Ещё раз о реформе математического образования А.Н. Колмогорова
В газете «Троицкий вариант» появилась интересная статья, посвящённая академику А.Н. Колмогорову и его учебнику геометрии для 6-8 классов десятилетней школы.
Интересно, что я по нему вёл свой первый физматкласс, выпущенный из 10 класса в 1986 году. Ещё интересно, что когда я проходил собеседование у В.В. Фирсова перед поступлением на работу в НИИ СиМО АПН СССР, то мы беседовали о том, о сём… И он вдруг спросил о моём отношении к учебнику А.Н. Колмогорова по геометрии. Я сказал, что нормальный учебник… Виктор Васильевич, видимо, ждал от меня критики, стал говорить, что это плохой учебник (тогда только продвигали в школу учебник А.В. Погорелова). Я сказал: «Да? А мы с ребятами в физматклассе не заметили, что работали по плохому учебнику, они хорошо сдали по нему устный экзамен»…
Если интересно читать про математиков и математику, то это надо обязательно прочитать. Да ещё хорошо написанный текст, да с эпиграфами на языках авторов эпиграфов. — Просто эстетическое наслаждение. Спасибо автору Александру Буфетову и редакции газеты. Приведу только начало статьи в подтверждение моих слов.
Падение преобразователя: четыре вопроса о реформе Колмогорова
Que la armonía del mundo Medida y número tenga 1.
Pedro Calderón de la Barca, El Divino Orfeo
Современный учебник математики
Guarda com’entri e di cui ti fide;
Non t’inganni l’ampiezza de l’intrare 2
Dante Alighieri, Inferno, 5:18–19
Пятьдесят лет назад в советских средних школах появился учебник геометрии под редакцией Андрея Николаевича Колмогорова, подготовленный в рамках реформы всего школьного курса математики.
Желание приблизить школьный курс к математике XX века высказывалось еще до войны и активно обсуждалось в 1950-е годы. Помню, как десятилетним мальчиком я очень удивился, случайно прочитав где-то, что школьный курс математики заканчивается обсуждением достижений математиков XVII века. Когда же я успею узнать всё то, что сделано после?
Узнай я тогда, что за 20 лет до моего рождения школьный курс геометрии заканчивался обсуждением достижений математиков времен войн за наследство Александра Македонского, я удивился бы еще гораздо сильнее. Юрий Александрович Неретин пишет: «Наше трехмерное пространство с тех пор тоже сильно не изменилось, как и наши представления о нем». Но я не могу согласиться с тем, чтобы наши представления о трехмерном пространстве были те же, что у Эвклида у Архимеда. У них не было исчисления векторов, классификации движений плоскости, доказательства независимости пятого постулата. (Как бы ни поражала наше воображение и сегодня виртуозная трактовка Эвклидом пятого постулата, это изумительное пророчество о Лобачевском.) Из трех тем лишь одна затрагивается в замечательном учебнике Киселёва: третья. Геометрия Лобачевского появляется на полях учебника Киселёва: с тех пор ее обсуждение в школьном курсе и не сделалось более подробным. С другой стороны, отсутствие векторов и геометрических преобразований в школьном курсе геометрии воспринималось как архаизм еще до войны. Стремление приблизить школьный курс к современной математике широко разделялось московскими математиками и преподавателями и подробно обсуждалось в течение более чем 20 лет до начала реформы Колмогорова.
Одним из главных энтузиастов реформы был замечательный математик Алексей Иванович Маркушевич, заместитель миниcтра просвещения РСФСР и автор классического университетского учебника по теории аналитических функций, переведенного на многие языки и активно используемого по сей день.
В начале 1960-х в работу над реформой включился Колмогоров. Под его руководством были составлены новые учебные программы, после чего он сам, в сотрудничестве с небольшим коллективом соавторов и в очень сжатые сроки, написал новые учебники по алгебре и началам анализа и по геометрии.
Учебник по геометрии подвергся резкой критике, перекинувшейся на реформу в целом. В 1978 году Отделение математики АН CCCP приняло решение «признать существующее положение с учебниками и школьными программами по математикe неудовлетворительным». Реформа Колмогорова была официально отвергнута.
Учебники по алгебре и началам анализа под редакцией Колмогорова остались в школе и успешно пережили Советский Союз: в прошлом году вышло 26-е издание учебника для предвыпускного и выпускного классов. Учебник по геометрии был отозван бесповоротно.
Реформа Колмогорова была несопоставимо мягче, чем ее приблизительные ровесники, реформы на Западе: New Math в Соединенных Штатах и, особенно радикальные, mathématiques modernes во Франции. Откроем, например, оглавление учебника геометрии 1972 года для выпускного класса французского лицея: векторные пространства, линейные отображения, мультилинейные формы, детерминанты.
Изучению les mathématiques modernes во Франции посвящена огромная (и не очень легко обозримая) литература. В Соединенных Штатах недавнo вышла подробная монография «Политическая история New Math» 3. Реформе Колмогорова посвящена замечательная недавняя работа Ю. А. Неретина 4.
Ю. А. Неретин сопроводил свою статью подробной подборкой документов (читатель улыбнулся тому уже, что оппонент, а не апологет реформы взял на себя труд собрать документы). Самая волшебная из волшебных сказок не способна так поразить воображение, как сухая документальная хроника советской жизни, и при чтении бережно собранных Ю. А. Неретиным документов я испытывал всё возрастающее изумление.
Hе грежу ли я?
Да ведь даже прогулку в лодке в воскресенье, не правда ли, обсуждают подробно, соотнесясь со внешними условиями и стараясь избегать конфликтов. Возможно ли, что реформа, затронувшая каждую советскую семью, проходила в тех условиях, в которых проходила, и закончилась так, как закончилась?Kартина, возникающая при чтении документов, несовместимa со здравым смыслом: oдин из величайших математиков в истории человечества предпринимает один из грандиознейших образовательных проектов в истории XX века, проект, касающийся сaмым буквальным образом каждой семьи Советского Союза — предпринимает, имея в своем распоряжении ресурсы, далеко не адекватные задаче, стесненный не очень понятными ограничениями, действуя при общем, за вычетом очень небольшого числа исключений, равнодушии коллег, многие из которых вовсе ничего не знают о реформе? Mы пришли к противоречию?
Я прошу у читателя разрешения высказать мое изумление в форме четырех коротких вопросов. Предвижу возражение, что мои вопросы показывают прежде всего то, как мало я понимаю советский период истории Отечества нашего. И правда: как только меня приняли в пионеры, Советский Союз распался, a в конце 1980-х был не тот, что в конце 1960-х. Если читателю мои вопросы кажутся очевидными, тем легче ему будет мне ответить. Наконец, очень может быть, что я ошибаюсь, и грубо — опираясь на устную традицию, я мог неверно понять кого-то из моих собеседников. В этом случае очень прошу читателей прямо написать о моих ошибках.
https://trv-science.ru/2022/01/4-voprosa-o-reforme-kolmogorova/
Добавлю от себя комментарий, который мне не удалось разместить под статьёй.
Говоря о провале реформы А.Н. Колмогорова, ради справедливости, надо упомянуть, что её результаты скорректированы другой реформой, начатой в то время. Навстречу 100-летию со дня рождения В. И. Ленина «партия и правительство» организовали социалистическое соревнование школ, районов и т.п. по обучению без «двоек» и второгодников. В 1968 году обязались перевести в следующий класс 30% второгодников, в следующем 50%, в следующем 70%. Бездельникам был дан сигнал: «Не парьтесь, ребята, «тройки» всё равно поставят…». Вот с тех пор и не парятся.
А это три первые страницы ротапринтной книжки, которую мне подарила учительница английского языка школы 679, где я отработал без малого 30 лет.
