Ещё одна задача про несуществующий объект
Я уже писал заметку Задачи про несуществующие треугольники.
Коллекция пополняется. На этот раз будет задача про трапецию. Посмотрите кошмарный разбор некорректной задачи на канале. Смотрите видео, пока его не удалили. Там упоминается свойство описанного четырёхугольника: «сумма противоположных углов четырёхугольника равны», из чего делается вывод, означающий, что все описанные трапеции равнобедренные. На самом деле все вписанные трапеции равнобедренные, а у описанных трапеций могут быть разные стороны. Тушите свет, если это была учительница. Надеюсь, что это не так. Кто-то отчаянно пытается вспомнить осколки знаний из школы, вспоминает криво и вот что из этого получается. Итак задача.
1. Около окружности описана трапеция. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
Задача ЕГЭ. Найти боковые стороны трапеции по его периметру и средней линии
Вот мой комментарий под той заметкой.
Ваша задача не решается по двум причинам. Во-первых, в условии нет равнобедренной трапеции, если стороны не равны, нет равенства углов, которые Вы взяли «с потолка», то у Вас нет решения — на картинке или на видео — без разницы.
Во-вторых, сумма противоположных сторон 11, значит, средняя линия 5,5, Ваше условие «средняя линия 5» и лишнее, и неверное. Такая трапеция не существует.
Уточню, что сумма противоположных сторон равна 11, так как по свойству описанного четырёхугольника суммы его противоположных сторон равны.
Разумеется, неудачная заметка на Дзене не повод для обобщения, громов и молний, но надо как-то противодействовать проникновению в школу такой этноматематики, сбивающих с толку тех, кто под ней поставил лайки, то есть прочитал, согласился с аргументами и одобрил.
Чтобы закончить на позитивной ноте, давайте переформулируем задачу так, чтобы она имела решение.
2. Около окружности описана трапеция. Периметр трапеции равен 22. Найдите меньшую боковую сторону трапеции, если она на 1 меньше другой боковой стороны.