Наибольшая площадь сечения треугольной пирамиды
Пусть в треугольной пирамиде SABC проведено сечение плоскостью, параллельной скрещивающимся рёбрам AB и SC. При изменении положения секущей плоскости площадь сечения изменяется. Выясним, в каком случае она будет наибольшей? Интуиция подсказывает, что это произойдёт тогда, когда вершины параллелограмма будут серединами рёбер пирамиды. Докажем это.