассказывали, где и что можно посмотреть, где купить сувениры, подарили для моего внука стреляные гильзы из тира, что есть в комплексе.
Земля Удмуртии славится не только оружейниками. Отсюда вошёл в российскую и мировую культуру гениальный композитор П.И. Чайковский, последние исследования с использованием церковных архивов подтвердили, что братья Васнецовы выходцы из Удмуртии. Кавалер-девица Надежда Дурова, Ольга Книппер-Чехова, четырёхкратная олимпийская чемпионка Г. Кулакова и много талантливых спортсменов составили славу Удмуртии.
Впечатления от увиденного и услышанного тороплюсь записать для новостей моего сайта, а завтра снова работаем.
28.09.2018. Сегодня начали работу на час раньше в школе 58. Это известная в городе школа, сотрудничавшая долгое время с МФТИ. Ещё до начала лекции ко мне подошла опытная учительница этой школы со словами благодарности за учебники, по которым в школе работают с 2002 года. Первые полтора часа я рассказывал об особенностях построения наших учебников, последовательности изучения тем, об особенностях методики преподавания того или иного вопроса, показывал кадры презентации, посвящённой учебникам. Мы говорили о последних изменениях в содержании учебников от 5 до 11 класса в связи с введением ФГОСов, ОГЭ-ЕГЭ-ВПР, о возможных изменениях в связи с попыткой введения базового уровня обучения. Особенно живо учительская аудитория реагировала на мои примеры из практики преподавания, связанные с внутрипредметной мотивацией к изучению математики, с обучением школьников со слабой математической подготовкой, с обучением доказательствам. Я показал приём сложения дробей с разными знаменателями без применения разложения знаменателей на множители с помощью известного алгоритма с вертикальной чертой, ещё несколько приёмов работы в конкретных обстоятельствах.
Особо остановился на обосновании необходимости более раннего введения понятия действительного числа как бесконечной десятичной дроби — периодической (это запись рационального числа) или непериодической (запись иррационального числа). Показал запись периодических дробей в виде обыкновенных в 6 классе без бесконечно убывающей геометрической прогрессии, как шестиклассники решают пятую задачу из переводного экзамена Министерства просвещения РСФСР (1978 г.): может ли разность двух иррациональных чисел быть рациональным числом.
Особое внимание было уделено тому, что наличие всех действительных чисел уже в 7 классе создаёт числовую базу для разговоров об измерении длины отрезков, а чуть позднее и о соизмеримости отрезков, о чём теперь говорят всё реже и реже. Фраза «Каждый отрезок имеет определённую длину» наполняется другим смыслом, когда числовая ось перестаёт быть «дырявой».
Имея все действительные числа, мы доказываем формулы сокращённого умножения в 7 классе и применяем эти формулы после появления знака корня в 8 классе. Тогда как традиционно формулы доказывают, имея множество рациональных чисел, а применяют без всяких оговорок и для иррациональных чисел. Имея все действительные числа, можно говорить про непрерывность функций, про их область определения и область значений, про точки пересечения параболы и прямой, о чём не совсем удобно говорить без иррациональных чисел.
После перерыва мы говорили о том, как и когда можно начинать формировать понятие параметра на примере простых исследовательских задач и линейных уравнений (7 класс). Через материал по параметрам для 8-9 классов мы двинулись к задачам на параметры и к экономическим задачам из ЕГЭ. По всему было видно, что работа получилась — было полное взаимопонимание с залом.
По окончании работы я отвечал на вопросы учителей. Мы обсуждали возможный формат работы в следующий мой приезд. Учителя просили подробнее рассказать о том, как надо готовить учащихся к ОГЭ-ЕГЭ, а более конкретно — по материалам упомянутых мною книг про задачи 17, 18, 19 из ЕГЭ. Две первые книги обещают выйти в декабре в Издательстве Просвещение. Последняя — через год.
Хорошее впечатление произвела на меня школа 58, её радушная хозяйка Елена Борисовна. Выяснилось, что среди слушателей курсов было много представителей районов республики и совсем мало учителей Ижевска. Для них мы с Сергеем Валерьевичем планируем встречу в мой следующий приезд. В самом конце нашей работы, когда все сертификаты учителям были выданы, а учителя разошлись, я заметил трёх девочек, которые поджидали меня у выхода из актового зала и не знали, с чего начать разговор. Заметив их застенчивость и нерешительность, я спросил, в каком классе они учатся, по каким учебникам изучают алгебру. Это были семиклассницы, учатся они по «учебнику Шевкина». Я поправил: по учебникам С.М. Никольского и других авторов, среди которых есть и я. Дальше мы разговорились, сфотографировались. Главное они до меня донесли: им нравится учиться по нашим учебникам, они любят решать задачи.
Фото на память: с Сергеем Валерьевичем,
с семиклассницами, с Ниной Васильевной
Поскольку до выезда в аэропорт оставалось три часа, то мы с Сергеем Валерьевичем попрощались с радушными хозяевами и отправились на экскурсию по городу. К нам присоединилась Нина Васильевна. Какие же они фанаты своего города! Про каждый уголок, здание, завод, школу, что встречались нам на пути, я получал полную информацию. Мои экскурсоводы иногда спорили: а давайте зайдём ещё сюда, а там рядом театр… Поначалу погода нас баловала. Вопреки прогнозу светило солнышко. Мы побывали у университета, у памятника А.С. Пушкину, спустились по новому скверу к Театру кукол, потом вернулись назад. Я заметил, что жителям города совсем не надо посещать всякие фитнесклубы, так как город изобилует спусками и подъёмами, что даёт горожанам хорошую ежедневную тренировку.
Нина Васильевна привела нас в небольшую гончарную мастерскую, в которой занимаются и дети, и взрослые. Руководит всей работой бывшая ученица Нины Васильевны. Мы осмотрели сохнущую продукцию и уже готовые, очень даже профессионально сделанные изделия — горшочки для мёда (как у Винни Пуха), вазы для цветов, для фруктов. Надо ли говорить, как полезно в наше время не просто занимать детей ручным трудом, а приобщать их к старинному ремеслу, к гончарному искусству, учить их делать полезные и красивые вещи своими руками.
Дальше погода стала портиться, мы решили зайти поговорить в Центр современного образования «7 пядей». Организация возникла на основе кружков олимпиадной математики в ижевских лицеях № 29 и 41, которые Ольга Нечаева — тренер сборной Удмуртии по математике, заслуженный работник образования Удмуртии, член Всероссийской методической комиссии по математике — вела c 1992 года. Нам рассказали, что занятия с учащимися от 3-го класса до старших классов строятся так, чтобы дети через задачи попытались делать самостоятельные открытия. Используются тематические листки задач. Здесь очень важно взаимодействие занимающихся — друг с другом и с преподавателем. В занятиях в учебном центре важно переплетение предметов, их обогащение и дополнение друг другом. Здесь проводят уникальные мероприятия на своем качественном контенте, а все занятия ведут тренеры, которые уже воспитали целую плеяду призеров Всероссийской олимпиады школьников. Здесь учат анализировать, думать и радоваться открытиям, видеть в предмете не только оценки и победы, а реальную науку, учиться и жить в уникальной «умной» и интересной среде.
В гостях у команды «Семь пядей»
Мы пообщались, наметили планы возможного сотрудничества, попили кофе с плюшками и засобирались — надо было ещё спуститься к набережной, а потом готовиться к отъезду на аэродром. На набережной мы побывали, постояли у памятника «Навеки с Россией», а дальше нам предстоял крутой подъём к центру города. За разговорами мы его преодолели без проблем.
Талисман города оружейник Ижик.
Навеки с Россией. Набережная
Я забрал свои вещи из гостиницы и отправился в аэропорт. Добрались на такси быстро, шофёру удалось миновать пятничные пробки. Я уже сидел в зале ожидания, когда сотрудники аэропорта разыскали меня и попросили вернуться в пункт досмотра. Оказалось, что Нина Васильевна специально приехала в аэропорт, чтобы исправить свою оплошность. Вчера она обещала показать мне шадринские рабочие тетради (параметры, модули и пр.), а утром забыла захватить их из дома. У меня просто нет слов! Ну как сюда не приехать ещё раз?
Дополнение от 03.10.2018. Сегодня мне прислали часть публикации в журнале о школе № 58. Приятно прочитать хорошие слова о школе, в которой ты был. Поздравляю директора школы № 58 Елену Борисовну Россомахину, её коллег и всех учителей Удмуртии с наступающим Международным Днём Учителя! Всех благ и интересных учеников!
