Учителю на заметку

Дворянинов С.В. Вместо рецензии, или Как решить задачу с помощью векторов

Вместо рецензии, или Как решить задачу с помощью векторов

Минувшей осенью участники нашего математического кружка обсуждали одну интересную и трудную задачу, предложенную на заочном туре олимпиады “Покори Воробьевы горы — 2009”. Речь в задаче шла об углах между некоторыми отрезками, расположенными внутри правильного треугольника. Естественно было вначале рассмотреть какой-либо частный случай. Так возникла следующая задача:

Пусть АВС – правильный треугольник. На его сторонах АВ и АС отмечены точки М и К так, что АM : MВ = СK : KA = 2 : 1. Точка Р – точка пересечения отрезков ВК и СМ. Найдите величину угла АРМ.

Упражнение. Пусть S — середина стороны ВС. Докажите, что угол между прямыми АР  и  SP  равен 30о.

Рассмотренные задачи подтверждают эффективность использования векторов при решении задач. Всегда находятся школьники, которым интересно прочитать об этом в книге, подробно и обстоятельно. Сейчас в магазинах появилась книга «ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ КАК АППАРАТ РЕШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»  (издательство “Дрофа”, 2008,серия Элективные курсы).

Ее автор — профессор кафедры алгебры и геометрии Тольяттинского государственного университета Е. В. Потоскуев. Евгений Викторович — автор федеральных учебников и задачников по геометрии для 10-11 классов, интересных статей в журналах “Математика в школе” и “Математика для школьников”, в газете ”Математика”. Представленный в книге элективный курс будет полезен тем, кто решил связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с работой в области теоретической и прикладной математики, а также в естественнонаучных областях. В книге изложен теоретический материал, который дополнен большим количеством задач. Почти все задачи снабжены указаниями и ответами.

Не пропустите новую интересную и полезную книгу по геометрии!

С.В. Дворянинов

 

www.Shevkin.ru | © 2004 - 2017 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал