Экзамен в стиле ретро. МГУ, мехмат, 1966
Пользуясь приятным поводом https://zen.yandex.ru/media/shevkin/potapovu-mihailu-konstantinovichu—90-let-6013d4fff26bf62c16644481 полистал я свою первую абитуриентскую книгу, о которой упомянул в тексте. Вспомнилось то время, когда мы учились в 1967/68 учебном году в ФМШ № 18 при МГУ.
На полях книги нашлись отметки шариковой ручкой. Шариковые ручки тогда только появились. Стержни были металлические, стоили как три поездки в метро, но их можно было зарядить. Будка заряжающего стержни, похожая на будку чистильщика обуви, каких тогда было много в Москве, стояла на переходе с кольцевой линии на радиальную на станции метро «Киевская». Зарядить было в 2 раза дешевле, чем купить новый. Но вернёмся к задаче.
Почему мне вдруг об этом захотелось написать, а если идея «Ретроэкзамена» понравится читателям сайта, то мы разовьём тему. Интересно же разобраться в том, что было лет 50-60 тому назад. А то люди либо ничего не понимающие в образовании, либо яростно защищающие кормушку, которая пропадёт, если ЕГЭ перестанет быть обязательным школьным экзаменом, в своей защите ЕГЭ доходят до полного отрицания предыдущего опыта. А он был интересным и поучительным.
Итак, 1966 год. Мехмат МГУ [1]. В стране ещё не началась реформа математического образования, ещё не приняты повышенные социалистические обязательства «Учим без «двоек», учим без второгодников!»
1. В реку впадает приток. На притоке на некотором расстоянии от устья расположен пункт A. На реке на таком же расстоянии от устья притока расположен пункт B. Время, которое требуется моторной лодке, чтобы доплыть от пункта A до устья притока и обратно, относится ко времени, которое требуется ей, чтобы доплыть от пункта B до устья притока и обратно, как 32 : 35. Если бы скорость моторной лодки была на 2 км/ч больше, то это отношение было бы равно 15 : 16, а если бы скорость моторной лодки была на 2 км/ч меньше, то это отношение было бы равно 7 : 8. Найти скорость течения реки. (Расстояния измеряются вдоль притока и реки соответственно.)
Ссылка на файл с решениями задач.