Наибольшая площадь сечения треугольной пирамиды
![](https://www.shevkin.ru/wp-content/uploads/2020/09/Naibol-shaya-ploshhad-secheniya2.png)
Пусть в треугольной пирамиде SABC проведено сечение плоскостью, параллельной скрещивающимся рёбрам AB и SC. При изменении положения секущей плоскости площадь сечения изменяется. Выясним, в каком случае она будет наибольшей? Интуиция подсказывает, что это произойдёт тогда, когда вершины параллелограмма будут серединами рёбер пирамиды. Докажем это.