Екатеринбург — Нижний Тагил — 2
Города, где я бывал…
В Екатеринбурге и Нижнем Тагиле я уже был в декабре 2016 года. Эта поездка описана здесь:
https://www.shevkin.ru/novosti/tula-orenburg-pervoural-sk-nizhnij-tagil-ekaterinburg/
18.02.2019. Его первый день. Еду в метро к станции Белорусская. Дальше аэроэкспрессом до Шереметьево. В Екатеринбурге меня по-прежнему будет опекать Валентина Ильинична Кадочникова (Просвещение Урал). Вот она уже пишет, что послала мне расписание моих занятий и что Иван Петрович Абрашкин встретит меня в аэропорту Кольцово на серебристом Субару 002. Тем временем добрался я до метро Белорусская, получил билет в аэроэкспресс. Дальше всё пойдёт по неоднократно обкатанному сценарию.
Я уже в аэропорту, добираюсь до Шереметьево-1, досмотр, недолгое ожидание и вот я уже в самолёте. Пролистываю Комсомольскую правду от 14.02.2019. Глаз старого нумизмата выхватил страничку со статьёй «Сколько стоит мелочь в вашей копилке». И вот вам цитата: «А недавно глянул в каталог и обмер: стоит она уже 600 рублей… Называется «Юбилейный рубль «Пушкин» 1999 года выпуска. Как тут не воскликнуть: «Ай да Пушкин!» — 600 % прибыли за 20 лет!» Речь идёт о монете, полученной из обращения за 1 р.
Здесь уже настала моя очередь воскликнуть «Ай да Владимир Перекрест!» — знал бы ты, дорогой, что это не 600, а все 59900 %! [Уже дома я выяснил, что Владимир — обозреватель отдела экономики…]
Сравниваем в процентах прибыль 599 рублей с 1 рублём, принимаемым за 100 %!!!
1 р. — это 100 %,
599 р. — это 59900 %.
По моим наблюдениям, журналисты почти всегда ошибаются в процентах. Вот что означает ранняя профориентация и причисление себя к гуманитариям, которым «всё это не нужно». Уважаемая редакция Комсомолки, готов для ваших корреспондентов провести мастер-класс по задачам на проценты. Обещаю: это будет интересно вам, пригодится вашим детям и внукам! Уже вспоминаются цитаты из рекламы: «Наше средство увеличит пушистость ваших ресниц на 33 %» или «Обещаем: вы сбросите вес на 100 %».
Обидно: садится заряд в телефоне, а в самолёте негде подзарядиться — это я точно выяснил. Умолкаю. В аэропорту мне надо будет созвониться с Иваном Петровичем. Отдыхаем: я и телефон.
Мы уже в аэропорту Кольцово заряжаю телефон и дожидаюсь багажа. Вот едет мой чемоданчик! Нахожу на улице Субару с номером 002, и вот мы уже катим в город. В Екатеринбурге не так заснеженно, как в Москве и в Самаре. Издалека узнаю башню «Высоцкий». Едем в тот же отель «Центральный», где я останавливался в прошлый раз. Какое же это радостное чувство узнавания! Те же ступеньки на входе, та же витрина с сувенирами из уральских камней. Шикарная жаба за 65000 р. Тот же бар с хорошим запахом кофе. Девушка на ресепшене почти как родная.
Поднимаюсь в номер на четвёртом этаже с видом на башню и старинный домик. Странно, он уцелел. А другой снесли под автостоянку, за одну ночь. Оба охранялись государством, но злоумышленников так и не нашли. Это иллюстрация на тему «Если нельзя, но очень хочется, то можно».
Пока я заряжал телефон, солнышко уже село. Фотографии будут не так эффектны. Быстро направляюсь по улице Карла Либкнехта. В доме 9 расположен Уральский государственный педагогический университет. Дальше за трамвайными путями здание кинотеатра Колизей. Это здание первого городского театра, построено в 1845 г. А вот и Церковь-на-Крови, что построена в 1992 г. на месте расстрела царской семьи в доме Ипатьевых. Его снесли во время партийного руководства Свердловской областью Б.Н. Ельциным. Мистическое место. Приближаюсь к Церкви — мурашки по коже и слёзы в глазах. Чтобы попасть в церковь надо спуститься вниз по каменной заснеженной лестнице, огибающей памятник расстрелянным. Перед входом в церковь выставка ледяных скульптур. Мой телефон отключился прервав фотосессию. Внутри церкви большие портреты членов царской семьи и погибших с ними людей.
Когда я возвращался к отелю той же дорогой, уже вечерело, загорелась подсветка, иллюминация на башне «Высоцкий». Меня накрывало всё то же приятное чувство узнавания. Вот здесь за углом будет аптека, где в прошлую поездку я покупал лекарства. Вот старый дом «деревянный верх, каменный низ». Его я фотографировал в первую свою поездку. Верх сложен из мощных брёвен лиственницы. Удивительно! Оказывается оба раза я снимал дом практически из одной точки. Но первый снимок (2019) без следов наскальной живописи пещерных людей.
Два портрета одного дома
А вот и отель Центральный. Вот он «Высоцкий». Отдыхаю. Завтра поездка на машине в Нижний Тагил.
Вывеска отеля «Центральный» и
башня «Высоцкий» (вечером и ночью)
19.02.2019. Его второй день. От подъёма до отъезда много времени. Позавтракал, сделав скромный выбор: кашка, зелёный чай. Принесли яичницу с сыром. Потом повозился с прихваченными с собой задачами. Позвонила методист Валентина Михайловна Хворова. Если бы не представилась, то я бы думал, что звонит Валентина Ильинична. У них одинаково неторопливая обстоятельная манера речи. Выезжаем чуть раньше по просьбе шофёра, чтобы прибыть точно в 14:00 в Нижний Тагил.
Расстояние около 140 км проехали за разговорами про образование. Это была настолько задушевная компания, что я разговорился, не думая о сохранении своего ограниченного голосового ресурса накануне выступления. Прибыли в пункт назначения точно в срок. Полчаса ушли на согревающий кофе, на подготовку презентации к демонстрации, предварительные разговоры с отдельными учителями по поводу привезённых мною книжек. Собралось 44 учителя из Нижнего Тагила, ближайших городов и сёл, хотя Валентина Михайловна ожидала, что будет меньше. Позже я выяснил, что 13 из них используют наши учебники. Ещё до начала работы собрали флэшки учителей, чтобы записать каждому желающему электронную папку «Участнику семинара». Оказалось, что среди учителей были молодые учительницы. Одна даже с маленькой дочкой, которая была исключительно усидчива — всё время нашего разговора занималась раскрасками.
Разговор шёл вокруг кадров презентации «Арифметические способы решения текстовых задач в учебниках и на экзаменах». Работать было легко и приятно при полном контакте и поддержке зала. Техника не «тормозила», показывала анимации — кольца с пирамидок исчезали, потом появлялись снова и т. п. Я делал подходы к доске, чтобы дать отдохнуть глазам слушателей от яркого экрана. После окончания работы вопросов не было, были благодарности от слушателей, автографы, опять благодарности… Были и вопросы по задачам: «Как дети должны решать задачу из ВПР, если они не изучали уравнения в 5 классе?» Вот эта задача.
На двух полках стояли книги — на первой полке в два раза больше, чем на второй. Когда с первой полки на вторую переставили две книги, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?
Решение задачи надо сопроводить рисунком.
Пусть число книг на второй полке составляет 1 часть, а на первой — 2 части (рис. слева). Чтобы уравнять число книг, надо половину одной части переставить на вторую полку (рис. справа), т. е. две переставленные книги составляют половину одной части.
1) 2*2 = 4 (книги) — приходится на 1 часть — стояло на второй полке первоначально,
2) 4*2 = 8 (книг) — стояло на первой полке первоначально.
Мы обсуждали похожие задачи на семинаре, но ещё больше таких и более сложных задач осталось в презентации, рассчитанной на более продолжительный разговор.
Книжек про текстовые задачи от издательства ИЛЕКСА опять было мало. Душевно побеседовал со знакомым мне с прошлого приезда директором Информационно-методического Центра Лебедевым Сергеем Владимировичем, который метался между своими срочными делами. Мне удалось спросить его о среднем возрасте учителей в Нижнем Тагиле — по-прежнему у отметки 53-54 года.
Обратный путь прошёл за разговорами об образовании, о том, что делается для того, чтобы исправить положение. У нашего шофёра дочка готовится сдавать ЕГЭ, её учительница математики очень строга и заботлива. Несколько раз в неделю занимается с выпускниками по подготовке к ЕГЭ, разбив класс на две отдельные группы — по уровню сложности экзамена. Мы торопились, чтобы до захода солнца посмотреть местную достопримечательность — «падающую» башню в Невьянске. Это не близко от Нижнего Тагила и оттуда была учительница. По левую сторону от трассы вдали были хорошо различимы колокольня и башня Демидовых, которая уже около 300 лет стоит в слегка наклонённом и неизменном положении. Интересно, есть ли в Невьянске что-либо более стабильное, чем эта «падающая башня»?
Падающая башня Демидовых в Невьянске
Фото из источника: https://masterok.livejournal.com/110783.html
Время поездки пролетело незаметно, мы с другой стороны объехали башню «Высоцкий». На этом приятное во всех отношениях путешествие в Нижний Тагил завершилось. Сходил в эту башню за плюшками к вечернему чаю — там есть магазин «Перекрёсток». Там же заглянул в аптечный киоск и получил полную консультацию, как мне подлечить мои хронические хвори. Ничего, сейчас подлечусь, напьюсь тёплого чая и к утру буду как огурчик. Предстоит ответственная работа — открытый урок и семинар для учителей, как записано в программе моего визита.
Как рассказала Валентина Михайловна, урок пройдёт в школе 10, желающих учителей оказалось много больше, чем может вместить небольшой школьный кабинет. На семинар записалось под девяносто человек, будет молодёжь из университета, они сами откликнулись на объявление в университете. А я только вчера, стоя у вывески УрГПУ, подумал: вот бы в следующий приезд договориться о встрече со студентами, которые собираются стать учителями математики. Завтра моя мечта уже исполнится. Ну, уже давно за полночь. Пора отдыхать.
20.02.2019. Его третий день. С утра позвонила Валентина Михайловна и сообщила, что вместо заболевшей Валентины Ильиничны она будет сопровождать меня во время открытого урока и семинара. Жалко, одна из моих добрых фей в Екатеринбурге разболелась. Ничего, пусть поправляется и не волнуется. Мы со второй феей — Валентиной Михайловной — справимся. А с Валентиной Ильиничной поработаем в следующий раз.
Ровно в 11:00 отъезжаем от отеля «Центральный», направляемся в школу 10. Здесь нас уже ждут. Заносим в Кабинет директора подарки школе от Издательства — комплекты материалов для подготовки к ЕГЭ — учащимся, сдающим профильный экзамен. Знакомимся с директором Кузнецовым Александром Викторовичем. За чашкой чая узнаю о направлениях работы школы с углублённым изучением отдельных предметов. Складывается впечатление, что школа не рвётся за наивысшими показателями и местами, а работает так, чтобы учащимся в ней было уютно и интересно. Детям интересно петь и танцевать — поют и танцуют, интересно выступать по стране и за границей — ездят по стране и за рубеж 3 раза в год. Ученик школы занял первое место в мире по робототехнике — и директору ничего не надо придумывать, надо развивать это направление. Школьная шахматная команда хорошо показала себя в соревнованиях — вот ещё одно направление развития. Разумно сочетая учебный труд и занятия по интересам, дети растут активными, умеющими планировать своё время, им некогда отвлекаться от дела. Мне чрезвычайно симпатичен такой подход к организации школьной жизни.
Иду в кабинет математики, налаживаем пару презентаций, собрались гости — 15 учителей. Желающих было много больше, но небольшой кабинет школы, построенной по проекту середины 60-х годов, вносит свои ограничения. Входят учащиеся. По звонку начинаем урок. Сразу предупреждаю, что это не совсем урок, так как у нас не будет некоторых привычных этапов урока. Это будет, скорее, семинар. У меня всего 40 минут. Работаем по презентации, посвящённой иррациональным уравнениям, иррациональным неравенствам, специальному приёму «рассуждения с числовыми значениями». Рассматриваем три подхода к решению уравнения, какие я в шутку называю «страшные снаружи, добрые внутри». Разбираем решение неравенства с сайта гдз.ру. Ребята внимательно следят за ходом решения и находят ошибку. Обсуждаем правильный алгоритм решения, следуя которому трудно допустить такую ошибку. Берём более сложное неравенство, дополняем алгоритм решения нестрогого неравенства ещё одним шагом — проверкой границ ОДЗ, если пользоваться привычной ребятам терминологией.
Потом разобрали решение «страшного снаружи» уравнения с тремя неизвестными новым для ребят методом рассуждения с числовыми значениями. В оставшиеся 10 минут я показал им задачу из сборника по подготовке к ЕГЭ. Ребята напряглись — такие задачи для них новинка. Презентация находится в разделе Подготовка к ЕГЭ-2019 нашего сайта.
Урок прошёл на одном дыхании, ребята работали активно, но преобладали коллективные ответы. Мы расстались довольные друг другом. Я пообщался с гостями нашего мероприятия. Некоторые из них спешили на свои уроки, унося флэшки с папкой «Участнику семинара» и мои книжки с автографом.
Две молодые учительницы с жаром обсуждали методическую проблему. В их новом учебнике после квадратного и биквадратного уравнения восьмиклассникам предложили олимпиадную задачу. Вот она.
Решите уравнение (x + 2)(x + 3)(x + 8)(x + 12) = 4x2.
У них не получается решить уравнение, опираясь только на ту теорию, которой владеют школьники. Я заинтересовался, вечером сам немного помучился в границах того, что знают дети. Пришлось за них выйти. Послал по почте молодой учительнице такое решение.
Умножив между собой крайние скобки и средние, перепишем наше уравнение в виде:
(x2+ 14x + 24)(x2 + 11x + 24) = 4x2.
Так как x не нуль, то разделим уравнение на x2, получим уравнение, равносильное исходному.
(x + 24/x + 14)(x + 24/x + 11) = 4.
Теперь обозначим выражение в первой скобке за y и решим полученное уравнение относительно y:
y(y — 3) = 4.
Оно имеет два корня: y = -1 и y = 4.
Теперь решим два уравнения:
1) x + 24/x + 14 = -1 и 2) x + 24/x + 14 = 4.
Так как x не равен нулю, то, умножив каждое из уравнений 1) и 2) на x, получим после преобразований равносильные им уравнения:
x2 + 15x + 24 = 0 и x2 + 10x + 24 = 0.
Теперь можно искать корни полученных уравнений, все они являются корнями исходного уравнения.
Такое уравнение я бы не давал детям без разговора о равносильности уравнений. Иначе получится рецептурное обучение без понимания сути выполняемых действий, они будут бездумно делить и умножать на выражение с неизвестным, например, так они будут терять корни:
x(х — 2) = х,
x — 2 = 1,
x = 3.
Оно нам надо? Потом замучаемся переучивать. Посоветовал решить с детьми сначала более простые уравнения с использованием замены неизвестного после умножения «хороших» пар скобок — крайних и средних:
- (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24,
- (x — 2)(x — 3)(x — 4)(x — 5) = 24.
Дальше был обычный обед в школьной столовой. Есть я не хотел, но, взглянув на стол, переменил своё решение. Я спросил:
— Вам обеды возят из ресторана?
— Да нет, на месте готовят, — ответил Александр Викторович.
Ну просто выше всяких похвал! От добрых чувств написал благодарность в «Книгу благодарностей» — я полистал её, жалоб не заметил.
Дальше у нас было время до начала семинара и мы с Александром Викторовичем отвели душу. Я выведывал секреты успешного руководства школой, а он, видимо, пытался у меня узнать, почему всё идёт именно так, как идёт. Хорошо, что жизнь школы не требовала его срочного участия.
Время за интересными разговорами пролетело незаметно. Я перешёл в актовый зал, где собрались 20 студентов, 66 учителей, ассистент и четыре доцента УрГПУ. Буду рад, если с кем-то из коллег из УрГПУ завяжется переписка, можно было бы спланировать работу на следующий мой приезд.
Столь высокий интерес к теме «Арифметические способы решения задач в учебниках и на экзаменах» порадовал меня. Разговор шёл вокруг презентации, которую я «оживлял» дополнительными примерами и историями. После того, как большая часть работы была выполнена, и были показаны «взрослые» и «детские» решения одних и тех же задач, мы обсудили приведённое выше решение задачи про книги на полке. Рекомендую посмотреть ещё заметку «Не ходите, дети, в … гдз.ру» в разделе Полезные советы моего сайта.
Мои внимательные слушатели
Уже после окончания семинара ко мне подошёл молодой учитель. Он показал на рисунок к задаче про книги и полки:
— Одного не пойму, — сокрушался он, — как мне подвести мою сильную ученицу 5 класса к такому решению? Она же мне тут же составит уравнение.
Сошлись на том, что если пятиклассница уже освоила уравнения, то пусть решает задачу так, как умеет. Ей надо предложить другие задачи, которых много в презентации, и показать ей арифметические способы решения, которые проще алгебраических. Умная девочка оценит. На том и порешили. После семинара были вопросы, обмены мнениями, благодарности… Очень надеюсь, что эта встреча была полезной для всех.
Расставались с учителями тепло и сердечно, фотографировались на память, но я пока не получил обещанных фотографий и не могу их здесь выложить.
Попрощавшись с радушными хозяевами школы, мы с Валентиной Михайловной отправились посмотреть город. Корректируя наши планы, Александр Викторович наставлял нас: «Начните прямо за воротами школы, там памятник Майклу Джексону, а дальше надо пройти по пешеходной улице Вайнера».
Я почти сразу отпустил мою добрую фею, так как мне надо было заглянуть в Детский мир, потому что дома мне Лёня задаст традиционный вопрос: «Деда, а подадочки где?» Да у неё и своих дел хватает. Уже вечером Валентина Михайловна позвонит мне, чтобы убедиться, что я не заблудился в незнакомом городе. Ну, фея — она и есть фея!
А как тут заблудиться? Вон там башня «Высоцкий», вот она улица Вайнера, а там направо по улице Малышева — прямо к отелю «Центральный». Вот он Майкл Джексон в снежном Екатеринбурге. Вот и Баба Яга с носом, отполированным горожанами для «сбычи мечт». Вот и «Эх, прокачу!» на пешеходной улице Вайнера с городской скульптурой и зданиями из разных эпох.
В конце экскурсии заглянул я в магазин «Аметист». Сюда можно ходить не за покупками, а как в музей. Если честно, то я люблю изделия из камня. При любой возможности захожу посмотреть на творения рук человеческих и природы. Меня в такие магазины пускать нельзя: не смог уйти без этой дивной малахитовой шкатулки, которая будет напоминать моим близким о моём втором визите в Екатеринбург.
Ну вот, набрал текст в телефон, теперь надо попить чайку с «плюшками», и можно отдыхать, готовиться к перелёту в Москву.
21.02.2019. Его четвёртый день. Подъём, завтрак, мелкие хлопоты по подготовке к отъезду. Время как будто остановилось. Нет, так дело не пойдёт. Пойду-ка я сфотографирую памятник Высоцкому.
В.Высоцкий поёт для М.Влади
Вот и памятник. Он поёт, Марина Влади слушает. Думал ли он когда либо, что его отольют в бронзе?
Ожидаю машину в баре, взял чашку кофе. Купил два шара тигрового глаза — красота невозможная. Артём Анатольевич Бакланов — региональный директор «Просвещение Урал» — прибыл лично проводить меня до аэропорта. По дороге обсуждаем результаты моей поездки. Делюсь своими впечатлениями о работе и его сотрудницах — моих добрых феях. С Артёмом Анатольевичем расстаёмся как старые знакомые — с надеждой на новую встречу, и развитие начатого сотрудничества.
Прошёл предполётный контроль. Есть время обойти сувенирные лавочки. Покупаю конфеты, маечки внукам. Понравилась надпись: «Мотаю нервы. Сколько вам клубочков?» Не удержался и прикупил внучке и невестке недорогие кулоны из малахита. Тут до меня дошло, какой я эгоист. Подспудно забочусь о том, чтобы мои долговечные подарки были у родных мне людей и после меня. Мои философские размышления прерываются…
— Евгений Абрамович, здравствуйте, — радостно приветствую я Бунимовича Е. А., которого больше знаю как автора учебников математики в двух дружественных нам линиях — близких по построению числовой линии и в отношении к текстовым задачам, и как редактора журнала «Математика в школе». А он здесь работал в другой своей ипостаси — как Уполномоченный по правам ребёнка. Модерировал Форум отцов, о котором я немного читал. Вот это встреча! Ну и тесен же земной шарик!
Мы живо обсудили последние новости в образовании и наметили некоторые меры по защите прав учащихся, которые явно нарушатся при проведении ВПР по математике, так как детям планируют дать задания по материалу, который они не изучали: два задания в 5 классе и одно задание в 7 классе. При этом Рособрнадзор явно вышел за рамки правового поля, так как детей обучают по трём линиям учебников немного не так, как это видится составителям заданий. Учебники соответствуют действующему стандарту, в котором пока нет жёсткой привязки изучаемых тем к определённому году обучения. Такая привязка ещё только обсуждается, а Рособрнадзор уже сделал фальстарт. Об этой истории я подробно писал в отчёте о поездке в Самару. Не буду повторяться. Так что мы не оставляем попыток вернуть Рособрнадзор в правовое поле. Кстати, из Министерства просвещения я уже получил отписку о том, что контролем качества обучения занимается Рособрнадзор, что моё письмо направлено «по принадлежности» — люблю я этот чиновный канцелярит!
Ну вот, уже летим. В самолёте почти нет пустых мест. Ровно гудят моторы. Ещё набираем высоту. Можно отдохнуть, полистать газеты, что я и сделаю.
Полёт проходит нормально, нас немного подкормили. Перебираю в памяти события последних четырёх дней и смело заношу эту мою поездку в число наиболее интересных и продуктивных.
Начинаем снижение. Подняли все шторки иллюминаторов, в салоне стало по-весеннему солнечно. За окном иллюминатора белая пустыня облаков во все стороны до горизонта. Солнышко просто припекает. Спускаемся ниже, вот мы уже в облаках. А вот уже видна земля, голый лес, замёрзшие водоёмы, но сюда очень скоро придёт весна. Летим над Москвой, над микрорайонами с высотной застройкой. Самолёт немного «болтает» в воздухе. И вот касаемся земли. Здравствуй, Москва.
P.S. Не успел я отредактировать текст после его размещения на сайте, как получил на электронную почту возражение по поводу задачи про книги на полках. Привожу его с моим ответом.
Решать задачу с использованием частей — это абсолютно (по смыслу) то же, что решать задачу с введённым неизвестным. Меняется только название. То есть получается не арифметическое решение, а завуалированное алгебраическое.
Вот здесь не согласен, для нас — одно и то же, а для ребёнка, особенно слабого, — нет. Сергей Михайлович Никольский как-то спросил соседку по даче:
— Машенька, что вы там проходите по математике в 3 классе?»
— Уравнения, — ответила Машенька.
— Хорошо. Реши, Машенька, уравнение: икс да три икс равны 12.
И Маша решила: первый икс равен шести, а второй икс равен трём.
А в нашей задаче ещё придётся два слагаемых переносить в другую часть уравнения. Вы уверены, что все дети, и слабые тоже, в 5 классе понимают, почему надо менять знак переносимого слагаемого? Или они это делают как Мартышки, повторяя за условной Марией Ивановной? И в чём тогда польза применения уравнения?
А решение арифметическое основано на том, что разность между числом книг на полках исчезает в результате того, что она изменилась на 4, откуда и получаем первоначальное число книг на одной из полок 8. По-моему, так.
Хорошая мысль, донести бы до всех! Но первая мысль такая: переставили половину разности, то есть половину одной части.
Буду рад получить другие вопросы по адресу: avshevkin@mail.ru .