Сначала вместо многоточия я написал «катастрофе», но затем подумал, что это слово не совсем правильно отражает суть подразумеваемого процесса. Катастрофа – это одноразовое и кратковременное событие с очевидными последствиями. Я же имею в виду длительный процесс прозябания, деградации и вымирания Образования. Этот процесс уже давно идет и не выглядит даже мучительным. И через несколько лет, когда мы достигнем вожделенного уровня мировых образовательных стандартов, когда вымрут последние образованные люди, очередной «образовательный» министр заявит: Вот видите, ничего не случилось, а ведь кто-то пугал нас катастрофой. Необразованный человек отличается от образованного тем, что считает себя образованным. Если у человека насморк, он понимает, что нездоров. При олигофрении человек не ощущает себя больным и счастлив, если удовлетворены его основные инстинкты.
Нынешние средства массовой информации во главе с телевидением внушают обществу, что человек состоит из брюха, бицепсов и гениталий и нуждается в соответствующем образовании.
… Я пишу эту статью в надежде, что точка возврата еще не пройдена.
…
Основная часть
Прежде всего, замечу, что я являюсь самым горячим и искренним сторонником Единого Государственного Экзамена. Я также за Всеобщую Справедливость и понимаю тех, кто мечтает о Вечном Двигателе.
Беда в том, что все это невозможно. В принципе. Но приблизиться, причем достаточно близко, и к тому, и к другому, и даже к третьему можно. А для этого необходимо четко понимать, о чем идет речь.
Все Единое и Государственное нам сегодня очень нужно. Нам нужна Система Единого Государственного Образования. Это необходимое условие выживания и развития России. Плодородный слой почвы легко разрушить. На его восстановление может уйти столетие. Система образования – это плодородный слой общества, из которого само общество и произрастает. Но этот слой – субстанция нежная и ранимая. Чтобы его разрушить, не обязателен злой умысел (а в действиях наших реформаторов-модернизаторов от образования я вижу именно этот самый умысел). Достаточно и недомыслия, облаченного в самые благие намерения. Поэтому необходим Орган, общественный и независимый, который должен изучать, оценивать результаты деятельности Системы Образования, насколько эти результаты соответствуют потребностям общества, поставленным целям, тактическим и стратегическим. И стратегическим – в первую очередь. Образование не должно ориентироваться лишь на достижение ближайших, сиюминутных целей.
Нужен некий Центр Оценки Качества Образования (ОКО!). И Единый Государственный Экзамен нужен в первую очередь и даже постольку, поскольку он может помочь в этой оценке.
Беда же в том, что тот ублюдок, порожденный чиновниками Министерства Образования, который скрывается за аббревиатурой ЕГЭ, ни в коей мере не является Единым Государственным Экзаменом.
Впрочем, для нашей страны является привычным, когда название противоположно сути. У нас был социализм, характерной чертой которого была антисоциальность. Теперь возник капитализм, но какой-то дикий и криминальный. То есть дико криминальный. Есть нынче и демократия, управляемая демократия. Но управляемая демократия – это уже не демократия, подобно тому, как усеченный конус – вовсе не конус. Усеченное понятие нередко превращается в свою противоположность. Усеченная свобода – это тюрьма. Проводимое Министерством мероприятие под названием ЕГЭ не соответствует ни единой букве исходного понятия.
Оно не единое, не государственное. И это не экзамен. Но именно поэтому ЕГЭ очень трудно критиковать. Представьте себе уродца, у которого все, абсолютно все, гадко и уродливо. С чего начать? Что главное, а что второстепенное? И получается, что, несмотря на шквал критики, общественность так и не может разобраться, что же такое ЕГЭ и что в нем особенно плохо. Изредка на телевидении возникают усеченные и усекаемые дискуссии. Один критик указывает на одну сторону. Другой – совсем другую. Обсуждают не ЕГЭ, а некоторые представления о нем. Причем нередко выступающие никакого представления о реальном ЕГЭ не имеют. Министр или кто иной вслух и косноязычно отвечает на какие-то свои мысли. А Министерство вкупе с прикормленными деятелями от образования тем временем продолжает свою разрушительную деятельность. И большая часть этой деятельности проходит в глубокой тайне.
Даже результаты ЕГЭ засекречены так, что Министерству Обороны в пору поучиться. Правда, возможно, что Министерство Образования само не знает достоверно этих результатов, да и не хочет знать. Действительность может оказаться хуже любых предположений, а наличие документов об этой самой действительности, пусть даже засекреченных, опасно для владельца самим фактом их существования, особенно в наше время торжества чернорыночных отношений.
И все же я, несмотря на недостаток информации и неверие в возможность оказаться услышанным, попытаюсь, хотя бы для себя лично, объяснить формально то, что на интуитивном уровне мне кажется абсолютно очевидным: чем и почему опасен ЕГЭ.
Начну с конца (или с начала). Насколько Вуз, зачисливший в ряды студентов школьника по результатам ЕГЭ, может быть уверен в том, что эти результаты соответствуют реальным знаниям этого школьника? Да что там знаниям! Насколько оценка за ЕГЭ соответствует возможностям школьника это самое ЕГЭ выполнить? Существует ли полная уверенность в том, что работа выполнена самостоятельно? Давайте проведем эксперимент. Предложим этому школьнику еще раз выполнить ту же самую работу. Интересно, каков будет результат?
Здесь я не затрагиваю другой, куда более важный, вопрос: Насколько с помощью ЕГЭ можно оценить уровень знаний и подготовки школьника? Может, как раз тех, кто способен самостоятельно получить на ЕГЭ высокие баллы и не следует принимать в ВУЗ? (Кстати, знакомство с материалами ЕГЭ по математике лишь подтверждают эти опасения.)
Нынешнее ЕГЭ призвано выполнить множество функций. Тут и выпускной школьный экзамен. Здесь же и вступительный экзамен, причем во все вузы России, а, возможно, и зарубежные, поскольку сейчас к ЕГЭ добавляют еще и требование соответствия международным стандартам, указанным в Болонской Конвенции. При этом идеологи ЕГЭ лицемерно говорят, что они заботятся о психическом здоровье школьников. Ведь раньше выпускнику приходилось сдавать (о, ужас!) два экзамена: школьный выпускной и вступительный в Вуз. Но, во-первых, вовсе не все сдавали экзамен в Вуз. И для какой, извините, надобности сдавать этот совмещенный экзамен тому, кто не собирается продолжать свое обучение. А, во-вторых, тому школьнику, кто, наоборот, хочет поступать в институт может и лучше и комфортнее сдавать экзамен как раз дважды (и даже трижды, в случае неудачи), а не решать свою судьбу с помощью одного единственного испытания. При этом, чем проще задания этого самого ЕГЭ, тем хуже как раз для наиболее подготовленного и честного школьника. Он теряет право на ошибку. Любой человек без труда пройдет по дорожке шириной 1 м. Но поднимите эту дорожку на высоту 10 этажного дома. Вспомните также известный киносюжет, в котором герою предлагают испытание – 10 раз подряд зажечь обычную зажигалку. Если он это сделает, то получает роскошную автомашину. Но после первой же осечки ему должны отрубить палец. Великий Марадонна, способный 100 раз из 100 попасть с одиннадцатиметровой отметки в любую точку футбольных ворот, вдруг в самый ответственный момент не забивает пенальти. Если бы при этом он сдавал ЕГЭ, то его не взяли бы ни в одну команду.
Вот и получается, что ставки на этом экзамене столь высоки, что вынуждают даже самого лучшего и порядочного ученика искать способы подстраховки. Каковы эти способы, можно не объяснять. Но самое страшное здесь – это последствия для нравственного здоровья нового поколения.
Да! Мы знаем, что наше общество коррумпировано. Мы знаем, что наше общество криминализовано. Что коррупция и криминал глубоко проникли и в систему образования. Но оборотни и мутанты в системе образования гораздо опаснее своих коллег в правоохранительных структурах. Борьба с коррупцией и криминалом становится абсолютно бессмысленной, если не вести самую решительную борьбу с коррупцией и криминалом в системе образования. Это все равно, что пытаться вычерпать воду из дырявой лодки, не пытаясь заделать пробоины. Коррумпированная система образования становится системой воспроизводства коррупции и преступности в обществе.
Только не надо хватать меня за руку и требовать: А ты докажи!
Всем хорошо понятно, а тем, кто имеет хоть какое-то отношение к системе образования и известно, что программа компьютеризации образования, как одна из наиболее капиталоемких программ, породила такую коррупцию, что даже частичная реализация самой программы становится сомнительной.
Всем хорошо известно, что рынок учебной литературы не только коррумпирован. Он уже стал ареной для криминальных разборок.
Многим хорошо известно, что пресловутый НФПК (Национальный Фонд Подготовки Кадров), пропускающий через себя иностранные кредиты, направляемые в систему образования, стал центром кристаллизации коррупции в высших эшелонах чиновников от образования. Что выиграть по линии НФПК какой-нибудь конкурс или тендер со стороны и без серьезного «отката» невозможно.
Можно предположить, что серьезная коррупция организовалась вокруг огромной недвижимости, принадлежащей многочисленным организациям в системе образования.
Но наиболее опасной с социальной точки зрения являются те виды коррупции, с которыми приходится непосредственно сталкиваться школьникам и их родителям. И на первое место здесь, конечно же, выходит коррупция на этапе поступления в Высшие учебные заведения. И это, следует признать, одно из тяжелых наследий советской системы образования, а точнее, последнего периода существования этой системы.
Ректоры и другие руководители Высших учебных заведений могут сколько угодно бить себя в грудь, разъясняя, какие прекрасные и честные люди отвечают у них за прием, но поговорите с абитуриентами и их родителями. Они вам популярно объяснят, как, где и почем. Есть места, куда, по общему убеждению, почти невозможно поступить, без серьезного блата или большой взятки. И первым делом вам назовут не какие-нибудь второразрядные и получастные Вузы, а самые что ни на есть престижные и элитные: Институт Международных Отношений, Высшую школу экономики, Медицинские институты, некоторые факультеты МГУ и прочее.
С этой коррупцией, разделенной по отдельным феодальным хозяйствам в принципе можно справиться. Было бы желание. Но его-то как раз и нет. Организаторы ЕГЭ хотят использовать естественное и накопившееся общественное недовольство в своих личных и корыстных целях. Но нельзя строить на болоте. Невозможно избавиться от нарыва, не откачав гной.
И выходит, что ЕГЭ, который по заявлениям его вдохновителей должен стать средством борьбы с коррупцией на этапе перехода от школы к вузу, породит, уже порождает, такую коррупцию, которая способна полностью уничтожить существующую систему школьного образования. В результате вместо отдельных коррумпированных участков мы получим коррупцию, которая покроет систему образования сплошной коростой. И под нею образование просто задохнется.
Лицемерие организаторов ЕГЭ становится особенно очевидным, когда узнаешь, какие средства расходуются – разворовываются при проведении ЕГЭ. Бедным репетиторам и взяточникам из приемных комиссий они и не снились. Похоже, на ЕГЭ 2004 года будет израсходовано лишь из федеральной казны 1 миллиард 200 миллионов рублей, или, в более привычной валюте, 40 миллионов долларов. А сколько еще добавят из региональных бюджетов! Ведь себестоимость одного человеко–ЕГЭ в регионах доходит до 3 000 рублей. Да и криминальные структуры постараются не упустить возможности отмыть хоть часть своих денег.
Уже сегодня в регионах возникли различные конторы, большие и мелкие, легальные и не очень, готовящие к сдаче ЕГЭ, гарантирующие за соответствующие деньги соответствующий результат. И это третий бюджет ЕГЭ, оценить размеры которого я не берусь.
Помнится, когда это самое ЕГЭ делало свои первые шаги, один известный общественный деятель, числящий себя по разряду учителей, со сладострастным цинизмом говорил, что через ЕГЭ к кормушке, расположенной между школой и вузом, смогут припасть и школьные учителя. Кажется, его мечта сбывается. Но не всем учителям еще доступны новые возможности. Надо бы позаботиться и о тех, кто не имеет отношение к выпускным классам. Впрочем, процесс уже пошел. И если взятки при поступлении в Вуз – это наследие советской эпохи, то взятки за поступление в первый класс и нелегально взимаемая плата за обучение – это уже достижения эпохи демократии.
Еще одной точкой кристаллизации коррупции традиционно останутся приемные комиссии. После того, как туда поступят документы поступающих (извините), и все, как на подбор, с высшими баллами по ЕГЭ, останется трудная, но приятная работа, отобрать лучших из лучших. И какие критерии, при прочих равных, станут решающими догадаться не трудно, а проверить невозможно. В конце концов, наша почта работает вовсе не как часы, и вполне может оказаться, что документы затерялись по дороге или же пришли на следующий день, после официального зачисления. Так что бедному якутскому мальчику не стоит торопиться в Москву. Бедным в Москве делать нечего. Не те времена.
Я уже упоминал, что писать о ЕГЭ очень трудно, поскольку его порочность видна со всех сторон. И приходится, уже единожды или даже не единожды доказав что-то, делать это снова, подходя к ЕГЭ с другой стороны. Итак, снова сначала.
ЕГЭ в России проводится уже три года. Это пока эксперимент. Но в чем смысл эксперимента, какие гипотезы проверяются, непонятно до сих пор. Руководители Министерства заявляют, что эксперимент проходит с огромным успехом, и все новые и новые российские регионы заявляют о своем желании к этому эксперименту присоединиться. Но регионы сами по себе ни к чему присоединиться не могут и даже заявить о таком желании не способны. Ну, а региональным руководителям нетрудно внушить из центра трезвые мысли. С помощью рычагов материальных и административных. Остается лишь удивляться, почему еще не все регионы ввели у себя ЕГЭ.
Я не верю в искренность и правдивость репортажей с мест об успешности ЕГЭ, о том, что с его помощью удалось решить хоть какие-то проблемы. Но даже если это хоть отчасти так, никаких выводов после одноразового эксперимента делать нельзя. Система образования еще не адаптировалась к ЕГЭ. В конце концов, после первой дозы наркотика большинство людей испытывает самые лучшие чувства. Здесь (имею в виду и ЕГЭ и наркотики) самое главное – это отдаленные последствия и даже не очень отдаленные.
Концепция ЕГЭ (здесь я делаю большой комплимент в адрес организаторов ЕГЭ, утверждая, что существует какая-то концепция ЕГЭ, хотя сам я ее не видел и не знаю никого, кто ее видел) порочна уже тем, что предполагает, будто с помощью одного экзамена в один день (обработка результатов – отдельный вопрос) можно оценить качество подготовки ученика на всем диапазоне оценочной шкалы и по всем вариациям предметной программы. И в глубь и вширь. Это все равно, что устраивать соревнование, в котором принимают участие и начинающие любители, и лучшие профессионалы, и даже спортсмены, занимающиеся разными видами спорта.
Концепция ЕГЭ вступает в противоречие с простейшими законами физики. Невозможно передача сигнала со скоростью, превышающей скорость света. Невозможно в течение недели получить и обработать бланки ЕГЭ со всей России. Даже тестовые компании Нью-Йорка, накопившие огромный опыт в проведении тестовых испытаний, обладающие несравнимыми с нашим Центром Тестирования (насколько мне известно, именно этот центр проводит обработку результатов ЕГЭ) техническими возможностями и обслуживающие один пусть и мегаполис, тратят на свою работу месяц. И все же там регулярно вспыхивают скандалы по поводу неверной проверки и обработки результатов. И я не представляю, каким образом упомянутый Центр Тестирования до сих пор как-то справлялся с обработкой результатов ЕГЭ. (И ни единой апелляции!) Я не могу себе представить, каким образом он сможет справиться с этой работой в ближайшем будущем, когда ее объем значительно возрастет. Закрадывается подозрение, а вдруг все эти результаты – блеф. И компьютер в Центре просто выдает заранее запрограммированный результат, никак не связанный с тем, что подается на вход. А может, Министерство, как в известной сказке, предлагает этому Центру невыполнимую работу, ожидая, что тот наконец-то не справится с нею и тогда не него можно свалить неудачу с ЕГЭ. Боюсь, что последнее предположение не очень далеко от истины.
Выстроенная башня ЕГЭ еще кое-как держится за счет авральной работы отдельных служб и серьезных финансовых вливаний, большая часть которых, как и положено, испаряется на пути к конкретным исполнителям. Но как только и если только ЕГЭ от экспериментального режима перейдет к режиму стационарному, когда иссякнут финансовые потоки (а они уже иссякают), как только уберут руки, поддерживающие башню, она неизбежно рухнет и, чтобы не быть погребенным под ее обломками, руководители Министерства начинают поиски крайнего.
И еще об одной стороне ЕГЭ необходимо сказать. О содержании. Именно через содержание ЕГЭ в первую очередь влияет на школу, управляет ею. Не секрет, что в регионах, где проводится ЕГЭ, в течение последнего года дети не учатся, а лишь готовятся к сдаче ЕГЭ. Работа по созданию материалов для ЕГЭ очевидно должна согласовываться с образовательными стандартами. А как это можно сделать, например, в таком центральном для ЕГЭ предмете, как математика, если эти самые образовательные стандарты до сих пор не приняты? И вряд ли будут приняты до очередного ЕГЭ. Даже работы по созданию ЕГЭ и разработке математических стандартов ведутся отдельно друг от друга. Трудно подыскать нужное сравнение столь бредовой картине. Разве что сравнить с ситуацией, когда проектный институт еще разрабатывает новый типовой проект жилого дома, в то время как завод, не имеющий никакого представления о будущем проекте, не знающий даже число этажей в новом типовом доме, уже приступил к производству строительных блоков.
В очевидное противоречие с первой буквой аббревиатуры ЕГЭ вступает система профилей, планируемая Министерством. В этой системе профилей ярким цветом сверкает богатое воображение Министерских чиновников. Но это предмет для отдельного и увлекательного разговора.
Уровень заданий в ЕГЭ таков, что над ними издеваются даже в телевизионных шоу. Это относится абсолютно ко всем предметам: гуманитарным, естественно научным и к математике. Такой экзамен неизбежно и быстро выдавит из школы лучших профессионалов.
И здесь я считаю необходимым добавить несколько слов о содержании конкретно ЕГЭ по математике. Остается лишь удивляться, где руководители Министерства смогли отыскать нужных специалистов, заплечных дел мастеров, которые с очевидным удовольствием втискивают живой организм математики в приготовленное ей прокрустово ложе, безжалостно отсекая наиболее значимые и жизнеспособные ветви. Возможно, эти самые руководители хотят доказать, что российское математическое образование далеко не лучшее в мире. Могли бы ограничиться и личным примером, ведь во главе Министерства нынче находятся люди, которые по какому-то недоразумению считаются математиками.
Получается, что небольшая группа лиц, назначенная чиновниками из Министерства, то есть нелегитимная с точки зрения профессионального сообщества, с дурным вкусом и сомнительной квалификацией, задает направление развития, точнее деградации математического образования.
Еще в конце 2002 года я опубликовал в газете «Математика» статью, в которой показывал, каким образом можно было сдать ЕГЭ 2002 по математике, не зная математики. Ну и что? А ничего. ЕГЭ 2003 по математике оказалось еще гаже. Можно много говорить о содержании ЕГЭ по математике. Но для этого нужна профессиональная аудитория. И я ограничусь одним, но очень важным замечанием. В ЕГЭ полностью отсутствует Геометрия. Но это и понятно, ведь именно Геометрия никак не вписывается в преступные замыслы модернизаторов от образования, мешает им уже одним фактом своего существования.
С точки зрения содержания ЕГЭ (я говорю о математике, но, похоже, это верно и для других предметов) мы еще раз убеждаемся в порочности идеи совмещения в одном экзамене разных функций. Школьный выпускной экзамен – это формально экзамен по Алгебре и Началам Анализа, в то время как вступительный экзамен – это экзамен по Математике. И если для большинства Вузов школьные знания по Началам Анализа мало значимы, то геометрические умения как раз очень важны, поскольку именно Геометрия является одним из основных инструментов для выявления одаренных детей.
Сохранение ЕГЭ в его нынешнем формате означает уничтожение школьной Геометрии. Уничтожение школьной Геометрии является актом геноцида, подрывающим интеллектуальное, нравственное (а может, и физиологическое) здоровье нации. Недавно мне довелось посетить Китай. В Китае дети учатся 12 лет (начиная с 6-летнего возраста). Традиционно Геометрия в китайских школах преподавалась с 7-го по 12-й классы. В последнее время было высказано много критических замечаний в адрес традиционного содержания школьного курса Геометрии. Предлагали даже исключить Геометрию из школьных программ. Но после обсуждений было принято иное, еще более радикальное решение: новые учебные программы предполагают изучение Геометрии, причем содержательной Геометрии, уже с 1-го класса (!).
В музее, расположенном в туристической зоне возле Великой Китайской Стены, я прочитал надпись: «Образование – основа патриотизма».
Представляю, с каким удовольствием либерал–западник в этом месте напомнит, что «Патриотизм – последнее убежище негодяя». Именно так, но адресовать это последнее изречение следовало бы за океан, в Соединенные штаты, или же поближе, например, во Францию, где слепой патриотизм буквально пропитывает атмосферу. Нам же пора понять, что патриотизм – это Святое, что патриотизм – цемент, крепящий кирпичи здания государства, но только не следует отдавать его на откуп военным и политикам и даже спортсменам.
Меня могут также обвинить, что я сгущаю краски, пытаюсь превратить достаточно безобидное явление, каковым может показаться ЕГЭ, в какую-то страшилку. А мне вспоминается одна история, услышанная в далеком детстве в пересказе Маршака. Заканчивается эта история такими строчками: «Враг вступает в город, пленных не щадя, потому что в кузнице не было гвоздя».
Сегодня мы сталкиваемся с историей наоборот.
Четыре ноги у государства для опоры и передвижения: Образование, Культура, Армия и Экономика. И до последнего времени Образование для России являлось одной из самых надежных опор. Но вот недавно в эту ногу стали вколачивать гвоздь под названием ЕГЭ. Причем вколачивают его не в ороговевшее копыто, а в живую ткань. И пока не поздно, пока процесс не стал необратимым, гвоздь этот необходимо удалить.
И еще я хочу задать один вопрос и адресовать его не руководителям Министерства Образования, которые давно никого, кроме самих себя, не слышат. Свой вопрос я адресую высшему руководству страны, которое неоднократно заявляло, что Образование – одна из самых приоритетных сфер деятельности Российского Государства. Как могло случиться, что такое масштабное мероприятие как ЕГЭ, не решившее ни одной из массы проблем, стоящих перед Образованием, которое в принципе не могло их решить, которое наоборот создало целую гору новых и неразрешимых проблем и надо обладать какой-то сверх некомпетентностью, чтобы не увидеть это заранее, тем не менее продолжает раскручиваться, а руководители Министерства Образования, ответственные за это остаются на своих постах, вместо того, чтобы…?
ДЮЖИНА ВОПРОСОВ МИНИСТЕРСТВУ ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ О ЕДИНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ЭКЗАМЕНЕ Пошел четвертый год эксперимента под названием ЕГЭ. Вскоре эксперимент должен окончиться. Прежде чем принимать решение, что делать дальше, необходимо подвести итог эксперименту, дать ему всестороннюю оценку. И сделать это должны не чиновники из Министерства, а соответствующая Комиссия, состоящая из независимых экспертов. Именно это, кстати, и записано в государственных документах. А для того, чтобы выводы этой Комиссии были бы достаточно обоснованными, следует провести широкую дискуссию, посвященную результату эксперимента по введению ЕГЭ. Министерство же должно дать подробный и проверяемый отчет, научный, технический и финансовый. И чтобы помочь Министерству сделать этот отчет, следует сформулировать ряд конкретных вопросов, на которые необходимо получить конкретный и правдивый ответ.
1. Существует ли концепция, техническое задание, рабочий проект эксперимента по введению ЕГЭ, а также научные гипотезы, проверяемые в ходе эксперимента, и критерии для оценивания результатов? И если да, то, как и где с этим можно ознакомиться?
2. Каковы результаты ЕГЭ по различным регионам, предметам и годам (Минобразования России скрывает их от общественности, а возможно, и от правительства)?
3. Сколько стоит ЕГЭ федеральному бюджету, каковы размеры финансирования ЕГЭ, с разбивкой по регионам и на одного выпускника (и это скрывается от общественности)?
4. Какие управленческие решения Минобразования приняло и планирует принять по результатам ЕГЭ, определенным за последние три года?
5. Планирует ли Минобразования России персональную ответственность руководителей органов управления образованием в регионах и по России в целом за качество образования, определенное по результатам ЕГЭ?
6. Считает ли Минобразования России результаты ЕГЭ достаточно достоверными для того, чтобы на их основе принимать управленческие решения?
7. Рассчитывало ли Минобразования России экономическую эффективность от внедрения ЕГЭ?
8. Считает ли Минобразования возможным безупречное проведение ЕГЭ в помещениях образовательных учреждений и с участием работников образования, чью деятельность практически невозможно контролировать, нарушения невозможно зафиксировать, а наказания невозможно осуществить? В уголовном кодексе соответствующих статей нет!
9. Считает ли Минобразования России научно обоснованным объединение в одной процедуре ЕГЭ требований к итоговой аттестации и к отбору наиболее подготовленных поступающих для обучения в вузе?
10. Каким образом формируются коллективы, разрабатывающие задания ЕГЭ?
11. Имеются ли заключения отечественных и зарубежных ученых сообществ о научной обоснованности, организационной возможности и целесообразности российского ЕГЭ?
12. Считает ли Минобразования России, что нарушения технологии ЕГЭ полностью исключены и что в учительской и ученической среде не будут создаваться преступные сообщества и технологии по формированию фальсифицированных результатов?
Замечательный персонаж А.П. Чехова унтер Пришибеев выступал в свою защиту следующим образом: «Ваше высокородие, господин мировой судья! Стало быть, по всем статьям закона выходит причина аттестовать всякое обстоятельство во взаимности. Виновен не я, а все прочие».
Вы спросите, чего это я вспомнил незабвенного унтера Пришибеева? Да просто недавно в Интернете встретил похожее по стилю выступление – речь Э.Д. Днепрова по поводу так и не сделанных стандартов.
Мало ли кто произносит неудачные речи! – скажете вы, и ошибетесь. Речь эта не простая! Ее произнес академик Российской академии образования (РАО), один из организаторов и вдохновителей развала…, простите, реформы образования в России, бывший министр образования Э.Д. Днепров. Но сначала предоставим слово людям, объясняющим причины размещения этой речи у них на сайте, а мои дальнейшие заметки, перебивающие помещенный в Интернете документ, будут помечены моими инициалами АВШ. Итак, документ.
Публикуя данный текст, мы считаем, что возмутителен сам тон докладчика, подмена содержательной дискуссии «вешанием ярлыков», на наш взгляд, это является подтверждением непрофессионализма; считаем, что: 1. С человеком, произносившим публично такие слова, невозможны никакие разговоры ни на какую содержательную тему, тем более в вопросах образования. 2. Человек, допустивший такое выступление, ДОЛЖЕН БЫТЬ НЕМЕДЛЕННО ОТСТРАНЕН от принятия каких-либо решений, связанных с российским образованием, а равно лишен прямой возможности влияния на принятие таких решений.
Материал, представленный ниже, является рабочей расшифровкой аудиозаписи выступления руководителя временного научного коллектива «Образовательный стандарт» академика РАО Э.Д. Днепрова, состоявшегося на Круглом столе по обсуждению проекта стандартов и базисных учебных планов с учителями и методическими работниками г. Москвы в Московском институте открытого образования 20 августа 2003 г.
Отметим, что присутствующие в тексте многочисленные стилистические погрешности встречаются в буквальной записи почти любого устного выступления; при окончательной публикации докладов в них проводят стилистическую и грамматическую правку, чего в данном случае сделано не было, в частности потому, что текст расшифровки не согласовывался с докладчиком.
При расшифровке мы старались передать текст автора как можно точнее, не допуская никакой редактуры. Непонятные на записи места отмечены знаками вопроса (???).
Приносим извинения за возможные неточности и опечатки, которые готовы оперативно устранить, если они будут указаны. Мы готовы предоставить любому желающему аудиозапись, с которой сделана данная расшифровка.
АВШ. К сказанному добавлю, что для данной публикации я исправил некоторые замеченные мною опечатки, чтобы сделать текст более понятным, но тоже не редактировал его. Прошу не обращать внимания на неизбежные опечатки при записи такого (!) текста по слуху. А вот на стиль мышления оратора, который хорошо передается его манерой строить предложения, прошу обратить особое внимание. Ведь это речь человека, определяющего стратегию реформы российского образования. Этим и интересна.
Некоторые повторы и длинноты в тексте я сокращаю, заменяя пропущенный текст знаком (…). Сокращения не велики – не хочется слышать обвинения в неудачном выхватывании фраз мастера из контекста. Давайте один раз переживем это буйство красок устной речи – с чисто познавательной целью. Возможно, это голос из будущего. Возможно, если «реформы» пройдут по сценарию нашего экс-министра, так будет говорить не только он сам, а вся Россия.
А начиналось все тихо и мирно, по-домашнему. С восхваления наряда короля, который вы оцените, дочитав выступление до конца. Итак, читаем документ.
АЛС (Алексей Львович Семёнов, ректор МИОО, председатель Круглого стола): Сегодня в нашем городе происходит историческое событие, потому что происходит представление материалов, связанных со стандартами общего среднего образования, которого вся нaшa школа ждала уже более десяти лет. Представлять эти материалы будет человек, стоявший у истоков и Закона об образовании Российской Федерации, по которому мы все живём, который обозначает значимость этого стандарта; человек, который возглавил последний этап разработки стандартов – Эдуард Дмитриевич Днепров. Думаю, тут нет человека, который бы не видел его лично, либо на экране телевизора. Я передаю ему слово, чтобы он обозначил задачи сегодняшнего Круглого стола и рассказал о том длинном пути и о последнем этапе разработки стандарта общего среднего образования, в котором мы сегодня и участвуем.
ЭДД. Добрый день, дорогие коллеги. Я очень рад нашей встрече, поскольку, к сожалению, в прошлом году вот такая встреча не состоялась, когда мы разработали «белые книжки», т.е. первый вариант стандарта. А мнение Москвы для нас чрезвычайно важно. Здесь такой диалектический парадокс: с одной стороны, так сказать, вот, ну, например, мы получили в прошлом году более десяти тысяч замечаний и предложений по стандарту, из них почти тысяча пришла из Москвы. Так вот, парадокс заключается в том, что Москва предъявляет очень высокие и жесткие требования к стандарту (что очень хорошо), вот, на которые часто не вытягивает вся страна, вот, и поэтому нам надо найти какую-то «золотую середину» для того, чтобы стандарты были приемлемы и для Москвы, т.е. могли работать, так сказать, на верхней планке, и для, так сказать, средней российской школы, т.е. на определённом среднем уровне. Поэтому я отнюдь не призываю занизить ваши требования, потому что высота планки, так сказать, ну, как говорил Макаров, когда кругозор определяется высотой наблюдателя. Вот, поэтому, гораздо проще будет нам, так сказать, что-то адаптировать, когда мы получим уже серьёзные замечания.
Значит, в этом году министерство приняло решение не обсуждать стандарты (в плане их доработки), вот, хотя 30 апреля я сдал министру эти стандарты доработанные, и они обещали разместить на сайте, у себя в министерстве. Как мы сейчас проверили, до сих пор, оказывается, не размещены. Но, к счастью, Москва разместила, и вы, так сказать, располагаете этими вещами. Я, поскольку мы не встречались в прошлом году, хотел бы несколько расширить контекст и не говорить только о доработке, а вот то, что Алексей Львович сказал относительно этого длинного и тяжёлого пути разработки стандартов – немножечко об этом рассказать, и о тех условиях, в которых эта разработка происходила.
Прежде всего, я хотел бы сделать два предварительных замечания. Вот о своей, например, личной, гражданской и научной позиции. Я не выступаю как защитник интересов ведомства. Я не выступаю как апологет коллектива разработчиков, тем более, что в этом коллективе, что он весьма разношёрстен, весьма разношёрстен, тем более второй коллектив доработчиков, о котором я расскажу, вот, и что у меня на протяжении полутора лет, в течение которых мы работаем со многими группами, были очень серьёзные трения и до сих пор они остаются. Я приведу пример, вот. Я тем более не выступаю как защитник какого-либо определённого методического лобби. Для меня главное – интересы ребёнка, интересы образования. С этой точки зрения, так сказать, я открыт для совершенно любых здравых предложений, и не надо думать, что в работе над стандартами, хотя поставлена точка, хотя, вот, в сентябре, т.е. в этой сессии Верховного совета (тьфу – фрейдистская, старая оговорка противника), вот, Дума пытается рассмотреть во втором и третьем чтении стандарт, после чего он будет представлен на утверждение Правительству. У нас есть ещё, по крайней мере, четыре месяца, чтобы проводить доработку. В каком направлении – я вам скажу. Значит, это первое замечание.
Второе замечание касается следующего. С моей точки зрения было бы иллюзией полагать и, так сказать, ну, верхом наивности полагать, что сейчас должно сделать стандарт, ну, хотя бы отдалённо близкий к идеалу. При той разбросанности, более того, резкой противоречивости мнений, которая существует не только в образовании, но и в обществе, при том весьма убогом финансовом и материально-техническом состоянии образования, кое мы видим, свидетелями коего мы являемся, и при той подготовке массового учительства, которое есть; я уже не говорю при той абсолютной неразработанности проблемы стандарта, которая, не смотря на десять лет, так сказать, работы над этой проблемой, теоретически оказалась не разработанной.
С другой стороны, было бы верхом безответственности, так сказать, и социальной, и научной, не сделать, не попытаться сделать хотя бы несколько шагов вперёд, чтобы удовлетворить, как вот мне очень понравилось выражение Ольги Борисовны [Логиновой] «сущностное ожидание учительства», т.е. ожидание этого стандарта и не сделать хотя бы несколько шагов вперёд. Хотя бы в том плане, чтобы изменить сам взгляд на стандарт. Ведь основной порок и основная причина неудачи десятилетней работы над стандартом состояла в том, что стандарт рассматривался как способ консервации существующего образования. (…)
Всем известно насколько, так сказать, перегружен, насколько устарел, насколько неусвояем материал, и уже стало притчей во языцех, начиная с Матвиенко и кончая Филипповым, что «50% материала по физике, химии, биологии, математике, так сказать, более 50% не усваивается ребёнком». Вот поэтому надо было изменить взгляд на стандарт, не как на способ консервации образования, а как на способ его развития. Понимаете, вот, наше коренное противоречие с Российской академией образования (я имею в виду коллектив разработчиков) состояло в том, что академия считает, что обновление образования – это одно, а разработка стандарта – это совсем другое. Мы придерживаемся принципиально противоположной позиции: разработка стандарта – это ведущий фактор обновления образования. Вот, и иного способа пока нет, все иные способы обновления – абстракция. Вот, и действительно, те десять лет, которые, так сказать, прошли, и я удивляюсь, что министр, при всей своей мягкости и интеллигентности, позволил себе на парламентских слушаниях в прошлом году достаточно резкое высказывание по этому поводу: «Десять лет научного и организационного бесплодия». Вот, истоки этого бесплодия, вот они и заключались в том, что мы пытались всё законсервировать, с одной стороны, так сказать, ничего не развивая, а с другой стороны, так сказать, пытались по привычке смотреть на ребёнка как на сливной бачок, резервуар, так сказать, для передачи знаний, так сказать, а не как на самостоятельную личность, которая эти знания должна обретать.
Причём знания были столь перенасыщены, что вот наши прежние ЗУНы, которые мы в 80-х годах ругали, теперь являются для нас чуть ли не идеалом. Потому что УНы – умения и навыки выпали, для них просто не осталось физического времени, так же как и для деятельности учащегося. Только знания, только голые знания. Вот в этом смысле я бы сказал, что образование, которое мы имеем сейчас, оно, так сказать, порочно, может даже порочно в квадрате, потому что оно порождает, вот когда мы говорим о неусвояемости, так сказать, и продолжаем вдалбливать этот материал, порождает ложь в самом корне системы педагогических отношений, вот, наносит тем самым прямой вред ребёнку и стране. Я уже не говорю о том, что устаревшее образование заведомо закладывает отставание страны, а перегруженное образование подрывает, так сказать, здоровье ребёнка.
АВШ. Ну, давайте немного переведем дух и отметим, что наш Златоуст противопоставляет ЗУНы (знания, умения и навыки) и УНы (умения и навыки) — это дилетантизм. Про сливной бачок — это шедевр! Но он подтверждает главное: реформирование школы, начатое им еще в бытность министром, игры со школьным и федеральным компонентами, урезание в «часах» основополагающих школьных предметов и введение уроков болтологии ухудшают качество образования. Подтверждение тому мы получим еще раз, когда экс-министр приведет данные об итогах ЕГЭ.
ЭДД. Таким образом, перед разработчиками стандарта стояли следующие генеральные задачи. Повторю: 1) сделать стандарт инструментом не консервации, а развития образования; 2) отказаться от традиционно ложных представлений что «стандарт – одно, а жизнь и образование – другое»; 3) попытаться впервые выстроить стандарт, точнее, его федеральный компонент, целостно, как представлено в Законе. Из трёх составляющих: цели, обязательный минимум содержания образовательных программ и требования к выпускнику – выстроить на принципиально новых основаниях, при этом предстояло создать условия для решения двух крупных организационно-педагогических задач, а именно, для перевода начальной школы на четырёхлетний срок обучения и для создания совершенно новой модели старшей школы с профильным обучением, т.е. на уровне старшей школы ввести базовый стандарт и профильный стандарт, при том, должен вам сказать, что ни слова в педагогической науке не написано о различиях, так сказать, принципиальных, между базовым и профильным образованием.
Не случайно, так сказать, методом тыка, ну, это, так сказать, совершенно неизбежно, вот, пришлось разработчикам искать эти различия, нащупывать их, и в итоге, так сказать, как-то находить. Значит я, чтобы не затягивать, просто перечислю те базовые основания, которые мы положили в основу стандарта. Значит, первое – обновление образования и модернизация его, как камертон основной работы при сохранении лучшей традиции российской школы. В этом плане пришлось впервые за 40 лет после так называемой «брежневской реформы» 64-66 годов провести системный пересмотр содержания образования. И если вы возьмёте эти книжки, которые вам должны были раздать на секциях, значит, мы не претендуем на абсолютную полноту изложения.
Значит, одна книжка даёт сравнительный анализ обязательного минимума образования 98 года и обязательного минимума образования в стандартах. Вот, здесь всё очень просто: что снято, что сохранено и какая внесена редакторская правка, а что дополнено. Так вот, новизна составляет в начальной школе 12,3%, в основной школе – 29,9%. Вторая капитальная задача, и я считаю, что мы с ней справились не до конца, не смотря на то, что основные замечания прошлого года были сконцентрированы именно на этой второй задаче, всё равно не удалось, ну, так сказать, предметников уговорить или выломать им руки, так сказать, на проблему разгрузки.
Ну, надо сказать, что здесь кроме субъективных соображений (сначала каждый брался за свой предмет из чисто субъективных соображений), значит, мы просто упираемся в объективную исчерпанность сокращения при данном подходе, при данном подходе. И пришлось очень много бороться для того, чтобы утвердить, с моей точки зрения, прекрасный подход Фирсова, предложенный Фирсовым, это выделение части материала курсивом, который входит в минимум, но не входит в требования. И я думаю, что этот курсив надо даже расширить, потому что это, так сказать, переходный момент в разгрузке.
Пока, с моей точки зрения, проблема разгрузки не совсем решена, хотя министр ставил задачу разгрузить проблему основной школы на 20%, ситуация такова (по нашим предварительным подсчётам): что в начальной школе разгрузка 20,1% плюс курсивом выделено 26,9% текста, в основной школе – 18,2% и курсивом выделено 26,9%. Здесь вы увидите (в этой книжечке) как сокращено по каждому предмету.
За счёт, например, математики, которая резко увеличена и о которой я буду говорить особо, мы не добились сокращения до 20%. Далее, такие принципы, как соответствие содержания образования возрастным закономерностям развития ребёнка, личностной ориентации содержания образования и востребованности его результатов в жизни, деятельностный характер образования, усиление воспитательного потенциала и социально-гуманитарной направленности содержания образования, формирование ключевых компетенций (т.е. готовности учащихся использовать знания, так сказать, мы, в основном, так сказать, получаем знания, но не умеем их использовать, как показало последнее исследование, но я об этом чуть позже скажу ???), обеспечение вариативности и свободы выбора в образовании (причём вариативность, я хочу подчеркнуть, она обеспечивается не только наличием регионального впервые введённого Закона, не только в законопроектах, а и в стандартах образования школьного компонента, вот, школьный компонент по мере продвижения от начальной школы к старшей расширяется, вот, но и в самом федеральном компоненте заложены элементы вариативности за счёт этого курсива, за счёт того, что обязательный минимум – это то, что должна дать школа, а требования уровня подготовки – то, что должен усвоить ученик, т.е. вот разница, так сказать, между этими планками даёт возможность какого-то разноуровневого обучения, разноуровнего построения программ), и наконец, целостность содержания образования, её преемственность на разных ступенях.
АВШ. Здесь много чего интересного сказано. То, что реформа, стандарты, профилизация научно не проработаны, мы знали и раньше, но теперь это подтвердил один из организаторов развала образования в России. Он признал, что образование страны, имевшей в этой области неплохие традиции и результаты, реформируется по принципу «главное ввязаться в бой, а там видно будет!» Так и хочется спросить: «А кто ответит за результат, если «методом тыка» нащупали что-то не то? Если через некоторое время обнаружится, что новое нежизнеспособно, а старое уже разрушено?»
«Выломать им [предметникам] руки … на проблему разгрузки» – это шедевр! А делается это так. Осенью 2002 г. в Москве была организована повторная экспертиза провалившихся в Думе стандартов. В присутствии Э.Д.Днепрова «реформаторы» призывали учителей сокращать стандарты не по «своему» предмету на 40%, так как дети не усваивают именно 40% программного материала. В обсуждаемой здесь речи говорится уже о 50%, дальше будет и 70%. Игра цифрами подтверждает известное мнение, что на свете существуют три вещи: ложь, наглая ложь и статистика.
В статистике меня больше всего умиляют данные о новизне стандарта, измеренные с точностью до промилле (до 0,1%), и большой процент сокращений в стандарте начальной школы. Когда я его рецензировал, то в математике нашел только один вопрос, который можно без ущерба исключить из обязательной программы, перенеся его в исторические сведения. Это вопрос о старинных мерах длины («пядь», «локоть» и т.п.).
Запомним главное: «разгрузить проблему основной школы на 20%» не удалось. Задача, поставленная министром образования, не решена. Кто же в этом виноват? – Скоро узнаем!
ЭДД. Значит, что бы здесь хотелось сказать. Традиционно, методисты и учителя-предметники озабочены преимущественно своим предметом, забывая, что предметов много, а ребёнок один. Между тем, ещё Ушинский писал, что «при распределении предметов при образовании в общеобразовательных заведениях должно иметь в виду не науки в их отдельности, а душу учащегося, в её целости, её органическое, постепенное и всестороннее развитие. Из такого преподавания, – отмечал он, – где одна наука идёт вслед за другой, нигде не сталкиваясь, хоть это и очень стройно прописано в программе, выходит хаос в голове ученика или ещё хуже: то мёртвое состояние идей, когда они лежат в голове, как на кладбище, не зная о существовании друг друга». Вот это кладбищенское состояние, так сказать, наших знаний, нашего образования, абсолютная несвязанность предметов, вот, – один из существенных пороков нашего образования, и сколько бы мы ни старались работать над усилением межпредметных связей, я считаю, что и в этом варианте стандарта эта проблема не до конца решена.
Значит, какова была организация работы над стандартом. Работа прошла в три этапа. Первый этап – это выработка базовых оснований и разработка проекта стандарта (…) – 5 месяцев. Второй этап – общественное обсуждение проекта, его профессиональная экспертиза (…) – 4 месяца. И третий этап – доработка проекта по результатам обсуждения в обновлённом коллективе.
Вот проблема обновления коллектива, так сказать, вот она, с моей точки зрения, оказалась весьма драматической, потому что по привычной схеме мы начали обновлять коллектив по, ну, так сказать, ну, не номенклатурному, а номинативному принципу: каждой твари по паре, значит, от МГУ, от Петербургского университета, от РАН, от РАО и т.д., даже до того, что практически старых разработчиков в коллективе не осталось, и только усиленным трудом (…) удалось ядро старой группы, поскольку всё-таки они сделали очень много, сохранить, удалось сохранить. Но тем не менее, вот, такое обновление коллектива серьёзно усложнило работу, и пришлось повторять, очень многое пришлось повторять заново, так сказать, бороться за (???) подход против знаний, бороться против (???)тизма, естественно, поскольку это представители высшей школы, так сказать, там играли первую скрипку и т.д. Вот, поэтому работа была достаточно сложной.
Значит, вот я вам приведу численный состав, и, так сказать, кореляционный не буду приводить (…). В коллективе разработчиков было 135 человек, в том числе из РАО 48 человек (или 35%), из высшей школы 24 человека (или 17,8%), из учреждений повышения квалификации, преимущественно московских, естественно, 22 человека (16,3%), учителя и директора школ 18 человек (13,3%); т.е. представители московского образования составили 40 человек (…) – 29,6% разработчиков, и это очень хорошо, это позволило задать ту планку, определённую высокую, о которой я говорил. Среди доработчиков, доработчиков было 180 человек, из них 36 – РАО, 68 – высшая школа, учреждения повышения квалификации, опять же московские, – 24 человека, учителя и директора, опять же московские, – 25 человек; итого московский состав – 49 человек (27,2%). Ну, не смотря на то, что облик второго коллектива не мог не наложить вот тот отпечаток, о котором я говорил, на доработку стандарта, я бы сказал, что ухудшить стандарт не у далось, кроме двух вещей: в математике и литературе, вот, а, к сожалению, и улучшить особенно тоже. Вот это, так сказать, такой традиционный номинативный принцип назначения.
Значит, общая ситуация: вот это я бы вам хотел, так сказать, особо остановиться, в которой проходила разработка стандарта. Прежде всего, я хотел бы отметить два главных позитивных фактора, которые нам помогли. Значит, совершенно, ну не то что совершенно, неожиданно, но поскольку министр дал такую оценку предшествующей работе, то ему не оставалось ничего, как нас всецело поддерживать, и это нам очень помогло. Несмотря на финансовый саботаж ряда чиновников, вот, и так сказать, запоздалые выплаты, тем не менее, так сказать, поддержка министерства была полной. Правда, должен отметить, что и в аппарате на нас оказывали часто (???) давление. (???) И главное, это вот эти «сущностные ожидания учительства», о которых я говорил, о которых Ольга [Логинова Ольга Борисовна] сказала: понимание необходимости ожидания стандарта объективно совпадающее с (???)
Но вместе с тем было немало негативных тенденций и сил, тормозивших или пытавшихся сорвать разработку стандарта. Назову некоторые из них. Первое. Значительное число сторонников консервации образования устаревшего продолжавшие спекулировать на весьма спорном тезисе о лучшем советском образовании и забывающие, что даже самое лучшее имеет свойство стареть, имеет свойство стареть. Известно, что при изменении в мировой практике методики и способа измерения успешности, эффективности образования, при переходе от знаниевой шкалы к компетентностной, т.е. готовности учащихся использовать знания в практической жизни для решения практических задач, произошла заметная утрата нашим образованием прежних ведущих позиций. Причём эта утрата произошла и вот ещё по какой причине, которую мы, так сказать, не учитываем: обычно мы всегда гордились олимпиадными достижениями, спортом высоких достижений, тогда как компетентностный подход даёт уровень среднего ученика, и вот этот уровень среднего ученика оказался для нас весьма драматическим. Недавнее исследование, (???) проведенное (???) охватившее 265 тысяч школьников из 31 страны в возрасте 15 лет, показали, что Российская Федерация заняла общее 25-е место, по владению родным языком – 27-е место, по естественным наукам – 26-е место, по математике – 22-е место. Вот это результат того кладбищенского состояния, так сказать, знаний, неумение воспользоваться ими в реальной жизни, о которых писал Ушинский.
АВШ. Здесь я прерву нашего докладчика и обращу внимание читателя на две детали. Как мы увидим дальше, он страшно не любит математику и математиков, любит подчеркивать самое плачевное состояние именно с изучением математики. Однако из приведенных цифр видно, что результат этого (на самом деле весьма спорного) исследования таков: по математике – 22-е место – выше среднего по всем предметам – 25-е место. Это означает, что, вопреки мнению экс-министра, положение дел в математике (по приведенным данным) не хуже, чем в большинстве школьных предметов. Это первое.
Теперь второе. Ухудшить прежний стандарт невозможно в принципе. По очень простой причине – хуже уже просто некуда. Э.Д.Днепров не понимает содержания дискуссии вокруг математики, так как не понимает ее роли в образовании. Его волнуют лишь проценты новизны и проценты сокращения стандарта.
ЭДД. К сторонникам консервации устаревшего образования примыкали разного рода политиканы, при том утверждавшие, например, этого в прессе было в прошлом году очень много, что раннее введение, например, со второго класса, например, иностранного языка, как писал один из журналистов Привалов скроет колониальную (???), т.е. он не видел, что иное общество, иные потребности у народа в знании языка, так сказать, а он посчитал, что часов, отведённых на иностранный язык значительно больше, чем на русский, что не соответствует действительности, просто не умеет считать, приведёт к колониальной школе. Или как один из журналистов дошёл до того, что заявил, что, вводя раннее изучение иностранных языков, мы просто пытаемся разрушить сельскую школу. Я это всё говорю, чтобы вы поняли в какой обстановке происходила разработка стандартов, поэтому приведу ещё несколько примеров.
АВШ. К огорчению экс-министра сообщу, что упомянутые им журналисты не одиноки и не так уж далеки от истины. Для примера приведу постскриптум автора школьных учебников по геометрии И.Ф .Шарыгина к его блистательной статье в книге «Образование, которое мы можем потерять»: «После того как я окончил работу над статьей, мне удалось ознакомиться с аналитической запиской академика В.И. Арнольда, написанной им после длительной беседы с группой главных реформаторов-модернизаторов от образования. Оказывается, я и оптимист и идеалист, в действительности дела обстоят гораздо хуже. По сути, может произойти полный развал российского образования, низведение его ниже уровня церковно-приходской школы. А население (именно население) России должно заниматься обслуживанием сырьевого комплекса. И немного уметь объясняться по-английски. Раб должен знать язык господина. Мне стало страшно».
Может быть, академику РАО Э.Д. Днепрову с его высокой точки наблюдения виднее, но мне кажется, что его оценка потребностей народа в знании иностранного языка сильно завышена. Напомню: мы говорим об образовании для всех, а не об элитарном образовании, каким было, например, дореволюционное гимназическое образование.
Дореволюционный гимназист, а ныне известный академик, автор школьных учебников по математике С.М.Никольский, на днях рассказывал мне, что иностранный язык в его гимназии имени Александра Первого Благословенного (в г. Чернигове) начинали преподавать со второго класса (возраст 10-11 лет). В третьем классе добавлялся второй иностранный язык. Такое изучение иностранных языков в элитарной школе дополнялось еще в некоторых семьях обучением с помощью учителей и гувернеров. Но и сегодня никто не мешает состоятельным гражданам дать своим детям дополнительное языковое образование, если уж есть такая потребность? Но сегодня-то мы говорим про общее образование, а не элитарное, про образование для всех. Разве необходимость выезда за границу и общения с иностранцами дома стала уже всеобщей? Не думаю, что всем детям деревни Паникля нужно столько же часов английского языка, как некоторым детям в пределах Садового кольца г. Москвы.
Кроме того, преступно проблему иностранного языка решать за счет языка родного. И не нашему Златоусту, не владеющему родным языком, навязывать именно такое решение языковой проблемы! Почему наш уважаемый академик РАО считает возможным мстить учебному предмету, в коем он, по всей вероятности, испытывал затруднения в школьном возрасте? Заподозрить же Эдуарда Дмитриевича в успехах в изучении русского языка в школе не дает его «великолепная» речь перед высоким собранием учителей.
ЭДД. Вторая группа, которая, так сказать, пыталась торпедировать стандарт, совершенно противоположная: либералы-радикалы и младореформаторы от педагогики – это другая крайность, это стремление всё переписать от противного. Например, второй запрет Герцена, народников, Чаадаева, секвестр Чернышевского, Горького и т.д., т.е. всё, к чему мы привыкли, выкидывалось и всё вокруг менялось – на Хармса, так сказать, и т.д. Исповедующие большой скачок, по-китайски, т.е. значит, вообще отказ в стандарте от обязательного минимума. Рано или поздно мы к этому придём: рано или поздно стандарт второго поколения, третьего будет без обязательного минимума, только цели и требования, а учитель научится сам, так сказать, ориентироваться. Но если, повторяю, москвичи могут обойтись без обязательного минимума, то значительная часть массовых учителей страны без обязательного минимума не обойдётся, поэтому это такая детская болезнь новизны – стандартизация, вот. И вот эти ребята требовали немедленной разработки стандарта второго поколения при нулевом заделе даже для стандарта первого поколения. Вот это идеологическое упрощение, педагогический кавалеризм на разных этапах пытался торпедировать разработку стандарта и пытается до сих пор, причём разными методами, утверждая, например, периодически, чтобы мы не привлекали учителей к разработке стандарта.
АВШ. Спасибо, Эдуард Дмитриевич! Наконец-то я понял с Вашей помощью, для чего нужен стандарт! В перспективе, по-Вашему, в нем не будет минимума, а будут лишь цели и требования. Тогда я Вас успокою: учителя справятся с Вашими стандартами третьего поколения, особенно учителя математики, так как цели и требования – это им знакомо по обыкновенной программе, например, программе 2002 г., в которой кроме целей и требований есть еще и содержание обучения. Не пройдет и сорока лет, как дорогою стандартов Вы приведете нас к прежней программе, содержащей цели и требования (это у Вас называется стандартом второго или третьего поколения). Мы и не сомневались, так как давно догадываемся, что стандарты, как и тесты, как и ЕГЭ – это очень дорогие для бюджета страны игрушки, особо выгодные тем, кто в них играет.
ЭДД. Третья группа весьма показательная и вы её хорошо знаете. Это радикалы-новаторы с анархистским уклоном, у которых прежний тупиковый путь разработки стандарта породил отрицательное отношение к стандарту вообще. Их ведущий тезис «о принципиально нестандартизуемость содержания образования» не выдерживает никакой научной критики, ибо ещё Ушинский говорил о формировании, конструировании содержания образования и т.д. Эти ребята требуют передать всё содержания образования в школу и тогда у нас будет 68 тысяч стандартов, и тогда у нас будет педагогический муравейник, а не страна, которая гарантирует какой-то определённый уровень обучения. Хотя если очистить всё это от такой анархистской бравады, то за этим просвечивается один позитивный тезис: да, содержание образования не стандартизируется, добавлю только: государством. Оно стандартизируется государством совместно с обществом. Но мы с самого начала говорили, что стандарт – это общественный договор между обществом и государством, там, о том, чему учить детей. И надо разрабатывать механизмы этого договора, механизмов было много, и те общественные обсуждения которые проходят, в частности, наше тут совещание, – это один из механизмов этого обсуждения, преодоления кулуарности государственного (???)
Ещё одна группа – псевдофундаменталисты, спекулирующие на фундаментальности образования, это – традиционные спекуляции представителей высшей школы, которые постоянно подменяют и путают понятия фундамент и объём образования, что совершенно не одно и то же. Наконец, главная это традиционное методическое лобби, упорно вытягивающая одеяло на себя, и жёстко борющаяся за сохранение своего куска пирога, особенно упорной, невменяемой оказалась математическое лобби, о чём я отдельно скажу ещё раз. Традиционным методическим лобби в последнее время добавилось клерикальное лобби, и мы сейчас с вами присутствуем, вот, если нам вообще научиться смотреть на сегодняшний день, не с острия иглы, а чувствовать себя в процессе, который через тебя проходит, мы присутствуем при очень драматическом моменте в процессе развития образования: при опасности явной клерикализации образования, о чём свидетельствует последний приказ министра. Значит, сторонники клерикализации, так сказать, образования есть и в РАО (господин президент Никандров), есть и в министерстве (господин Гребнев, заместитель министра, так сказать), вот, и они постоянно подсовывают проблему клерикализации образования. Между тем, это совсем… [Ропот в зале нарастает.]
АЛС. Эдуард Дмитриевич, может не все знают, что подразумевается под этим словом. Вы не поясните?
ЭДД Как? Ну, т.е., сейчас скажу, это совершаемое антиконституционно, потому что у нас школа светская, вот, церковь отделена от государства, и школа отделена от церкви, вот, и это написано и в Конституции, и это написано и в Законе. Я цитирую пункт 5-й статьи 1 (…) Закона об образовании: «Деятельность политических партий и религиозных движений в образовательных учреждениях не допускается». Религия – частное дело каждого, пусть существует воскресные школы, пусть существуют, так сказать, различного рода занятия другие, но приказ, который говорит, вот, так сказать, вот, о том, что, вот, в школах допускаются религиозные занятия, хотя бы вне образовательных программ, есть нарушение, прямое, Закона об образовании. Я думаю, найдутся силы, которые пошлют протест в Конституционный суд.
Вот всё вот это я говорил для того, чтобы у вас не сложилось впечатление, что подготовка стандарта – это спокойная благостная работа в башне из слоновой кости. Вот, к сожалению, была достаточно упорная, подчас рукопашная борьба, вот, для того чтобы отстоять какие-то принципы новые, стандарты, чтобы их подвинуть вперёд. В итоге, на данный момент можно констатировать. Первое: полную вычерпанность наличной теоретической базы проблемы подготовки стандарта нашей страны, т.е. всё, что существует теоретически, значит, учтено, принято во внимание. И второе. При всех очевидных недостатках проекта, не думайте, что и у меня, и у коллектива есть удовлетворение, полное удовлетворение от этого стандарта, вот, я должен сказать, что коллектив сработал на пределах возможного, по крайней мере, в настоящее время. И если у вас будут какие-то пожелания, замечания, мы с огромным удовольствием их учтём.
И теперь о двух болевых точках, которые существуют сегодня. Точнее, болевая точка одна. Один это нерешённый вопрос с литературой, недорешённый вопрос с литературой и вторая болевая точка по математике. Начну с литературы, поскольку это проще.
Вопрос о литературе распадается на две части – первое это предложенная некоторыми младореформаторами новая концепция стандарта по литературе, и второе – перечень произведений, подлежащих изучению.
Первый вопрос в настоящее время решен. Предложенная концепция отвергнута министерством, как выхолащивает самую суть литературного образования. Она рассматривает литературу чисто технократически. Если раньше – вульгарно социологически, то теперь – вульгарно позитивистски. Выжигая такие понятия как нравственность, духовность, превращающая литературу в обыкновенный литературоведческий морг.
Поскольку, эта концепция, так сказать, выпорхнула из рук педaгогических чикагских мальчиков, так сказать, которые оплачиваются Мировым банком, то можно было бы заподозрить злой умысел. Что она-де довершает дело экономического оскопления, разграбления страны, ее духовного оскопления (литературы, искусства) и т. д.
На самом деле все значительно проще. За ней не стоит ничего, кроме абсолютного непрофессионализма, неyёмного честолюбия и желания вскочить в уходящий поезд стандартов пepвого поколения, хотя до стандартов второго поколения ещё долго кукарекать.
АВШ. Наконец-то я узнал главное! Оказывается, это не Ваша работа оплачивается Мировым банком. Оказывается, это именно Вы боретесь за сохранение отечественного образования, которое разваливают неназванные Вами чикагские мальчики, которые оплачиваются Мировым банком! Оказывается, это именно Вы – образец профессионализма.
Боже! А я доверял уважаемым мною людям (которых тоже не назову), утверждавшим, что по приблизительным оценкам создание любимых Вами «белых книжек» (прошлогодних стандартов) обошлось стране в 2,5 млн. долларов США. Это весьма правдоподобно, ведь сообщалось же в печати, что на конкурс учебников математики для 10-11 классов, учебников, по которым математику можно «пройти» за 3 часа в неделю, было потрачено 3,8 млн. долларов США. Эти деньги мы еще вернем, так как кредиты принято возвращать. Да еще с процентами!
А я, грешный, думал, что это именно Ваша деятельность напоминает осуществление давней мечты директора ЦРУ А. Даллеса, рассматривавшего удушение образования как часть задачи удушения России. Эту задачу он сформулировал еще в 1945 году, о чем нам недавно напомнил в своей статье профессор Л.Пичурин (математик, между прочим). Вот несколько цитат из «Размышлений о реализации американской послевоенной доктрины против СССР» А.Даллеса: «…будет разыгрываться грандиозная по своему масштабу трагедия гибели самого непокорного на Земле народа, окончатeльного, необратимого угасания его самосознания… Литература, театр, кино – все будет изображать и прославлять самые низменные человеческие чувства… Хамство и наглость, ложь и обман, пьянство, наркомания, животный страх друг перед другом и беззастенчивость, пpeдaтeльство, нaционализм и прежде всего вражда и ненависть к русскому нapoду – все это мы будем ловко и незаметно культивировать… Мы будем браться за людей с детских, юношеских лет, будем всегда делать главную ставку на молодежь, станем разлагать, растлевать, развращать ее».
Неужели я так жестоко ошибался в оценке Вашей роли в развале образования в России? Оказывается, Вы не выполняете заказа извне, просто Ваша деятельность (совершенно случайно, естественно) похожа на осуществление чужой злой воли. Это совсем другое дело! Извините великодушно!
ЭДД. Что же касается перечня предложенной литературы, то я полагаю, что он может быть усовершенствован. Были предложения, была создана дополнительная учебная группа… дополнительная группа по литературе, она высказала много ценных замечаний, представителей этой группы я здесь вижу. Я думаю, что эта работа может быть продолжена, хотя понимаю, что в этом плане сколько людей – столько и мнений, и что консенсуса и оптимума добиться достаточно трудно, тем не менее, мы не отказываемся в этом направлении работать.
Значительно более остро стоит вопрос со стандартом по математике, его, по сути, на сегодня нет, и это действительно болевая точка стандарта. Вопреки указаниям министерства о доработке стандарта, предложенного в прошлом году и напечатанного в «белых книжках», вновь созданная математическая группа отбросила прежний стандарт и заблокировала группу прежних разработчиков, являвшихся членами и новой группы. Инициаторами этого действия были представители, так сказать, института… стекловского института РАН, вот, видели, так сказать, только математику и не видели ничего вообще. И вот это действо, так сказать, длится уже восемь месяцев и за ним я не вижу никаких научных, никаких юридических оснований. Есть лишь стремление встать во главе математического образования и алчная борьба за передел рынка учебно-методической литературы. Ничего другого за этим нет. (Выделено нами – редакция.)
АВШ. Помилуйте, Эдуард Дмитриевич! С чего это Вы взяли, что за прежним стандартом были хоть какие-то научные основания? Вы же сами убедили нас в обратном! С чего это Вы взяли, что за прежними разработчиками стандартов не было стремления встать во главе математического образования и желания переделить рынок учебной литературы в пользу своих учебников? Именно осознание опасности для математики в школе, исходящей от группы беспринципных специалистов, готовых для собственного самоутверждения пожертвовать образованием страны, объединило математиков РАН, МГУ, МЦМНО и пр. и усилило их протест.
ЭДД. Но это внешняя, субъективная часть математического айсберга. На деле всё гораздо сложнее и опаснее. На деле всё гораздо сложнее и опаснее: речь идёт о повторении фундаментального порока брежневской реформы 64-65 годов, когда с лёгкой руки академика Колмогорова были созданы предельно сложные, неусвояемые программой учебники по математике, рассчитанные на математическую элиту и пускающие в отсев большую часть молодого поколения. Авторы этой реформы, как и разработчики нового стандарта, фактически подменили истинные цели, суть образовательной школы локальными, своеобразными задачами физматшкол. То есть, иными словами, поменяли физическую культуру на спорт и высокие достижения.
Вот эта реформа уже в 70-х–80-х годах получила резкое осуждение среди самих учёных. Например, в 80-м году известный математик Понтрягин в журнале «Коммунист», значит, писал, значит, цитируя письмо 30 старшеклассниц, в котором, по его словам, было выражено настоящее отчаяние. «Нам, – писали дети, – никак не одолеть программу по математике. Многого мы не понимаем, зубрёжкой не всё возьмёшь – такие заумные учебники… Вот и ходим в дебилах, как нас называют учителя». «Но не только ученики, – замечал Понтрягин, – родители, имеющие высшее инженерное образование, не понимают излагаемого в школе материала и не могут помочь детям в приготовлении уроков. Зачем же, – задавал вопрос академик, – такая математика в средней школе, что в ней не могут разобраться даже специалисты с высшим техническим образованием?»
Как видим, вот этот урок яйцеголовым математикам впрок не пошел. И это явное выражение того, что Маркс назвал «профессиональный кретинизм». [Ропот в зале.] Между тем этот профессиональный кретинизм наносит прямой социальный и огромный вред. Общеизвестно, что почти 70% сегодня не справляются с программой материала по математике, что ЕГЭ по математике дает около 40% двоек, что руководители регионов требуют отмены обязательного экзамена по математике. Так ради блажи математической элиты идет сначала массовое отторжение детей от школы, а даже и слив их в социальный навоз. (Выделено нами – редакция.)
АВШ. Я же обещал читателю, что нам еще встретятся 70% учащихся, которые не справляются с «программой материала по математике». Это к вопросу о лжи, наглой лжи и статистике. А насчет яйцеголовых математиков и математики – так это Ваш фрэйдистский комплекс, Эдуард Дмитриевич. Возможно, в детстве, кроме русского языка и литературы, Вы не дружили и с математикой. Но разве это повод для такой некрасивой мести предмету?
Замечу, что статьи многих математиков, отстаивающих традиционные ценности отечественного образования, отличаются точным и ясным изложением мыслей. Не буду перечислять славные имена, но напомню общеизвестный факт: занятия математикой способствуют развитию мышления и речи, развитию умения излагать ясно и точно. Но не только. Математика трудно сбить с ног потоком сознания – руганью, навешиванием ярлыков, лозунгами и заклинаниями. Именно поэтому математики яснее других видят фальшивость «высоконаучной» демагогии «реформаторов» и успешнее других противостоят их попыткам развалить образование страны. Это и усиливает весьма специфическое отношение нашего дорогого докладчика к математикам и к математике!
А вот под следующей фразой я подпишусь двумя руками, если иметь в виду именно Ваши, Эдуард Дмитриевич, стандарты, программы и, я бы еще добавил, базисные учебные планы.
ЭДД. Стандарты и программы, которые, говоря словами академика Понтрягина, «плодят дебилов», не только апедагогичны – они социально преступны.
Именно поэтому я, как руководитель коллектива, не подписал к печати стандарт по математике для основной школы. Стандарта по математике для старшей школы вообще нет. Значит, здесь предстоит очень серьёзная работа. Очень серьёзное поле для дальнейших согласований. Кстати сказать – для разрядки – о генетической слепоте…
АЛС. У нас нет времени… Регламент тяжёлый.
ЭДД. А уже я заканчиваю. Я всё-таки скажу, это очень важно. Значит, о генетической слепоте математиков, так сказать, многих писал еще Ушинский. Он отмечал, что нередко с глубоким знанием математики в голове уживаются самые дикие уродливые фантазии, упорнейшие ограниченные предрассудки, что исключительно за этой математикой кладёт особенно вредный отпечаток на человека, сообщает его мыслям математическую прямолинейность, делает его взгляды на жизнь односторонними, придаёт им какую-то сухость, безжизненность.
АВШ. Если насчет математической прямолинейности Ушинский прав, то Ваши успешные занятия математикой в детстве помогли бы Вам теперь избежать византийской витиеватости в рассуждениях, научить Вас ясно мыслить и излагать свои мысли. По Вашему тексту выходит, что математика в детстве Вам не сильно помогла. А может быть Ушинский не прав, может быть, он сам не дружил в детстве с математикой?
ЭДД. Теперь о том, как будет разворачиваться работа дальше. Значит, сейчас вам представлен проект базисного учебного плана, который вы будете обсуждать, и мы с у довольствием учтём все ваши замечания. Вот, он разработан в июне. Тогда же начата разработка примерных программ, и идёт за стандартами, и будет продолжаться после отпусков сентябрь-октябрь, вот. Осенью планируется, как я уже сказал, принять закон о стандартах и после вынести стандарт на обсуждение Правительства. (…) Стандарт планируется вводить постепенно, по мере создания условий. Контрольный срок введения – 2006 год. (…)
АЛС. У нас действительно достаточно ограниченный регламент, к сожалению. Тоже, наверное, мы некоторые аспекты не учли. Поэтому дальше мы будем работать следующим образом: я сейчас буквально сделаю одно такое технологическое замечание, после этого около десяти минут будет выступать Ольга Борисовна Логинова, и я прошу во время ее выступления все вопросы дать в письменном виде. Мы постараемся их (как обычно бывает) расклассифицировать, собрать и ответить на все эти вопросы после выступления Логиновой (…).
(…) мы будем стараться концентрировать свои вопросы именно по принципиальным общим проблемам стандартов, задать их Эдуарду Дмитриевичу. Спасибо большое ему, действительно, что перед нами всю эту перспективу развернул. И на эти записки, значит, все мы постараемся ответить. Какие-то вынести на секции, если они будут иметь секционный характер.
(…) я хочу сделать небольшое замечание в связи с тем, что сказал Эдуард Дмитриевич в своем выступлении по поводу математики. Поскольку, как он сказал, многие из присутствовавших (…) принимали участие в той или иной форме в деятельности коллектива по стандартам, то для тех, кто принимал участие, его… высказывания удивительны не были. Но для тех учителей, педагогов, методистов, директоров, которые здесь присутствуют и не принимали участия, возможно, нечто в его высказываниях…, ну, в частности, такой действительно истеричный, местами хамский тон вызвал определенное удивление. Я хотел бы всех вас уверить, что, действительно, Эдуард Дмитриевич в силу именно своего военизированного стиля мышления и способа руководства коллективом, ну избрал некоторую мишень, чтоб были видны его личные и непосредственные заслуги перед Партией, Государством и Советским народом, а именно математику. И здесь он объединился с академиком Понтрягиным, ну человек умерший и не нам с вами его судить… Я уверяю вас, что в отношении других предметов вот всего этого потока хамства и истерии мы наблюдаем намного в меньшей степени и там обстановка более рабочая (…).
АВШ. Оценке Алексея Львовича хамскому выступлению Э.Д. Днепрова против математиков аплодирую стоя!
[В конце собрания докладчик отвечал на вопросы.]
Вопрос из зала: Вы знаете (АЛС: еще громче!) назвать ??? что якобы не привлечены к разработке стандартов учителя. Между тем, приведенные цифры говорят о том, что людей хорошо знающих школу – учителей было среди разработчиков 10%. Считает ли это докладчик нормальным?
ЭДД. Значит, ну точнее не 10, а 13,9%, но конечно я считаю, что это маловато, вот, но, к сожалению, списки, я хотел бы, чтобы вы поняли, что коллектив формировал не я лично. Значит, коллектив был сформирован министерством и нам пришлось работать с теми кадрами, которые, так сказать были ??? для этой работы. Мы старались на каждом этапе (…) обращаться к Москве для того, чтобы на любом семинаре, на любом совещании присутствовали учителя. Была даже создана такая межпредметная группа из учителей ??? школ, которая вначале доработки проводила соответствующую работу. К сожалению, должен сказать, что предметные группы результаты этой работы ??? не учли.
Вопрос (читает АЛС). Точка в стандартах стоит. В чем смысл обсуждения? Как можно будет учесть наши предложения?
ЭДД. Значит, я сказал, что точка в стандартах не стоит, значит мы передали свою доработку 30 апреля министру, лично я передал с просьбой провести дополнительные обсуждения. Было принято решение, вот, не проводить обсуждение стандартов, поскольку уже вроде бы все обсуждалось и принципиальных изменений нет, а составить такой сравнительный анализ и этот сравнительный анализ обсуждать. Кроме того, (…) если будут какие-либо замечания, все замечания будут учтены Вот я покажу, как мы учитывали замечания прошлого года [показывает таблицу]. ??? предмет, здесь графа «автор», замечание: учтено, не учтено, причина отклонения. Вот по каждой из 10 тысяч замечаний в предметной группе сделали такую работу. Точно так же, если замечания будут поступать, мы поступим и на этот раз. То есть максимальное количество замечаний будет учтено.
Вопрос (читает АЛС). Правильно ли мы Вас поняли что Вы лично принимаете решение о том, какой стандарт публикуется?
ЭДД. Нет. Решение о публикации стандарта в прошлом году принимали мы вместе с Шадриковым, действительно «белые книжки» вышли под нашей редакцией, в этом году решение принимает так называемая координационная группа. Но я сказал, что я как руководитель стандарта, не смотря на то, что меня упрекали, так сказать, в военизированности, хамстве, в истерии, я лично не приемлю стандарт по математике, поэтому я как руководитель группы, я своей подписи под ним не поста… как руководитель коллективом я, в отличие от других стандартов, под ним своей подписи не поставил. Тем не менее, он опубликован сейчас, министерство взяло ответственность на себя.
Вопрос (читает АЛС). Как готовящиеся стандарты совмещаются с ЕГЭ (единым государственным экзаменом)? Идет ли работа по их согласованию?
ЭДД. Да, эту работу ведет группа Болотова, и когда я сказал, что в 2004 году, то есть у нас была попытка, были перед белой книжкой синяя и желтая книжка. Это первые варианты публикации итерации публикации стандарта. Вот, в синей книжке мы пытались индикаторы, то есть измерители в мягкой такой форме уже ??? но это уже показало, что очень, во-первых, утяжеляет стандарт, во-вторых, это не входит в состав стандарта по закону. Поэтому они будут, разработка измерителей ЕГЭ идет пока отдельно, а состыковка будет происходить в первом квартале 2004 года.
Вопрос (читает АЛС). Когда предполагается вводить новый базисный учебный план? Немножко расширительный вопрос, но может Эдуард Дмитриевич ответит.
ЭДД. Значит, предполагается вводить новый базисный учебный план ??? будет утверждать его в министерстве на коллегии, как и стандарты.
АЛС. А вводить?
ЭДД. Вводить постепенно к 2006 году.
Вопрос (читает АЛС). Почему сокращается время на изучение технологии, самого деятельностного предмета? В Англии технология входит в число пяти образовательных предметов.
ЭДД. Значит, сейчас я коротко отвечу на прежний вопрос.
АЛС. Извините, пожалуйста.
ЭДД. Значит, дело в том, что в документах сопутствующих стандартам, ну как обычно это делается в законах, оговорено, будет оговорено, что такой-то пункт вводится тогда-то, по мере создания условий, такой-то пункт вводится тогда-то и т.д., то есть это связано с ??? учителей, с тем какой перечень оборудования мы получим и т.д. Что касается технологии. Значит, моя личная позиция была против, категорически против сокращения технологии. Более того, я предлагал министру пути сохранения технологии, за счет урезания, в частности, математики [смех в зале]. ??? Нет, математика осталась как была, 4, 4, 5, 5, 5 ??? Ну вот ??? К сожалению, было принято решение технологию сократить (…).
АВШ. В порядке заключения сделаю пару замечаний. Первое. Замечательный стиль мышления оратора, впервые проявился, видимо, не 20.08.03. С ним долго и с трениями работали научные сотрудники из РАО, системы повышения квалификации учителей и прочие исполнители. Что их всех удерживало рядом с нашим замечательным Златоустом? Его научные идеи? Вера в то, что он действительно знает, куда ведет руководимый им коллектив? Вера в идею стандартов и базисного учебного плана «по-днепровски»? Что-то не верится. Складывается впечатление, что именно через нашего героя исполнители получали неплохие денежки из кредитов или ожидали содействия в получении каких-то других благ: плановых заданий, званий, наград и т.п.; стремились к монопольному положению на рынке учебно-методической литературы. На бескорыстные научные отношения это как-то не похоже!
Второе. Неужели министр образования В.М. Филиппов оказался так доверчив, что не разглядел настоящее лицо нашего Златоуста и ошибся, поручив важную, как он считает, работу унтеру Пришибееву? Если бы министром был я, то после такой дискредитации всего и вся немедленно отстранил бы нашего героя от руководства научным коллективом. А если не смог бы этого добиться (возможно, у них в министерстве «хвост вертит собакой» и министр не властен), то немедленно подал бы в отставку сам.
Интересно теперь послушать подробный доклад о трудностях работы над базисным учебным планом, над ЕГЭ, над учебниками для новых профилей и прочее, и прочее, и прочее! Если не дождемся доклада, то, как обещают, скоро дождемся реализации.
В журнале «Математика в школе» (2002, № 2) мне довелось высказать свою точку зрения о реформировании школьного математического образования — по вопросу, на котором сошлись экономические, профессиональные и иные интересы слишком многих людей. Отправляя письмо в редакцию, я был готов к публичной «порке», которую получил уже в редакционном послесловии к моей статье. Но это были «цветочки», а теперь уже и «ягодки» созрели.
Летом 2002 г. до меня дошел текст ответной статьи Г.В.Дорофеева «Кто больше озабочен судьбами школьного математического образования: враги или друзья народа?», которую он принес в журнал и передал некоторым своим знакомым, от которых я и получил копию его статьи. Тогда же я и подготовил ответ. Прошло более полугода, статья Г.В.Дорофеева не опубликована, а жаль!
В ней, кроме личных нападок на меня, содержится изложение взглядов Г.В.Дорофеева на реформирование математического образования в стране. Если она появится в печати — тем лучше. Я вполне доверяю способности читателей журнала понимать аргументы спорящих и чувствовать их отсутствие там, где аргументы кончаются. Уверен, что статья Г.В.Дорофеева не отразится на моей человеческой и деловой репутации, так как его ругань и насмешки в мой адрес характеризуют не меня, а его манеру спорить.
Зато изучение «аргументов» Г.В.Дорофеева, его приемов ведения спора, его логических построений окажется полезным читателям по одной простой причине: Г.В.Дорофеев — яркий представитель современной педагогической науки, разработчик документов реформы школьного математического образования. Знакомство с его видением школьных проблем и способов их решения весьма поучительно.
Г.В.Дорофеев ратует за введение в школу элементов логики — это его новое увлечение, да такое сильное, что, не успев еще эти элементы внести в школьную программу, он уже проверяет соответствующие умения в тесте для десятиклассников, вовлеченных в «широкомасштабный» эксперимент. Тем лучше. Пусть учителя оценят его владение предметом, увидят, как профессору Г.В.Дорофееву удается опровергнуть гневно обвиняемого им во всех смертных грехах школьного учителя.
Для начала замечу, что в критикуемой статье я писал о проблеме, которая меня волнует, констатировал факты и формулировал предположения, для которых имелись основания, привел уже опубликованные фамилии разработчиков документов, чье участие в обеспечении именно такой реформы считаю их большой ошибкой. Я анализировал тексты, а не людей. А Георгий Владимирович решает другую задачу: его ответ «личностно ориентирован» — вместо возражений по существу моих обвинений он обсуждает уровень моей квалификации и мой моральный облик.
Не буду анализировать всю статью, но обязательно отвечу на обвинения, строящиеся на фактах, которые читателям не известны, а потому могут ввести их в заблуждение. Рассмотрю и те места, где Г.В.Дорофееву не удается доказать то, что он утверждает.
Начну с конца. Георгий Владимирович ностальгирует о прежних временах, когда «существовал институт рецензирования, который позволял не только «завалить инакомыслящего», но и поставить заслон на пути, во всяком случае, невежества, всегда более воинствующего, чем знание» (интересно, что беспокоит Г.В.Дорофеева больше — мое инакомыслие или мое невежество?). Дальше у него красиво сказано о свободе слова и ответственности «говорящего». Думаю, что с этого было бы лучше начать. Тогда читатель сразу бы знал, что видит перед глазами пример ответственного использования свободы слова.
Много сил Г.В.Дорофеев тратит на доказательство того, что моя статья не является проблемной, что ей не хватает объективности, глубины обсуждения, уровня аргументации. Он пишет о пропаганде и демагогии. Вы спросите: зачем эти ярлыки? Отвечу: чтобы не спорить по существу. Не царское это дело отвечать всяким эмоциональным журналистам! Что и говорить, удобная позиция, если возразить нечего. Если бы было что, то возразил бы спокойно и с достоинством, не прибегая к ярлыкам и насмешкам, которые лишь выдают слабость аргументов моего критика. Так что разговоры о моей эмоциональности нужны Г.В.Дорофееву для того, чтобы скрыть очевидный факт — ни по одному пункту моих обвинений он не приводит ни одного возражения.
Г.В.Дорофеев пишет: «эта статья была бы вполне уместна где-нибудь в «Независимой газете», где важна лишь точка зрения автора, а не ее соответствие истине или, скажем, уровень квалификации автора в обсуждаемом вопросе». Замечу, что мне еще не довелось испортить в глазах моего критика репутацию уважаемой газеты, так как в ней я еще не публиковался. Чей же еще (кроме моего) уровень квалификации его не устраивает? Между тем, в «Независимой газете» только в одном номере от 24.01.2001 были опубликованы статьи В.И.Арнольда, В.А.Садовничего, И.Ф.Шарыгина, направленные против непродуманного реформирования математического образования в стране. Эти статьи не могли понравиться Г.В.Дорофееву, но тогда он открыто не возразил, а пример из статьи В.И.Арнольда, включенный мною в статью, дал ему повод теперь «пройтись» по уровню квалификации неназванного автора из «Независимой газеты». Можно, конечно, спорить и так. Но тогда не стоит поучать других насчет ответственности «говорящего» и свободы слова. Далее Г.В.Дорофеев журит меня за незнание главного, что «отличает современные [т. е. его личные — А. Ш.] представления о роли математики в школьном образовании от традиционных — выделение в школьном предмете «Математика» его двух различных функций: образовательной и профессионализирующей. Именно это принципиальное различение, — как он считает, — позволяет сделать обучение математике более гуманным, сделать предмет математики более интересным и доступным для учащихся, покончить с устоявшейся системой «три пишем — два в уме» и одновременно сохранить тот высокий уровень школьного математического образования, который достигнут в СССР».
Простите, здесь мне вспомнился старый анекдот:
— Слушай, я был в Киеве и искупался в море…
— Ты с ума сошел! Там же моря нет.
— А я не знал и искупался.
Это про меня. Ничего не подозревая о выделенных Георгием Владимировичем функциях, я успешно, гуманно, интересно и доступно обучаю детей математике. Ну не знал я, что Георгий Владимирович так это называет. Разве беда в этом? Он называет и верит, что «выделение функций» на что-то сильно влияет — блажен, кто верует… . Он много чего говорит: и про обучение математике, и про обучение математикой, и про приоритет развивающей функции обучения математике, и про собственную «образовательную траекторию» ученика. Красиво получается, не спорю. Но он говорит, а я обучаю. Я не мешаю Г.В.Дорофееву говорить, а он мешает мне обучать, разрушая школу, которой я отдал 30 лет жизни и которая от реализации его идей может обрушиться. Почувствуйте разницу!
Г.В.Дорофеев гордится тем, что его идея о приоритете развивающей функции обучения математике, необходимом в так называемой «математике для всех», легла в основу «гуманитарной ориентации обучения математике в общем образовании, и именно она делает возможным решение проблемы гуманизации обучения математике вместе с сохранением в отечественной школе высокого уровня «собственно математического образования».
Что идея «легла в основу» — верю сразу и окончательно, а что с «сохранением высокого уровня» — не получается! Что-то мешает.
Начнем с того, что идея гуманизации обучения математике была разработана в лаборатории обучения математике НИИ СиМО АПН СССР под руководством В.В.Фирсова. Я имею в виду идею планирования результатов обучения. Там же была разработана и зачетная система, направленная как раз против практики «три пишем — два в уме». Все это было до того, как Г.В.Дорофеев возглавил лабораторию и стал развивать унаследованные идеи.
Выделение Георгием Владимировичем в школьном предмете «Математика» его двух различных функций: образовательной и профессионализирующей принесло школьной математике мало хорошего, так как сил подразделения, возглавляемого Г.В.Дорофеевым, хватило лишь для обеспечения работы школы в образовательном направлении — в ущерб профессионализирующему. Возможно, поэтому унаследованные идеи Г.В.Дорофеев развивал довольно странно — не противодействуя сокращению числа часов на математику, а «разжижая» содержание обучения в 5–9 классах и перенося его в старшие классы, где теперь создалась невыносимая перегрузка.
В одном месте своей критической статьи Г.В.Дорофеев полностью согласился со мной по главному вопросу, написав: «В то же время я вполне разделяю определенную обеспокоенность А.В.Шевкина в отношении системы углубленного изучения математики — опоры для сохранения высокого уровня российского школьного математического образования. К сожалению, явного упоминания об углубленном изучении математики в старших классах основной школы в обсуждаемых А.В.Шевкиным документах нет, и это вызывает определенную тревогу, поскольку именно эта система является базой для подготовки математически образованных выпускников школы». Согласился и тут же противоречит себе: «Но вряд ли что изменится, если профильный класс с 8–9 недельными часами математики перестанет называться классом углубленного изучения математики».
Вы будто бы не помните, Георгий Владимирович, собственных проектов, которые я цитировал в критикуемой Вами статье! В них вообще нет профильных классов с 8–9 недельными часами математики, а в физико-математическом профиле, который начинается только в 10 классе, Вы отводите 6 часов на всю математику. Откуда же у Вас такая уверенность, что ничего не изменится?
Так что я не вижу каких-либо оснований утверждать, что опора на «принципиальное различение» выделенных функций и «гуманитарная ориентация обучения математике» по Г.В.Дорофееву позволяют что-либо сохранить.
Далее вместо доказательства своей правоты критик Г.В.Дорофеев тратит силы на доказательство непрофессионализма своего оппонента. Он цитирует источник 1918 г., который я проработал много лет назад. У меня даже сохранились выписки, по которым я могу продолжить приведенную им цитату: «Но, имея, таким образом, самодовлеющую цель… », и могу указать страницу, с которой началось цитирование: с. 5. Но Георгию Владимировичу удобнее считать, что «обо всем этом А.В.Шевкин, скорее всего, или не подумал, или не знает и потому, «по традиции», измеряет качество обучения математике числом часов, отведенных в школе на ее изучение».
Какой великолепный и какой убедительный ход! Представил оппонента не успевшим подумать или чего-то не знающим борцом против старинной идеи профилированной школы, измеряющим качество обучения числом часов, и уже не важно, что оппонент и подумал, и знает, и что возражает он не против старинной идеи как таковой, а против профилированной школы «по Дорофееву». Кто ж теперь этого оппонента слушать будет? Пусть отмывается! Как видим, свободу слова Г.В.Дорофеев понимает весьма своеобразно.
Не надо упрощать, Георгий Владимирович, я ничего не измерял часами, но утверждаю, что качество обучения математике зависит от числа часов, отводимых на ее изучение. Вы хотите доказать противное? Так докажите, только без научного высокомерия и навешивания ярлыков, пожалуйста. Опровергните наблюдения тысяч учителей, констатирующих падение уровня математической подготовки школьников вследствие уменьшения числа часов на математику по сравнению с тем уровнем, который был достигнут в СССР (даже у тех школьников, которые очень хотят и в прежних условиях могли бы освоить предмет лучше). Если Вам известны случаи повышения качества обучения математике от уменьшения числа часов, отводимых на ее изучение, то сообщите их общественности, не томите.
Впрочем, ничего подобного Вы, конечно же, не докажете уже потому, что именно Вы переносите темы из младших классов в старшие — в программе и в Ваших учебниках. Разве эта практика говорит о лучшем усвоении школьниками математики при пятичасовом обучении? Тогда зачем поднимать столько шума? Ведь даже если учитель не читал указанного Вами источника 1918 г., то он имеет право возразить Вашим планам реформирования школьного математического образования. Вы же не предлагаете строить профильную школу, не разрушая общеобразовательной, Вы собираетесь вместо прежней школы строить новую по неапробированному и научно не обоснованному проекту. А так как опыта разрушения до основания у нас предостаточно, то у учителя есть причины опасаться обычной в таком случае ситуации: новое никуда не годится, а старого уже нет и в помине.
Вам не понравились мои слова о современных математических классах, которые превратились в нишу, где учащиеся спасаются от деградирующего обучения математике с уменьшенным числом часов. Вы даже назвали это моим открытием и удивились: «можно подумать, что общеобразовательные классы в современном смысле слова [с тремя часами на математику — А.Ш.] уже “начали воспринимать как норму”, тогда как в настоящее время подавляющее число школ и классов … уделяют математике 5 часов в неделю». Что Вас так сильно удивляет? Я пишу, что в обычных классах часов стало меньше: не 6, а 5, Вы подтверждаете: пока 5, а не 3. Разве Вы меня опровергли?
Сообщаю Вам, что я работаю именно в таких классах. В них без желания не идут. Я говорю о нише потому, что в прошлом году из 11-го физико-математического класса выпустил нескольких учащихся, которые и не собирались сдавать математику в вузе: на историческом факультете, на юридическом, в ветеринарной академии, в художественной, куда они благополучно поступили. Как Вы думаете, почему они выбрали повышенный курс математики, если она не нужна им в будущей профессиональной деятельности? Может быть, это и есть обучение математикой, о котором Вы так любите порассуждать. Я говорю о нише, потому что вижу это в школе, а Вы возражаете «из принципа», не видя школы.
Продолжая разговор о зависимости результатов обучения математике от числа часов, замечу, что при отборе в 10-й физико-математический класс ребят, прошедших «усеченное» в часах обучение математике с 1 по 9 класс, мы имеем пробелы: вычисления с дробями, модуль числа, формулы сокращенного умножения, алгебраические дроби и т. д. и т. п., чего не было раньше, когда на математику отводили больше часов, чем сейчас. Эти пробелы нарастают год от года. Напомню, мы говорим о тех, кто хочет знать математику, но не имеет такой возможности. Надо ли говорить об остальных?
Вы спрашиваете: «зачем «состоятельным» и другим гражданам покупать эти услуги [образовательные — А.Ш.], если, условно говоря, в соседней школе есть профильные классы?». И еще, говоря о выборе профиля обучения, Вы пишете: «Но по всей идеологии реформы этот вопрос решается однозначно желанием и возможностями самого ученика». Вы даже не подозреваете, что не «по идеологии реформы», а «по жизни» решение вопроса может зависеть не столько от желания и возможностей ученика, сколько от возможностей его школы! В ней может не оказаться нужных специалистов или числа учащихся, достаточного для открытия профильного класса, поэтому старшие классы, согласно Вашим планам, станут «новыми» общеобразовательными классами с тремя часами на всю математику вместо имеющихся сейчас пяти, а соседняя школа может оказаться далеко или не иметь нужного профиля. О каком же выборе учеником собственной «образовательной траектории» говорите Вы, если у ученика в такой ситуации не будет никакого выбора? Будет только заданная Вами «образовательная траектория».
Вы спрашиваете: «И при чем здесь социальная селекция? Или быть фермером — это хуже, чем быть математиком?». Отвечаю: не хуже. Только Вы устраиваете профильную школу так, что по указанным выше причинам она не даст возможности получить хорошее образование, например, сельским жителям, желающим выбрать профессию учителя математики. Таким образом, профильная школа будет осуществлять социальную селекцию по происхождению учащихся. Против этого я и выступаю, так как считаю, что если молодежь и надо удерживать на селе, то какими-то другими методами. Лишение сельских жителей паспортов уже в истории, а лишение образования — непозволительное расточительство: Вам ли не знать, что таланты рождаются не только в городах!
Вы спрашиваете: зачем покупать образовательные услуги? Отвечу: чтобы дать своим детям образование. А вот почему приходится покупать — это тема отдельного разговора, поэтому ограничусь примером.
На базе моего сильного 7-го класса в школе организуется 8-й класс с углубленным изучением математики. Отбора извне нет. Самые слабые явно не потянут, поэтому посоветовали родителям перевести 5 – 6 человек в параллельные классы — не хотят (это к разговору о нише тоже). В соседнюю престижную школу тоже не хотят — там конкурс. Правда, один из родителей тут же заметил: да заплатишь 1000 долларов, и будет учиться. В той школе вступительный взнос для первоклашек 1500 долларов, в ней учатся преимущественно дети состоятельных граждан. Надо ли объяснять, что это и есть действующая модель социальной селекции подрастающего поколения по доходам родителей. И не «по идеологии реформы», а «по жизни». Надеюсь, я не должен для убедительности называть номер школы? Уверен, что это не отдельный факт, а явление. Это реальная практика, а не намек на экономическое состояние родителей, который, как Вы изящно выразились, отдает демагогией «друзей народа».
Мы спорим с Вами о школе, которую я 30 лет знаю изнутри, в которой я прочувствовал на себе и своих учениках не только последнюю реформу, а Вы эту школу не знаете. И Вы — с Вашей наивной верой в необыкновенное влияние на качество образования выделенных Вами функций, с Вашей наивной верой в однозначное решение вопроса о выборе профиля обучения по желанию и возможностям ученика — так смело беретесь серьезно ее перестраивать. Допускаю, что хотите как лучше. А не боитесь, что получится как всегда?
А вот интересный логический пассаж. Вы противопоставляете мою точку зрения на содержание обучения в математическом классе моей же заботе о качестве обучения. Вам не удается их совместить. Но разве моя вина в том, что Вы считаете (и что еще хуже — пишете) будто бы «в тематическом планировании по учебнику 10 класса, представленном Министерством образования, в котором он [речь идет обо мне — А.Ш.] является одним из авторов, решение задач, связанных с функцией у = |x|, отнесено к углубленному изучению математики»? Обращаю Ваше внимание на две существенные детали.
1) Планирование представлено Министерством, а не авторами. В учебнике авторское планирование имеется, но ничего похожего не содержит.
2) В единственной доступной читателям журнала версии методического письма (2001. № 6), где могло бы быть приведено «министерское» планирование, наш учебник вообще не упомянут.
Это дополнительный штрих к разговору о методах работы Вашей команды или Министерства при проведении «широкомасштабного» эксперимента: планирование и методические рекомендации по новому учебнику Вы учителю не дали, а контролировать его работу не забываете. Тест, который Вы прислали в экспериментальные десятые классы в конце учебного года — это песня! Это предмет для отдельного разговора, к которому мы непременно вернемся, как только закончим обсуждение моей пропагандистской статьи.
Так в чем Вы обвиняете меня в связи с «министерским» планированием? Интересно, что на похожее необоснованное обвинение я уже отвечал (Математика в школе. 2002. № 5). И впредь отвечать буду — внимательно читать и анализировать прочитанное я умею. Сказывается школа — я же бывший член Федерального экспертного совета, что Вам так нравится подчеркивать, не упоминая, что Вы тоже «бывший». (В скобках уточню, что в одной из последних реорганизаций Экспертного совета из него вывели всех авторов учебников.)
Специально для Вас отмечу, что в нашем учебнике для 10-х классов в заданиях 3.5 – 3.9 (без звездочек, т.е. для всех) требуется найти область определения или построить графики функций
у = |x2 – 6x + 8|. Это и другие задания опровергают Ваше утверждение о несовместимости моей точки зрения и моей же заботы. Про функцию у = 2/x тоже могу объяснить, но не буду — посмотрите название пункта 2.5 в учебнике для 8-х классов и все поймете.
Так что проблема не в наших учебниках, а в Вашем неадекватном их восприятии и в Вашей манере картинно удивляться по поводу восприятого. Вас переполняют эмоции там, где нужен спокойный анализ. Вы торопитесь, не перечитываете тексты, на которые ссылаетесь, поэтому постоянно попадаете впросак.
«Донос вширь» оставлю на Вашей совести, но замечу, что страна должна знать своих «героев». Граждане имеют право знать, «кто это сделал». Это нужно и «героям» — не будут такими самонадеянными, когда берутся решать проблемы, о способах решения которых имеют весьма смутное представление, а от решения которых многое зависит в жизни граждан. Кроме того, почему реформировать школу надо анонимно, из-за кулис? Если специалисту не хватает смелости взять на себя ответственность за свои же собственные предложения, то, может быть, не надо торопиться внедрять эти предложения «широкомасштабно»?
Вот почему поименное перечисление разработчиков документов по реформированию школьного математического образования я не считаю «доносом вширь» или компрометацией авторов Ваших учебников (в том списке не только авторы Ваших учебников). По опыту работы в Экспертном совете Вам, видимо, тоже известно, что лучше самих авторов учебники никто скомпрометировать не может. Поэтому я следую совету Г.Форда: «Не боритесь с конкурентами, совершенствуйте собственную продукцию». Следую и другим советую.
Меня удивляют Ваши сетования на то, что кто-то в Министерстве образования вносит не устраивающую Вас правку в Ваши тексты. Это кто же там больший католик, чем сам папа римский, если Вы являетесь руководителем научного подразделения, которому Министерство заказывает разработку документов? Если же Вас как «первичного автора» не устраивает то, что сделал кто-то с Вашим «первичным текстом», то снимите свою фамилию, заботьтесь о своей научной репутации и добром имени без оглядки на авторское право и гонорар. Вам же известен пример И.Ф.Шарыгина, который сдал Вам свой «первичный текст» о геометрии для новой концепции математического образования, не узнал его после чьей-то переработки и снял свою фамилию, отказавшись от причитавшегося гонорара. Он понял, что разрабатываемая Вами концепция ведет математическое образование страны «не туда», и вышел из команды разработчиков.
Как Вы потом «завалили» защиту его аспирантки, чем подтолкнули И.Ф.Шарыгина к уходу из института, знают не только сотрудники Вашего отдела. Но не будем утомлять читателей подробностями, не относящимися к Вашей «критике» моей статьи. Разве так уж важно, что аспирантка была беременной, что до демарша Игоря Федоровича тема ее диссертации была отделом утверждена, а после демарша — перестала быть «диссертабельной».
Вы напрасно разогнали людей, способных возражать Вам, разогнали доброжелательную «оппозицию». В Вашей дельта-окрестности остались сотрудницы, исключительно лояльные к Вам лично и к Вашим открытиям всяких там функций, но Ваши проекты от этого не выиграли в качестве.
Далее Вы раскрываете читателям журнала «страшную тайну» моего участия в двух Ваших учебниках и предлагаете мне «явиться с повинной»: разделить с Вами ответственность за нарушение программы (перенос ряда тем из 6-го класса в 7-й и выше я ставил Вам в вину). Разделить эту вину со мною у Вас не получится, так как я-то и был единственным, кто возражал против этого переноса. Зачем же вводить в заблуждение читателей, которые этой детали знать не могли?
А какое недоумение сквозит в Вашей фразе «но тогда государственный орган Министерство образования «работает» против государства? Но оставим эту «лингвистическую» дискуссию — задумываться о таких деталях автору публицистической, пропагандистской статьи не обязательно».
Чему это Вы так деланно удивляетесь? Неужели Вы всерьез полагаете, что и Ваша работа в государственном органе — Российской академии образования — это тоже работа на благо государства только потому, что академия государственная, а не частная? По Вашему «лингвистическому» определению Вы осуществляете государственную политику, т.е. от имени государства — об этом и не спорю! А «по-нашему, по-неученому» определению — нет, так как настоящая государственная политика должна осуществляться в интересах государства и его граждан.
Написанное Вами про «Боинг», Дж.Сороса, американские спецслужбы и 5 млрд. долларов даже неловко комментировать. Здесь критик Г.В.Дорофеев затыкает за пояс своего эмоционального оппонента-журналиста. А все почему? Подходит к концу ответ ненавистному возмутителю спокойствия, а аргументов в защиту собственных позиций у критика как не было, так и нет. Тут уже не до сохранения лица.
Рассмотрим последний образец критики в Вашем стиле «я ему про Фому, а он мне про Ерему». Совсем в другой статье я писал о Вашем проекте концепции математического образования: «в этом документе много и других спорных мест. Так, геометрия — древнейший пласт человеческой культуры — поставлена в один ряд с новомодным «анализом данных», что может привести к новой спирали отказа от традиций без должного анализа возможных последствий» (Математика в школе. 2000. № 9).
А чем возмущаетесь Вы: «А. В. Шевкин столь же «эмоционально» обвинил авторов во включении в учебник — с его участием! — «новомодного «анализа данных» … и тут же включил соответствующий материал в вышеупомянутый учебник серии «МГУ — школе».
Вы опять торопитесь и не перечитываете тексты, на которые ссылаетесь. Вот и с «анализом данных» бухнули в колокола, не посмотрев в святцы.
Чем больше я читаю об этом мало знающем, мало читающем, не успевающем вовремя подумать поверхностном и вороватом журналисте — очень далеком от идеи личностной ориентации обучения стороннике давно существующей системы психологического насилия с помощью математики, тем мне все больше не нравится этот противный тип: на такую реакцию Вы и программируете читателя! Но я успокою Вас, Георгий Владимирович: это все не обо мне. Такой персонаж Вы сами выдумали.
Надеюсь, что читатели это уже поняли.
Вместо заключения. Уважаемые читатели, приношу вам извинения, за вынужденную переписку с Г.В.Дорофеевым через журнал. Участвую в ней для того, чтобы показать, кто и как нам «делает реформу». Признаюсь, что когда я готовил к публикации критикуемую им статью, то надеялся, что в ответной статье Г.В.Дорофеев даст объяснение своим действиям, разваливающим школьную математику. Но он превзошел самые смелые мои ожидания, за что я ему благодарен.
Мне было интересно посостязаться с моим критиком, так как мы находимся в разных «весовых категориях»: я не получил такого образования, как он, а если бы в мое время была проведена обсуждаемая здесь реформа, то не получил бы и такого, какое имею. Борюсь за таких, как я, людей «из глубинки», из малообеспеченных семей, так как понимаю, что после реформы «по Дорофееву», у них не останется возможностей для получения хорошего образования.
Обещаю больше не отвлекать вас от дела без особого повода, да и у Г.В.Дорофеева теперь появился новый объект для критики — подостойнее его заклятого друга-журналиста. Теперь он может не намекать на непрофессинализм неназванного автора из «Независимой газеты», а четко, ясно, пункт за пунктом возразить любому из авторов только что вышедшей книги «Образование, которое мы можем потерять». Это сборник статей и других материалов под редакцией ректора МГУ им. М.В.Ломоносова академика В.А.Садовничего.
12.08.2002
Дополнение 1. В конце сентября 2003 г. в кулуарах Научно-методического совета по математическому образованию Г.В.Дорофеев сообщил, что в Министерстве образования обсуждалась возможность оставления в физико-математическом профиле 8-ми учебных часов в неделю и что он всегда был сторонником возвращения математике прежних часов. Слава Богу! Наконец-таки мы узнали имя настоящего борца за нормальную математику в школе! Одно огорчает: потрачено столько сил и времени на борьбу за сохранение математики в школе, а главного нашего союзника в этой борьбе мы вовремя не заметили.
4.10.2003
Дополнение 2. В журнале «Математика в школе» (№ 10, 2003) Г.В.Дорофеев с коллегами опубликовал разработку занятий по некоторым темам, расширяющим общеобразовательную программу, рассчитанную на 5 ч в неделю. Так началось внедрение новой идеи о предпрофильной подготовке по математике. Интересно, что в концепции реформы Г.В.Дорофеева такая подготовка даже не упоминалась. Так что голос математической общественности услышан. Другое дело, что песок — плохая замена овсу: предпрофильная подготовка по математике в 9 классе сильно смахивает на факультативы, а это означает, что если ученик уже в 8 классе знает, что математика его профилирующий предмет, то ни в 8, ни в 9 классе он не получит той подготовки, которую пока еще может получить в настоящее время при работе по программе углубленного изучения предмета с тремя дополнительными часами в неделю.
Итак, мы получили свидетельство тому, что математическая общественность может влиять на ход событий, но влияние это пока недостаточное.
На страницах журнала «Начальная школа» прошла дискуссия об использовании теоретико-множественного подхода в обучении математике. И.В.Шадрина (МПГУ им. В.И.Ленина) изложила замечания по учебникам математики для начальной школы Н.Я.Виленкина и Л.Г.Петерсон (1996, № 4). Г.В.Дорофеев (заведующий отделом математического образования ИОСО РАО) дал ответы на некоторые замечания (1997, № 1). Дискуссия состоялась: пожелавшие высказаться по интересующей проблеме высказались.
Прошло два с небольшим года и к этой дискуссии подключился И.П.Костенко (доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного технологического университета). Я нарочно привожу место работы каждого участника дискуссии, чтобы подчеркнуть немаловажную деталь: место работы И.П.Костенко не связано с проблемами начальной школы, с написанием и экспертизой учебников, с подготовкой (переподготовкой) учителей. В том же номере журнала «Начальная школа» (1999, № 4) по обсуждаемой проблеме высказался Ю.М.Колягин (академик РАО, заслуженный учитель РФ), поддержавший критику И.П.Костенко. Чем же вызван новый всплеск интереса к обсуждаемой проблеме?
И.П.Костенко соглашается с И.В.Шадриной, с удивительной дотошностью и вызывающим уважение знанием публикаций по проблеме теоретико-множественного подхода в обучении абзац за абзацем анализирует ответ Г.В.Дорофеева. Правда, свое несогласие с Г.В.Дорофеевым И.П.Костенко выражает в непривычно резких тонах, на что обратил внимание и Ю.М.Колягин. И все же, пока он писал о своем предмете — о математике и обучении математике, статья читалась с определенным интересом.
И только ближе к концу статьи стало понятно, что И.П.Костенко сердит на Г.В.Дорофеева вовсе не из-за его ответов на замечания И.В.Шадриной. Оказывается, секция математики Федерального экспертного совета (ФЭС), которой в то время руководил Г.В.Дорофеев, не дала рекомендации учебникам В.К.Совайленко, которому так сильно симпатизирует И.П.Костенко.
Думаю, что я верно определил истинный мотив публикации, так как именно с этого места стиль статьи И.П.Костенко резко меняется. Отмеченная выше удивительная дотошность анализа исчезает, автор перестает взвешивать свои собственные аргументы, впадая в исключительно одностороннее освещение проблемы и окончательно теряя чувство меры. Складывается впечатление, что эту часть статьи писал другой человек, или И.П.Костенко излишне полагался на чьё-то мнение, не потрудившись разобраться в вопросе самостоятельно.
Остановимся подробнее на второй части статьи. «Если мы верно интерпретируем язык автора, — пишет И.П.Костенко, — то должны сказать, что данный намек не имеет оснований и может ввести в заблуждение доверчивых читателей. УМС-ФЭС никогда, на наш взгляд, не проводил объективного практического сравнения учебников». Обидно, что такой внимательный критик чужих высказываний сам вольно или невольно вводит в заблуждение читателей журнала. Дело в том, что ФЭС проводит экспертизу учебников на их соответствие программам и пр. и в его задачи не входит сравнение результатов обучения по разным учебникам. Поэтому, а не по злому умыслу, ФЭС и не проводит практических сравнений. Это я знаю точно, так как сам был членом секции математики ФЭС более 10 лет.
Кстати, об объективности. И.П.Костенко почему-то ставит в вину рецензентам субъективность их рецензий, не замечая, что иной рецензия быть не может по определению. Она отражает личную точку зрения рецензента (субъективность — отношение к чему-либо, определяемое личными взглядами, интересами или вкусами субъекта. — Словарь иностранных слов). Объективным (беспристрастным, непредвзятым, соответствующим действительности — тоже по словарю) должно быть решение, к которому приходят члены Экспертного совета после обсуждения рецензий.
Странно, что этого не замечает, казалось бы, тонко и точно чувствующий слово и умеющий анализировать чужие высказывания математик И.П.Костенко. Цитируя В.К.Совайленко, он пишет: «Наши учебники рецензировали члены экспертного совета, являющиеся авторами аналогичных учебников». В другой статье он назвал фамилии — Е.Бунимович, Г.Дорофеев, А.Мордкович — и бросил им вызов: «Если наш публичный вызов не будет принят, мы будем считать упомянутых рецензентов бесчестными людьми, а Экспертный совет — ширмой министерства».
И.П.Костенко добавляет: «Вызов не принят». Ну что за мальчишество! Чего ожидал уважаемый Игорь Петрович? Ответа в том же стиле: «Сам … бесчестный человек!»? Или существует какая-нибудь цивилизованная форма принятия такого вызова? Уверен, что и сам Игорь Петрович не стал бы участвовать в дискуссии на предложенном уровне. Зачем же этого требовать от других?
Далее И.П.Костенко приводит пример практического сравнения учебников В.К.Совайленко и Н.Я.Виленкина, проявляя всё ту же детскую наивность, так не свойственную ему в первой части его статьи. Он опять цитирует В.К.Совайленко по второй странице (!) его учебника математики для 6 класса: «…хороших и отличных оценок в классах, обучавшихся по учебникам первого автора, оказалось в 2,3 раза больше, чем у второго, а плохих оценок — в 2,6 раза меньше». Я понимаю, почему эти данные убеждают в собственной правоте В.К.Совайленко и почему он считает уместным бороться таким способом с Н.Я.Виленкиным даже в аннотации своего учебника. Но почему внимательный критик И.П.Костенко вдруг пропустил такую немаловажную деталь: в педагогических исследованиях не принято вести расчеты с отметками, которые выставляются по так называемой ранговой шкале. В рассматриваемом примере дети обучались по разным учебникам, задания в которых могли отличаться по уровню сложности. Как можно в этом случае сравнивать отметки в разных классах? Более объективным показателем могли бы быть результаты выполнения одинаковых заданий.
Что касается упомянутого эксперимента в Черноголовке, где так убедительно В.К.Совайленко «победил» Н.Я.Виленкина, то у меня после бесед с одной из сотрудниц НИИ СиМО АПН СССР (Научно исследовательский институт содержания и методов обучения Академии педагогических наук СССР — ныне Институт общего среднего образования Российской академии образования) осталось впечатление, что она сожалела о своем участии в проведении этого эксперимента. Я не могу точно сослаться на ее слова, т.к. сразу не записал их, а каких-либо публикаций на эту тему не встречал, но её сожаление я могу понять. Дело в том, что она жила в этом небольшом научном городке и знала многих родителей учащихся, занятых в эксперименте. Хорошо себе представляю реакцию родителей — почти сплошь научных сотрудников — на задачи В.К.Совайленко!
Обращаю внимание на странную избирательность И.П.Костенко в работе с источниками. Он цитирует В.К.Совайленко по «Педагогическому вестнику» и «Педагогическому калейдоскопу» 1995 года, но не упоминает его же статью в журнале «Математика в школе» (1994, № 5). Это весьма странно, так как в этой статье В.К.Совайленко не только высказывается за обновление школьных задач, но и рассказывает об успешном эксперименте в V–VI классах Ростовской области, о написании «по настоянию учителей, учащихся и их родителей» (!) ротапринтных вариантов учебников для VII–X классов, по которым тоже велось успешное обучение.
В.К.Совайленко настолько уверен в своей правоте, что в этой статье приводит выдержки из рецензии, как он пишет, солидного учреждения (это, конечно же, ФЭС): «Познавательная тематика фабульных задач поражает своей бессмысленностью, безвкусицей, искусственностью» … Помещать такие задачи в учебники «означает спекулировать на серьезной проблеме обучения математике». А в конце добавляет: «Чтобы внести ясность во все вопросы, нужна открытость и гласность всех позиций сторонников и противников обновления тематики школьных задач по математике в нашем журнале «Математика в школе». Думается, что в условиях, когда продолжают действовать анонимная экспертиза и рецензирование, другого эффективного пути решения проблемы у нас нет».
Вот оказывается, что мешает В.К.Совайленко — принятый порядок экспертизы учебников! Он начинает про фабульные задачи, а заканчивает критикой ФЭС. Это нам знакомо: И.П.Костенко начинает про теоретико-множественный подход и тоже заканчивает критикой ФЭС. Как у них много общего!
Интересно, почему И.П.Костенко не ссылается на упомянутую статью В.К.Совайленко? А статья очень интересная. Настолько интересная, что я не удержался и написал ответную статью «Как не надо обновлять тематику школьных задач» (1995, № 2) с примерами из тех самых пособий, по которым велся упомянутый эксперимент в Черноголовке.
Раз уж И.П.Костенко столь резко выступил по проблеме, далекой от его непосредственных профессиональных интересов и вольно или невольно ввел в заблуждение читателей журнала о том давнем эксперименте и работе ФЭС, то я приведу выдержки из этой моей статьи. Иначе читатели не поймут, о чем И.П.Костенко спорит с Экспертным советом, какую услугу он хочет оказать школе. (Задачи В.К.Совайленко и комментарии к ним пропущены в данной публикации, вы их найдете в статье Как не надо обновлять тематику школьных задач .)
Можно только посочувствовать И.П.Костенко, который в силу иных профессиональных интересов, многого из написанного мною в той статье не знал. Но зачем же тогда, не разобравшись в аргументах оппонентов, с шашкой наголо бросаться в бой? Если И.П.Костенко нравятся учебники В.К.Совайленко — это святое, это дело его вкуса, это можно понять и об этом даже не нужно спорить. Но зачем же терять лицо профессионала, не стараясь вникнуть в суть их критики?
Для меня так и осталось загадкой выступление И.П.Костенко в защиту учебников В.К.Совайленко — это добросовестное заблуждение или отстаивание неафишируемых интересов в форме научной дискуссии?
Но есть и еще одна загадка в этой истории. Почему академик РАО Ю.М.Колягин, поддержавший критику И.П.Костенко в первой части статьи, ни словом не обмолвился о критике ФЭС во второй ее части? Как человек опытный, он мог бы отделить зерна от плевел и отмежеваться от недостойной «критики». Мог бы, но почему-то не сделал этого. И теперь выступление академика РАО воспринимается как молчаливая поддержка этой «критики». А Юрий Михайлович сам до недавнего времени был членом секции математики ФЭС и несправедливость многих упреков в адрес этой организации для него очевидна. Так же очевидны для него и ненаучность подсчетов с отметками В.К.Совайленко и многое другое.
Эта вторая загадка, скорее, загадка для читателей, а специалисты, связанные с работой ФЭС, знают, что у Юрия Михайловича тоже были причины обижаться на Федеральный экспертный совет. Но внешне все выглядит респектабельно: идет научная дискуссия. Только может ли дискуссия с негодными средствами приблизить нас к истине? Вот в чем вопрос.
12.07.99
P.S. Данная статья была подготовлена для журнала «Начальная школа», но ее публикация без задач В.К.Совайленко, как предлагала редакция журнала, показалась мне бессмысленной.
Приводим предисловие и выдержки из книги Айрата Димиева Классная Америка, посвященной массовому образованию в США.
Предисловие
Уважаемый читатель!
Вы держите в руках книгу, кардинально отличающуюся от всего написанного ранее о США российскими авторами. Вероятно, она в определенной степени поменяет ваше представление об Америке, особенно если у читателя нет собственного опыта длительного проживания в этой стране. По большому счету, все, что мы знаем о США, – это миф, имеющий так же мало общего с действительностью, как и представления американцев о России.
Что они знают о нашей стране? Что Россия – это Сибирь, мороз, медведи бродят по заснеженным городам; это цыгане, матрешки и водка, которую бородатые русские пьют в огромных количествах; еще это русская мафия, Ленин и Сталин. Наиболее продвинутые назовут имена Владимира Путина и Марины Шараповой. И, пожалуй, все. Это кажется смешным, но наши знания о реальной Америке не многим больше. Впечатления о США навеяны главным образом американскими же фильмами вкупе с репортажами наших журналистов. Все это не позволяет понять суть американского образа жизни, систему взглядов и ценностей, которыми американцы руководствуются и которые закладываются с детства, со школьной скамьи.
Надо сказать, что тема школьного образования, раскрываемая в этой книге, никого ранее особо и не интересовала. С другой стороны, мало кому из российских граждан приходилось сталкиваться со школьной Америкой.
Мне же довелось несколько лет проработать рядовым учителем в обычной американской школе. Америка, которую я увидел из школьного класса, повергла меня в шок – настолько открывшаяся реальность отличалась от моих представлений об этой стране. Среди всего прочего, эта работа позволила мне лучше понять американский социум, так как школа в любой стране является важнейшим социальным институтом, где закладываются основы личности и в какой-то степени – основы государственности. Поэтому значительная часть этой книги посвящена обычной общеобразовательной школе, так называемой Public School, где учатся около 90 процентов юных граждан США.
Идея написать эту книгу пришла ко мне еще в 2003 г., когда мой приятель, главный редактор одной из татарстанских республиканских газет, попросил меня подготовить цикл статей об американской школе. Статьи вышли в газете «Восточный экспресс» осенью 2003 г. Они были написаны в виде путевых заметок. Этот материал, представленный в первых одиннадцати главах, и лег в основу книги.
В американском среднем образовании действительно много того, чему стоило бы поучиться, и что можно было бы перенять. Читатель увидит и оценит эти моменты. К сожалению, в ходе нынешней реформы перенимаются подчас далеко не самые лучшие и сильные стороны американской системы. А разрушается как раз то, чем наша школа славилась, что нарабатывалось десятилетиями. Возможно, эта книга поможет читателю лучше понять, к чему мы идем, подвергая нашу систему образования столь кардинальным перестройкам.
Книга получилась в определенной степени критической по отношению к системе образования США. Это не значит, что автор превозносит Россию, противопоставляя ее Америке. Будучи патриотом своей страны, я отдаю себе отчет в том, что отрицательного в России пока гораздо больше, чем в Штатах. Имея возможность сравнивать, я прекрасно вижу и понимаю все наши недостатки. Но это видят и понимают все. А вот портрет школьной системы США, написанный с натуры, думаю, для многих может стать новым открытием Америки.
Айрат Димиев
На страже конституции
Отправной идеологической точкой американского образования является постулат о равных возможностях, являющийся наряду с постулатом о неприкосновенности частной собственности одним из столпов американской Конституции. Будучи приложенным к институту образования, этот постулат декларирует, что все дети в стране имеют равные возможности на получение образования независимо от уровня доходов, социального положения, национальности и пр. По сути дела, это попытка претворить (или сделать видимость претворения) в жизнь сугубо коммунистического принципа в исключительно капиталистической стране.
Второй постулат не прописан в Конституции, зато им пестрит педагогическая литература: «Несмотря на различные природные способности (английский аналог русского понятия “умственные способности” в американской педагогике отсутствует – Авт.), каждый ученик способен учиться». Другая версия этого утверждения: «Все имеют одинаковые способности, просто они выражены по-разному».
Совершенно логично, что если все дети в стране имеют одинаковые шансы на образование и одинаковые способности, то они должны иметь и одинаковые знания как результат реализации этих шансов. На практике люди понимают, что шансы совсем не равные, а способности и подавно. Между тем продекларированные принципы требуют постоянного подтверждения своего претворения в жизнь. Как это можно сделать? Очень просто: заменив два уже приведенных постулата третьим – «Каждый ученик способен учиться и каждый ученик в американской школе может и должен достичь успеха (success)».
Американцы очень любят это слово success, делая акцент на том, что успех в школе – это начало успеха в большой жизни. Здесь происходит завуалированная подмена понятий: право на качественное образование подменяется правом на success. Якобы это одно и то же. Мол, какая разница, у кого какие возможности и способности, если в итоге у всех одинаковый success?
А что является мерилом этого успеха в школе? Конечно же, отметка!
Ответственность за выполнение этого принципа возлагается на школу, то есть на директора и учителей. В том, что ученик не успевает, виноваты не он сам и даже не его семья, а учитель и школа, так как априори считается, что сила американского государства настолько велика, что может из любого ученика сделать преуспевающего члена общества.
Этим утверждением о равенстве возможностей и способностей американская педагогика сама себя загоняет в тупик. Ведь что из него следует? А то, что высокий процент неуспевающих детей свидетельствует о недоработке государства, а точнее, тех чиновников, которые поставлены государством на столь ответственный пост – следить за выполнением этого принципа. Такого в демократическом государстве быть не должно. Только представьте себе, как далеко здесь можно зайти… Ведь сразу может возникнуть вопрос: а какие дети наиболее успевающие и какие – наименее? Возникнут попытки анализа и классификации. Что если окажется, что белые успевают лучше черных? Представляете, что из этого может вырасти?! Это же, извините, расизм какой-то. А вдруг выяснится зависимость между социальным положением родителей и успеваемостью их детей? Тогда вообще беда! Тогда под сомнение попадает главный постулат о равенстве возможностей.
Нужно ли говорить, что американская педагогика, будучи обремененной этими идеологическими установками, сильно отличается от нашей. Ее суть невозможно понять, если пытаться это делать с позиций российского менталитета, нашей системы жизненных ценностей, да и просто с точки зрения здравого смысла. Если попытаться объяснить ее суть нашему человеку, то единственной реакцией будут слова: «Что за бред?».
Приведу небольшой пример. Знаете, что должен сделать настоящий педагог, если у него в классе безобразничает ученик? Никогда не догадаетесь – настоящий педагог в данной ситуации должен спросить себя: «А что же я делаю неправильно, что заставляет ученика так себя вести в моем классе?»
И действительно, в американской школе в центр вселенной поставлен его величество ученик, а все остальное вращается вокруг него (student-centered instruction). Учитель же является по сути дела обслугой, нанятой для процесса обучения. Для нас это кажется диковатым, тем не менее сами американцы в эту систему свято верят и считают ее единственно верной. Правда, не все американцы. Скажем так, что на этом настаивают педагоги-теоретики и чиновники от образования. Рядовые же учителя, особенно их старшее поколение, весьма критически высказываются об этой системе. Они еще помнят то время, когда в школах не было сегодняшнего абсурда.
Методология
Понятно, что существующие идеологические установки находят свое отражение и в принятой в стране методологии.
Основной подход к образованию в Америке заключается в том, что процесс обучения должен быть удовольствием. Американские ученики ходят в школу, чтобы получать удовольствие. To have fun – как они сами это называют. Образовательный процесс должен быть увлекательным, интересным и ненапряженным. Противное считается насилием над ребенком.
Понятно, что усиленный мыслительный процесс не может быть «фаном». Это американским ученикам противопоказано. Если же в процессе обучения мыслительного процесса нельзя избежать совсем, то он должен быть сведен до минимума, а за ним обязательно должно следовать поощрение в виде высокой оценки за решенную задачу. Очень популярны и более простые и понятные способы поощрения учеников, например, в виде конфетки за правильный ответ с места. В противном случае в глазах американского школьника пропадает смысл обучения, так как знания сами по себе не являются ценностью. Учебный процесс без вознаграждения за труд перестает быть «фаном».
Думаю, что одна из главных целей упрощения образовательного процесса и низведения его до примитивного игрового уровня как раз и состоит в том, чтобы завуалировать разницу в уровне подготовки и умственных способностях школьников. На самом деле эта разница огромная, величиной с пропасть. Поэтому учитель вынужден давать такое задание, с которым заведомо справятся все. Очень часто это либо игра, либо какая-нибудь поделка на уровне урока труда в четвертом классе. В результате все остаются довольны, а ученики даже не успевают осознать, каким примитивом занимаются. Они не понимают, что не получают реальных знаний по изучаемому предмету…
В отношении методологии существует огромная разница в преподавании точных наук. Так в России мы делаем акцент на теории и фактическом материале. Мы даем ученикам теорему и способ ее доказательства. Для умственной деятельности даем задачи и примеры. Чем больше, тем лучше. Американцы считают более важным привить навыки решения сугубо практических задач – real life problems. Считается, что если учащийся умеет решать поставленные задачи, то фактический материал всегда можно найти в литературе.
Это, конечно, не лишено смысла. Общеизвестно, что российское образование слишком теоретизировано и что не плохо бы приблизить его к конкретике. Но если фактических знаний полный ноль, то алгоритмы решения задач просто не к чему приложить.
Например, в России на уроках естествознания мы сначала в достаточно большом объеме даем эмпирический материал, который впоследствии обобщается в правила, теории и законы. Таким образом, наше образование выстроено в полном соответствии с историческим развитием науки. Американцы же, наоборот, сразу вываливают глобальную теорию или закон при минимальном количестве рассмотренных в подтверждение примеров.
По сути дела, они запрягают телегу впереди лошади, или, точнее, вообще без лошади. Без конкретных примеров общие законы не могут быть поняты и усвоены. Занимаясь этим каждый день и имея возможность сравнивать, я очень хорошо вижу и понимаю это.
О программе
Будучи обусловлен критерием «фановости» и всеобщего успеха, учебный процесс максимально упрощен. Наиболее четко это прослеживается на примере таких “нефановых” предметов, как математика, физика или химия. Это упрощение сразу же заметно при первом взгляде на школьную программу. Например, по математике их программа отстает от российской примерно на три года. Физика отсутствует как таковая. По химии преподается примитив, имеющий очень мало общего с российской программой.
Особо нужно остановиться на математике. Более-менее нормальная математика начинается в восьмом классе. Я не оговорился – не алгебра и геометрия, а именно математика, так как никакой алгеброй там еще не пахнет.
Год начинается с изучения отрицательных чисел, и решаются примеры на уровне:
5 + (–8) = ?
Причем сидят ученики на этом очень долго, так как их воображение отказывается воспринимать отрицательные числа. У них нет чувства чисел. Наиболее сложное для них – вычесть отрицательное число:
5 – (–3) = ?
Или сложить два отрицательных:
–5 + (–3) = ?
Решая последний пример, они получают либо 2, либо –2, но только не –8.
После этого начинается изучение дробей и действий с дробями. Наиболее сложным заданием по этой теме является пример типа нижеследующего:
5×1/3 – 2×5/6 = ?
Справляются с этим заданием не более 30 процентов учащихся.
Следующий этап – уравнения. Самые простейшие, типа 25x = 100. Что интересно, они решают такие уравнения не так, как в России. Я сам неоднократно наблюдал это. Мы, чтобы найти x, делим 100 на 25, что кажется нам вполне логичным. Ведь x в 25 раз меньше, чем 100. Американцы делают это гораздо круче. Чтобы найти x, они делят обе части уравнения на 25. В результате слева остается x, а справа 4.
Это может показаться очень грамотным с математической точки зрения, но совершенно не способствует пониманию учеником сути производимых действий. Они не успевают осознать, что x в 25 раз меньше 100, механически выполняя показанные учителем операции.
Следующий этап – проценты. Около месяца они учатся рассчитывать, сколько процентов составляет, например, 15 от 60. Причем опять-таки делают это чисто механически. Они не делят 15 на 60, чтобы осознать, что 15 составляет одну четверть от 60. Большинство из них и поделить-то это не могут без калькулятора. Просто механически выполняют операции по данному учителем шаблону.
Будучи практически ориентированными, на математике они учатся строить разные графики. Нет, не функции, которые даются не ранее девятого класса. Просто учатся откладывать точки с экспериментальными данными на оси координат. Наиболее сложным является построение так называемого Circle Graph, круга, где процентное содержание составляющих компонентов представлено в виде секторов (круговые диаграммы). Для выполнения этого задания им нужно рассчитать, сколько градусов приходится на каждый сектор, путем умножения процентной доли на 360 градусов. Несмотря на очевидную простоту, далеко не все восьмиклассники справляются с этим заданием.
Вся вышеперечисленная программа рассчитана на полгода. Апофеозом этого курса является решение следующего уравнения:
5(x + 3) – 7 = 3x + 12.
Но это уже является для них высшим пилотажем, и справляются с этим заданием не более 10 процентов ее учеников.
По словам моего коллеги Камиля Сафина, преподающего математику в Fonville MiddleSchool, ни один из его учеников даже при наличии в руках калькулятора не способен ответить на вопрос – сколько яблок можно купить на восемь долларов, если стоимость одного яблока 1 доллар 53 цента. Если бы одно яблоко стоило два доллара, то есть числа делились без остатка, то ученики знали бы ответ. А вот реальный вопрос с реальными числами вводит их в полнейший ступор.
Закончив таким образом обучение в Middle School, ученики переходят в High School, где еще раз выясняется, что математики они не знают.
Могу поклясться чем угодно, что более половины моих учеников в девятом классе WestburyHigh School не могли выполнить простейшего действия типа
47 + (–68) = ?
Что касается математики, то программа High School не сильно отличается от программы Middle School. Теоретически самым верхом в обязательной программе по математике являются логарифмы и решение квадратных уравнений. На практике же большинство школ и учителей просто отказываются от этого материала.
Научиться решать квадратные уравнения среди учеников обычных классов могут процентов 10 – 20. Как я уже упоминал ранее, таких предметов, как тригонометрия или дифференциальное исчисление, в обязательной программе не предусмотрено совсем.
Однако главное даже не в том, что американские ученики проходят, а в том, что они усваивают. Более половины учеников обычных классов не могут справиться даже с элементарными математическими заданиями, несмотря на то что проходили это неоднократно, начиная с класса шестого и кончая одиннадцатым. А это уже говорит о том, что дело здесь не только и не столько в программе, сколько в методике и методологии обучения.
Методика
Основной целью обучения на уровне начальной и средней школы не является выработка каких-либо навыков и умения мыслить. Задача – дать общее представление о материале, суть которого сразу же после написания контрольной работы благополучно забывается. Вместо скучного логического мышления ученикам даются игровые шаблоны-схемы, с помощью которых они должны решать те или иные примеры и задачи. Никакого понимания производимых действий при этом нет. Впоследствии для решения другого типа задач им даются другие шаблоны. Эти шаблоны наслаиваются один на другой. В результате в головах обучаемых образуется какая-то дикая смесь обрывочных знаний и отдельных кусков всех этих схем-шаблонов.
Например, каждый американский ученик с начальной школы знает поговорку «PleaseExcuse My Dear Aunt Sally». Этот шаблон подсказывает порядок выполнения математических операций. Первое слово please начинается на ту же букву, что и parentheses, что означает «скобки». Это означает, что в первую очередь нужно делать то, что в скобках. Далее следует степень, потом умножение, деление, сложение и вычитание. Зазубрил эту поговорку – и никакой тебе скучной логики. При этом они не понимают, что для умножения и деления важен порядок следования действий в записи числового выражения (аналогично для сложения и вычитания). Если они видят пример:
6 : 3 × 5 = ?
то они сначала умножат 3 на 5, а потом разделят 6 на 15 и получат ответ 0,4 в строгом соответствии с шаблоном-поговоркой.
Думать же логически и разбираться в задаче они не приучены. Таких любимых нами в детстве задач, как «Из пункта А в пункт Б вышел поезд» в их учебной программе нет совсем. Я очень сомневаюсь, что даже американские ученики старших классов смогут решить такие задачи.
Вместо логического мышления дети в школе обучаются играм и манипуляциям. Они на сравнительно короткий срок (как правило – до конца урока, в лучшем случае – до ближайшей контрольной) обучаются простым операциям-схемам, суть которых – что куда и как перенести или передвинуть. Вот, например, как их учат переводить метры в сантиметры.
Перед учениками шкала, на которой расположены приставки единиц измерения, начиная от меньших слева, заканчивая крупными справа:
милли, санти, деци, один, дека, гекто, кило.
Каждой единице соответствует ячейка. Таким образом, между метром и сантиметром две ячейки. Чтобы записать, например, 5,372 метра в сантиметрах нужно перенести запятую на две ячейки. Теперь самое главное – нужно решить, в какую сторону переносить. Инструкция такова – все время переноси в сторону, обратную движению. По нашей шкале от метров к сантиметрам мы движемся справа налево, значит, запятую нужно перенести слева направо. Получаем 537,2 см. Осознать, что в метре 100 см и соответственно значение, выраженное в см, будет в сто раз больше, для них слишком сложно. Очень немногие могут понять это и использовать на практике.
Читатель мне не поверит, но большинство учеников 11 класса постоянно путаются, переводя граммы в килограммы и наоборот. Если они перепутали, в какую сторону перенести запятую, то вполне могут написать:
34,5 г = 34500 кг,
совершенно не смутившись полученным результатом.
Так они и переносят знаки слева направо и справа налево, не понимая смысла выполняемых операций. Учителя даже и не пытаются объяснить студентам, в чем истинный смысл этих действий. Отчасти потому, что многие учителя в свое время сами обучались по подобным методикам.
Рабочие тетради и работа в группах
Расскажу еще об одном «гениальном» изобретении американской педагогической мысли. Кстати, эта заразная вещь в последние годы стала активно проникать в школы российские – родители, будьте начеку! Американские учителя, особенно гуманитарных и естественных наук, очень любят использовать так называемый worksheet, что в дословном переводе означает «рабочий листок». В России это называют рабочими тетрадями. Эти рабочие листки прилагаются как дидактический материал к любому изданию учебника. Для учителя они хороши тем, что не болит голова, какие составить вопросы и задачи – все уже продумано за него.
Рабочий листок разработан для каждого отдельного параграфа учебника и содержит от десяти до двадцати пунктов по теме каждого урока. Каждый пункт есть какое-либо утверждение, но в этих утверждениях пропущены отдельные ключевые слова или целые фразы, которые учащиеся должны вписать.
По замыслу ученик, видимо, должен прочитать материал по учебнику, понять его, запомнить, а потом заполнить пробелы в рабочем листке. Американские студенты очень любят такую работу, особенно когда им разрешается выполнять эту работу в составе небольших групп. Я, будучи начинающим американским учителем, тоже иногда прибегал к этой форме обучения. Дал задание, и они его делают чуть ли не весь урок.
Как-то моя собственная дочь, учась в седьмом классе Johnston Middle School, принесла домой такой worksheet в качестве домашнего задания по истории. Для выполнения этого задания ей предстояло прочесть в учебнике параграф объемом одиннадцать страниц. Это был только третий месяц ее пребывания в Америке, английского языка до приезда в страну она не знала, и на тот момент только-только начинала что-то понимать.
Задание было для нее невыполнимое, текст учебника оказался сложным даже для меня. Тем не менее я предложил ей поработать для начала самостоятельно, педагогично рассудив, что детей нужно приучать самостоятельно преодолевать трудности. Каково же было мое удивление, когда через часик она протянула мне практически полностью заполненный worksheet! Причем более половины задания было сделано правильно. Я задал ей пару наводящих вопросов, из чего мне стало понятно, что она по-прежнему почти ничего не понимает из текста. Тем не менее, задание выполнено – листок заполнен!
В чем же дело? А в том, что предложения в рабочем листке идентичны с предложениями в тексте учебника. Необходимо только найти соответствующее предложение в учебнике и отыскать в нем пропущенное слово…
Нужно ли говорить, уважаемый читатель, что и американские ученики поступают совершенно так же, как это сделала моя дочь. За очень редким исключением они не понимают того, что написано в учебнике. (Вам кажется это утверждение абсолютно голословным? Тогда вот, пожалуйста, – данные Национального центра образовательной статистики Америки. Согласно им, 70% выпускников американских школ не понимают письменный текст средней сложности. Другими словами, не понимают того, что читают.)
Подавляющее большинство учеников не могут подобрать правильного слова, если предложение в рабочем листке сформулировано несколько иначе, чем в тексте. Причем в этом случае совершенно не важно, что вопрос очень простой и для ответа не нужно даже знать предмета, что это всего лишь здравый смысл. Многие из них не смогут написать, что вода – это жидкость, а кислород – газ, если не найдут идентичного предложения в тексте учебника. Но авторы учебника – люди понимающие, и потому тексты в рабочем листке и учебнике сходятся на 90 процентов.
Это еще не все. Для пущей эффективности студенты могут заполнять эти рабочие листки не индивидуально, а в составе небольшой рабочей группы из трех-четырех человек. Американцы очень гордятся такой системой обучения (group work) и считают, что она гораздо эффективнее традиционной, где каждый выполняет свое задание в одиночку. Считается, что в группе обучаемые помогают друг другу усваивать материал. Они делятся мыслями, идеями, что-то друг другу подсказывают и пр. Согласен, в самой идее что-то есть. В определенных условиях такая методика может дать результат. Например, если мотивация обучаемых очень высока, то по такой системе можно предложить решать сложные многоступенчатые задачи. Также система хороша в выполнении лабораторных работ.
В условиях же обычной американской школы это совершенно не работает. Я заметил, что даже в моем самом продвинутом классе, где мотивация учащихся неимоверно высока, реально в работе участвуют один или двое членов группы – те, что быстрее соображают. Остальные просто не могут угнаться за ходом мыслей лидеров. В лучшем случае они успевают понять, как лидеры решили задачу. Но понять – еще не значит научиться. Как известно, решенное другим человеком недолго задерживается в памяти.
В обычных же классах происходит следующее. Если ученики настроены работать, а учитель стоит над ними, то лидер выполняет задачу, а остальные просто бездумно списывают с него. В худшем же случае они болтают на посторонние темы, попутно что-то там пописывая на своих листочках. Читать написанное, как правило, нет никакого смысла.
Эта форма работы хороша тем, что в результате все справляются с заданием. Неважно, что один делал, а трое списывали, все четверо получают одинаковую хорошую оценку. Вот она, успеваемость, вот они, показатели! Вот оно, торжество американской системы образования, где every student can learn, every one саn be successful!!!
Устный счет на калькуляторе
Ученики 11 и 12 классов, успешно закончившие курсы Algebra-1 и Algebra-2, не могут разделить десять в шестой степени на десять во второй. Причем они послушно зазубрили правило (чувствуется, что это вдалбливалось достаточно долго и упорно): “умножаем – складывай степени, делим – вычитай”. Но вот произвести эти действия правильно могут единицы. Как вы думаете, что они делают, чтобы произвести эти вычисления? Догадались? Достают калькуляторы. Нет, они не набирают шесть нулей после единицы. Это продвинутые дети, и у них продвинутые калькуляторы, где есть кнопочка для работы с экспонентами! Они используют эту кнопочку и… все как один получают неправильный результат…
Оценить же полученный результат они не в состоянии. Могут, к примеру, поделить десять в третьей степени на десять во второй (то бишь тысячу на сто) и предъявить ответ: десять в пятой. То, что полученное число больше первоначального, их нисколько не смущает. К тому же многие из них просто не понимают, что десять в пятой степени – это сто тысяч, да и просто не в состоянии осознать величину этого числа. Многие не понимают, что тысяча – это десять сотен. И если большинство все же слышали, что миллион – это тысяча тысяч, то представить миллион как сто раз по десять тысяч способны лишь единицы.
Устный счет не развит совершенно. Любой набор цифр повергает их в шок.
Как-то в начале своей работы в американской школе на уроке химии в одиннадцатом классе показываю классу решение задачи на доске. После того как собственно химическая часть решения задачи закончилась путем постановки в формулу всех необходимых значений, получилась большая дробь: два числа в числителе, три в знаменателе, несколько экспонентов.
Я предлагаю им самостоятельно завершить вычисления, справедливо полагая, что это уже дело техники, и ученики 11 класса справятся с этим легко. Наивный! Бедные учащиеся растерянно смотрят на эту дробь, не зная, какую цифру первой ввести в калькулятор и главное – как это сделать, ведь обычные числа чередуются со степенями. Я им предлагаю решить это без калькуляторов. По классу проходит смешок. Они думают, что учитель так нестандартно шутит.
Тогда я приступаю к решению и начинаю с сокращения чисел. Числа простые, специально подобранные для облегчения счета. Студенты понимают каждое мое отдельное действие и кивают головами. Более того, начинают подсказывать, что сократить на следующем этапе. Через какое-то время мы вместе с ними получаем ответ, и по классу прокатывается гул восторга. Они обалдело улыбаются и смотрят на меня как на факира. Дэвид Копперфилд отдыхает! И тут я понимаю, что за все одиннадцать лет учебы в школе я первый учитель, кто показал им пример устного счета.
Это все происходит в моей образцово-показательной школе, где успевающие ученики. Они очень хотят понять, как это делается. Это прекрасные милые молодые люди с приятными лицами, и я искренне хочу научить их чему-нибудь. Поэтому начинаю им объяснять математику, хоть это и не моя работа. Прошу их отложить в сторону калькуляторы и пытаюсь задействовать их логику – не работает. Бьюсь над этим минут десять, заходя к проблеме со всех сторон – не доходит!
Тогда начинаю объяснять то же самое по американской схеме – большая половина класса тут же улавливает суть, и весь остаток урока нормально решает задачи. Но на следующий урок повторить то же самое могут уже лишь единицы. И это понятно – схема не может сидеть в голове долгое время.
Полный ноль
За несколько лет преподавания химии я заметил один интересный и очень показательный факт. Абсолютное большинство американских студентов совершенно не понимает категории «плотность». Учащиеся одиннадцатого класса не могут написать простейшей формулы:
Плотность = Масса / Объем
Они не в состоянии понять самой идеи плотности вещества как массы на единицу объема. Вместо понимания им предлагается зрительно запомнить картинку в виде круга, поделенного на три части. В верхней части находится масса, а в двух нижних плотность и объем. Запомнить это, разумеется, невозможно, поэтому они постоянно путаются.
В ходе недавней подготовки к государственному тесту ученики десятого класса должны были ответить на вопрос: “Если деревянный брусок распилить пополам, чему будет равна плотность каждой половинки?” Только 20 процентов ответили, что плотность останется та же, 60 процентов ответили, что плотность каждой половинки будет в два раза меньше начальной. Еще 20 процентов ответили, что плотность будет в два раза больше…
Даже если дать им вышеприведенную формулу, то они не способны на этом основании выразить массу или объем через две другие переменные. Это свидетельствует о полном отсутствии логического мышления. В принципе уже только за одно это можно смело ставить «неуд.» всей американской системе образования.
Основная проблема американских студентов заключается в отсутствии базы – минимума знаний и навыков, необходимых для усвоения более сложного материала. Все точные науки, как известно, уже на школьном уровне используют математические модели и соответствующий математический аппарат для описания физических или химических явлений. Не зная элементарной математики, невозможно усвоить ни более сложную математику, ни физику, ни химию.
Знаний все меньше, оценки все выше
А как же контроль над полученными учениками знаниями? – спросите вы. Должен же кто-то его осуществлять?! Контроль очень своеобразный. Администрацию школы интересуют лишь оценки. И чтобы все были довольны – и ученики, и их родители. То же самое, по большому счету, интересует и администрацию дистрикта. Я был просто потрясен, когда понял, что работу учителя в этом плане никто не проверяет. Отсутствует не то чтобы контроль – нет даже какой-либо попытки поинтересоваться: а что учителя там преподают у себя в классах? Государственная программа вроде бы существует, но по сути каждый учитель волен делать то, что хочет. Наверное, это связано с тем, что если требовать от учителя преподавания программного материала, то логично проверять и усвоение этого материала учениками. Если на это пойти, то успеваемость по основным предметам будет не выше 10 процентов.
Единственной формой контроля знаний учеников является сдача государственного экзамена, причем не в конце учебного года, а почему-то в апреле месяце.
В 2002 году в области государственного контроля в Техасе произошли некоторые изменения. Прежде всего изменили название теста с TAAS на TAKS и одновременно несколько усложнили вопросы, но до сих пор они достаточно просты по сравнению с российской программой. Чтобы убедиться в этом, можно просто взглянуть на предлагаемые задания и вопросы. Было бы очень утомительно приводить их в этой книге. Интересующиеся могут сами ознакомиться с содержанием тестов, заглянув в Интернет по следующей ссылке:
Нужно ли говорить, что форма всех тестов – Multiple Choice, где студенты должны просто выбрать один ответ из четырех предложенных. Тесты по естествознанию удивляют тем, что все вопросы очень общие и не требуют особых знаний предмета. Они вроде бы по предмету, но в то же время и не по предмету. Большинство представляют собой, как это называют сами американцы, common sense, что значит «здравый смысл». Вопросы составлены так, что любой более-менее развитый ученик может легко ответить на 70 процентов вопросов.
Сами посудите, нужны ли какие-либо особые знания химии, физики или биологии, чтобы ответить на вопрос «Что станет с рыбой, если в воде сократиться содержание кислорода?» Или как вам следующий вопрос: «Вода зимой в водоеме не промерзает до дна, потому что лед, образуемый на поверхности, обладает свойствами: а) интерференционными, в) теплоизолирующими, с) электропроводными, d) магнитоотталкивающими?» Интересно, какой ответ может выбрать любой человек, если он не абсолютный кретин? Еще больше подобных вопросов вы можете увидеть сами на вышеприведенном сайте. Все, что вам нужно для получения этого удовольствия, – знание английского.
Источник: АРХИМЕД. Научно-методический сборник. Вып. 5. М.: АНО Институт логики. 2009.
Создатель ЕГЭ: «Использование этого теста не принесет пользы российскому образованию»
До того, как закон о ЕГЭ вступит в силу остался месяц.
Владимир Хлебников – это тот самый человек, который разработал технологию тестирования еще до начала эксперимента по ЕГЭ для централизованного добровольного абитуриентского тестирования, и с самого начала эксперимента руководил центром обработки результатов ЕГЭ. Ему лучше всех были видны и недостатки методики. Но когда он начал о них открыто говорить, это оказалось никому не нужно. Ведомство не пожелало ничего радикально менять.
Владимир Хлебников передал «Новой» свой аналитический материал.
Наиболее важным событием в современной Российской системе образования является отказ от жёстких учебных планов и программ в средних общеобразовательных учреждениях. Им была предоставлена значительная свобода творчества. Каждая школа имеет свой учебный план. Государственный контроль над учебным процессом производится только на этапе итоговой аттестации, т.е. по окончании начальной, основной (9 классов) и полной (11 классов) школы.
Органы управления образованием формально не вмешиваются в процесс обучения. Да и текущий контроль над учебными достижениями их мало интересует.
Одновременно с эти возникли и обострились две другие проблемы.
Первая – это коррумпированность при отборе поступающих в высшие учебные заведения для обучения за счет бюджета.
Вторая – это отсутствие каких-либо нормативно определённых ориентиров для выставления отметок (текущих и итоговых) за учебные достижения учащихся общеобразовательных учреждений. Фактически российская школа не имеет руководящих документов о том, за какие знания учащимся можно выставлять отметки «2», «3», «4» и «5». У каждого учителя, методиста или руководителя управления образованием по этому вопросу имеются собственные соображения.
Более того, традиционная для России пятибалльная система школьных отметок давно переродилась в четырёхбалльную, т.к. отметки «1» не существует. Отметка «2», по крайней мере, в итоговой аттестации тоже не выставляется. В итоге имеем трёхбалльную шкалу отметок – «3», «4» и «5», которая постепенно сужается до однобалльной – «4». Это связано с тем, что отметка «3» нежелательна, т.к. вызывает подозрение в том, что за ней скрывается отметка «2». Отметка «5» привлекает к себе внимание и учителю спокойней вместо нее ставить оценку «4». Более примитивную шкалу невозможно придумать. Это привело к тому, что Российская система оценок очень не точно отражает учебные достижения как отдельных учащихся, так и их групп.
Российское образование остро нуждается в более современной шкале оценок учебных достижений. Почти во всех республиках СНГ уже введена современная десятибалльная система школьных оценок.
Вместе с этим нужно разработать и ввести в действие требования, предъявляемые к знаниям школьников по всем предметам и темам для выставления соответствующих отметок. За восемь лет эксперимента по введению ЕГЭ ничего подобного не делалось.
Ни для кого не является секретом, а, наоборот, стала притчей во языцех, – нескрываемая помощь выпускникам со стороны преподавателей на итоговой аттестации.
Всё это свидетельствует о том, что Российская система образования нуждается в механизме получения объективных оценок учебных достижений – как для целей итоговой аттестации (средняя школа), так и для обеспечения социальной справедливости при приёме на обучение в вузы за счёт средств бюджета.
Единый государственный экзамен (ЕГЭ), безусловно, есть шаг в правильном направлении!
Велико значение слова «единый» во всей процедуре ЕГЭ. Очевидно, что едиными для всех участников экзамена должны быть требования к учебным достижениям, единая структура экзаменационных материалов (по предметам), единая процедура проведения и обработки результатов ЕГЭ, единая методика оценивания первичных результатов ЕГЭ (ответов на задания измерительных материалов).
Кроме того, должны быть обеспечены:
— научная обоснованность процедур и методик оценивания учебных достижений учащихся,
— высокая надежность результатов измерений – результаты ЕГЭ должны быть близки к результатам измерений учебных достижений иными способами,
— низкая погрешность измерений учебных достижений по результатам ЕГЭ (особенно в районе высших баллов),
— независимость результатов ЕГЭ от:
-использования множества неравносложных вариантов измерительных материалов,
-места и времен проведения ЕГЭ,
-состава исполнителей, привлекаемых для проведения ЕГЭ и обработки его результатов,
— абсолютная информационная безопасность экзаменационных материалов, процедуры проведения ЕГЭ и обработки его результатов от несанкционированного вмешательства,
— прозрачность всех процедур проведения ЕГЭ,
— соответствие требований итоговой аттестации и вступительных испытаний в вузы к измерительным материалам и процедуре проведения ЕГЭ,
— общественное согласие с результатами ЕГЭ и статусом их использования.
Перечисленные требования при проведении эксперимента по введению ЕГЭ не оценивались никогда.
Проведём краткий анализ той процедуры, которая с 1 января 2009 года по закону будет использована для решения проблем Российского образования.
Главное в ЕГЭ – это результаты. Что же измеряет ЕГЭ?!
Можно с уверенностью сказать, что смысл оценок по результатам ЕГЭ (тестовый балл) не понимает практически никто.
Тестовый балл, выставляемый по результатам ЕГЭ, рассчитывается по методике, разработанной в Федеральном центре тестирования. Методика создавалась для оформления результатов централизованного абитуриентского тестирования – акции сугубо добровольной как для учащихся, так и для вузов, учитывающих результаты централизованного тестирования. Результаты тестирования учащихся расставлялись в упорядоченный ряд по тестовым баллам, определённым в зависимости от количества верных ответов и сложности используемых вариантов тестов. Методика использует некоторые теоретические положения, устоявшиеся в зарубежных научных исследованиях. Хорошая научная база позволяла получать результаты, безусловно принимаемые вузами для отбора наиболее подготовленных поступающих.
Именно такая методика расчета тестовых баллов была перенесена из централизованного абитуриентского тестирования в единый государственный экзамен. С одной существенной поправкой. Если для централизованного тестирования учитывалось, что различные варианты тестов могут иметь различную сложность, то для ЕГЭ тогдашним руководителем Рособрнадзора было дано указание усреднить тестовые баллы, полученные по разным вариантам тестов. Поясним, что это означает.
Пусть два учащихся с примерным одинаковым уровнем подготовленности участвовали в тестировании. Каждый из них получил свой вариант теста. Варианты имели разную сложность. Одному ученику достался вариант более простой, а другому более трудный. Это явление весьма распространенное, т.к. создать даже два варианта теста одинаковой сложности практически невозможно.
Методика централизованного тестирования это улавливает и, не взирая на разное количество верных ответов, установит для таких испытуемых примерно одинаковые тестовые баллы. Это справедливо и наука это обеспечивает.
В ЕГЭ этого нет. Все участники, набравшие одинаковое число верных ответов (первичных баллов), получат одинаковый тестовый балл вне зависимости от сложности доставшегося варианта теста.
А эти варианты ох как отличаются друг от друга по сложности! Специалисты это хорошо знают.
Такой ЕГЭ не гарантирует точные и справедливые результаты. Следовательно, результаты ЕГЭ нельзя использовать для отбора поступающих в вузы, ввиду их научной необоснованности!
Гораздо хуже обстоит дело с использованием результатов ЕГЭ для целей итоговой аттестации. Повторим, что методика расчёта тестовых баллов ЕГЭ определяет уровень подготовленности учащихся, сравнивая их знания друг с другом, но не сравнивая с требованиями учебной программы. Эта методика предназначена только для отбора поступающих в вузы.
Для целей итоговой аттестации должны быть использованы критериально — ориентированные, а для отбора в вузы нормативно – ориентированные тесты.
Сделать суждение о степени освоения школьного предмета для итоговой аттестации по результатам ЕГЭ в принципе невозможно.
В Центре тестирования для итоговой аттестации разрабатывались совсем иные, итоговые критериально — ориентированные тесты. Результаты такого тестирования обрабатывались иначе, чем результаты абитуриентского тестирования.
До сих пор, никакие даже самые продвинутые тестологи мира не смогли создать теста, который является одновременно нормативно и критериально ориентированным и мог быть использован для целей итоговой аттестации и для отбора наиболее подготовленных поступающих в вузы.
Наши коллеги в Белоруссии, Азербайджане, Казахстане, Узбекистане не совмещают итоговую аттестацию со вступительными испытаниями. Государственные испытания в тестовой форме проводятся только для отбора поступающих в вузы, причем с привлечением служб национальной безопасности.
Россия пошла иным путём, который при всей его кажущейся привлекательности, не имеет последователей.
Отмеченные недостатки являются основными, препятствующими достижению поставленных целей ЕГЭ.
Можно ли исправить имеющиеся недостатки?
Для отбора поступающих в вуз проблема решается просто. Для этого достаточно изменить методику обработки первичных баллов таким образом, чтобы она учитывала различную сложность используемых вариантов тестов. Это сделать нетрудно, так как такая методика существует и много лет используется при проведении абитуриентского централизованного тестирования.
Многочисленные иные недостатки ЕГЭ при этом остаются, но о них скажем позднее.
Для целей итоговой аттестации проблема с ЕГЭ ремонту не подлежит. Итоговая аттестация требует иных измерительных материалов и методик обработки результатов их использования.
Процедуры итоговой аттестации и отбора поступающих в вузы несовместимы. Их необходимо разделить.
Перевод тестовых баллов ЕГЭ в пятибалльную шкалу для целей итоговой аттестации чиновники осуществляют произвольно. В первые годы эксперимента по введению ЕГЭ за основу бралось правило: двоечников и отличников устанавливалось по десять процентов от общего числа участников. Троечников и хорошистов – по сорок процентов от общего числа участников. В последующие годы доля учащихся с различными отметками во избежание нелепицы корректировалась. Так, например, неприлично ставить отметку «удовлетворительно» по математике за три-четыре верных ответа. На простейшие вопросы в части «А» даже восьмиклассник даст три-четыре верных ответа. Учащиеся 10-11-ых классов сразу смекнут, что тройка им уже гарантирована, и далее всерьез учиться не будут. Вот и пришлось для сохранения приличия ставить тройку за большее число верных ответов. А это привело к тому, что доля двоечников по математике возросла до стабильного по годам уровня в 22 – 23 процента от общего числа участников. Так уж учат у нас в школе математике.
Рассмотрим вопрос о погрешности измерений учебных достижений, получаемых при проведении ЕГЭ.
В Федеральном центре тестирования проводились расчеты погрешностей результатов ЕГЭ. Было определено, что в середине шкалы измерений (от 40 до 60 баллов) величина погрешности практически по всем предметам составляет ± 3 тестовых балла. Погрешности возрастают по мере смещения в сторону более низких и более высоких оценок. В районе 90 баллов погрешность составляет от 5 до 10 тестовых баллов. Эта погрешность неустранима при нынешней идеологии ЕГЭ, т.е. как говорят математики, — это погрешность метода. На практике это означает, что вуз, выбирая из двух поступающих с результатами 84 и 86 баллов по предмету, отдает предпочтение, казалось бы, лучшему – 86 балльному результату. В некоторых вузах результат меньше 85 баллов вообще не рассматривается. А на самом деле результаты этих поступающих 84±5 и 86±5 баллов, и кто из них лучше знает предмет уже не очевидно. Если тестовые баллы испытуемых отличаются друг от друга на величину меньшую, чем погрешность измерения, то делать суждение о превосходстве того или иного результата не корректно. Из этого следует, что ЕГЭ плохо дифференцирует испытуемых в наиболее важной для приема в вуз зоне – области наивысших тестовых баллов. Имеет ли право ЕГЭ на систематические неточности такого размера? Ничего не подозревающим выпускникам школ и приёмным комиссиям вузов величина тестового балла объявляется без тени сомнения.
Неучёт факта, что погрешность измерения в области высоких баллов недопустимо велика, приводит к тому, что результаты, указанные в свидетельствах ЕГЭ, не отражают реального уровня подготовленности испытуемых. Это зачастую вызывает неосознанное, но интуитивно верное возмущение выпускников и их родителей.
Как уменьшить погрешность измерений? Есть два способа.
Первый. Увеличить число заданий в тесте. Это нетехнологично. Тесты, содержащие сотни заданий разной сложности и разрабатывать трудно, и использовать не просто.
Второй. Разрабатывать и использовать батареи тестов обычной длины и различной сложности, предназначенные для использования в заданном интервале тестовых баллов и имеющие в этих интервалах минимальную погрешность.
Второй способ предпочтительнее.
Минимизация погрешности измерений тесно связана с проблемами оценивания (шкалирования) результатов тестирования. Это самые наукоёмкие вопросы ЕГЭ. За восемь лет эксперимента по введению ЕГЭ не было ничего сделано для создания и развития науки о педагогических измерениях в России. Руководители образования видимо считали, что для ЕГЭ наука не нужна. Это неверно.
Обсудим коротко экзаменационные материалы, используемые при проведении ЕГЭ. Их разрабатывает специализированное государственное учреждение Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Ежегодно для ЕГЭ по каждому предмету необходимо разработать десятки, а по математике и по русскому языку по сотне оригинальных вариантов тестов высокого качества. Разные варианты тестов должны быть в идеале одинаковой трудности и с одинаковыми измерительными свойствами. Эта задача невыполнима! Общественность не знает, по каким параметрам и измерительным свойствам отбираются тесты ЕГЭ. Материалы сдаются в тираж в феврале – марте. Удовлетворительное опробывание (не путать с апробацией) тестовых материалов к этому сроку провести невозможно. Измерительные свойства тестов, используемых в ЕГЭ, не знает никто ни до, ни после экзамена.
Ввиду высокого статуса ЕГЭ, к разработке измерительных материалов потянулось множество специалистов – предметников. Для них ЕГЭ – это и заработок, и престиж. Выбрать было из кого. Отобрали самых «маститых». Ну не могут они делать простенькие задания. И в части «С» появились задания убойной силы, причем не лучшего качества за исключением задач типа С3. Ну и кто может их выполнить? Все задания части «С» выполняют единицы испытуемых, а двоечников по математике более двадцати процентов от общего числа участников ЕГЭ, т.е. более двухсот тысяч человек. Зачем задания с такой трудностью тиражировать, рассылать по всей стране, собирать предметные комиссии для проверки, расходовать государственные средства? Все это ради единичных случаев, в то время, как сотни тысяч выпускников требуют более пристального внимания. Для чего делается такой разброс трудности заданий? Видимо у руководителей эксперимента была уверенность, что одним достаточно коротким тестом возможно оценить знания всех учащихся (и посредственных, и элитных). Но это невозможно. Кто из ученых дал такой совет? Нет таблетки от всех болезней.
Структура тестовых материалов ЕГЭ плохо продумана и нуждается в переработке.
Казалось бы, что качество тестов должно расти вместе с опытом их разработки. Но этого не происходит. Нарекания со стороны специалистов были ранее, есть и сейчас. Не вдаваясь в подробности, можно смело утверждать, что по процедуре разработки экзаменационных материалов ЕГЭ необходим соответствующий государственный стандарт, утверждённый Агентством по техническому регулированию (бывший Госстандарт). Содержание экзаменационных материалов, как и прописано в законе, остается в ведении системы образования. Но процесс разработки экзаменационных материалов, требования к качеству тестов, к их измерительным свойствам, их трудности, способности дифференцировать учащихся по степени подготовленности и прочим свойствам нужно определить и описать в соответствии с хорошо продуманной процедурой разработки стандартов. Иначе не понятно, что за тесты используются при проведении ЕГЭ. Неизвестны их измерительные свойства. С какой погрешностью они определяют уровень подготовленности учащихся?
Никто не знает ответа на эти вопросы. Никогда не публикуются материалы с характеристиками используемых тестов. На Западе такие публикации совершенно обязательны. Руководители Рособрнадзора такие задачи перед исполнителями не ставят. А те и довольны. Сами тесты разрабатывают, сами же их и хвалят. Хотя и признают, что бывают отдельные недостатки.
Исключительно большое значение для ЕГЭ имеет проблема информационной безопасности. Несанкционированное вмешательство в любой технологический элемент ЕГЭ может исказить результаты не только одного испытуемого или небольших групп на уровне класса или школы. Распространение злоумышленниками по каналам Интернет накануне экзамена похищенных вариантов тестов и ответов к ним может привести к искажению результатов ЕГЭ в целых регионах. Выпускники могут несправедливо получить высокие тестовые баллы, и аннулировать их будет невозможно. В вузы будут зачислены совсем не лучшие поступающие. Заметим, что самый большой вред – преждевременное раскрытие тестовых материалов в Интернете – совершают люди с наименьшей материальной мотивацией – хулиганы.
Нередки случаи прорешивания экзаменационных заданий группами преподавателей, собранных в якобы опечатанных кабинетах пунктов проведения ЕГЭ. Возможна подмена бланков ответов избранных испытуемых из резервных комплектов бланков и т.д. Сколь бы ни была изощрённой технология ЕГЭ, всех мер предосторожности предусмотреть невозможно. Свидетельством этого являются аномальные факты массового получения чрезвычайно высоких результатов ЕГЭ. Например, в 2005 году в ряде сельских районов Башкирии на ЕГЭ по математике оценку «отлично» получили до 85 процентов экзаменующихся. В том же году в одном из районов Кировской области были получены самые высокие в стране результаты по русскому языку. Такие результаты выпускникам Москвы и Санкт – Петербурга не снились.
Досадно, что зафиксировать нарушения на месте или отменить самые вопиющие результаты невозможно. Не позволят установленные организаторами правила и круговая порука.
Вмешательство в результаты ЕГЭ возможно! Это реальный факт. Процедура ЕГЭ не даёт никаких гарантий того, что несанкционированное вмешательство исключено.
Высокий статус ЕГЭ создаёт сильнейшую мотивацию к получению высоких результатов у выпускников и их родителей.
С другой стороны, по долгу службы учителя и руководители органов управления образования тоже далеко не безразличны к тому, как выглядят их выпускники и подведомственные учреждения по результатам внешнего контроля, т.е. ЕГЭ.
Имеем уникальную ситуацию – стремление всех лиц, причастных к ЕГЭ, к высоким результатам. А это сила не малая.
Уже выработался простой и безопасный способ всё устроить. Суть его такова. За несколько дней до экзамена учителя проводят консультации для выпускников. В органы управления образованием субъектов Федерации к этому времени уже поступают материалы ЕГЭ по соответствующему предмету. Материалы поступают с запасом, так что досрочное вскрытие одного «Секьюрпака» и ознакомление с его содержанием совершенно незаметно. Всем известно, что по каждому предмету на регион имеется всего лишь пять оригинальных тестов. Остальные варианты формируются путем перемешивания заданий из пяти оригинальных. Далее совсем просто. Из реальных материалов ЕГЭ специалисты – предметники быстро делают похожие тесты – аналоги. Материалы тиражируются и рассылаются в школы для использования на консультациях. Там материалы прорешиваются. Через пару дней выпускники на экзамене получают тесты, содержащие задания очень похожие на те, которые разбирались на консультации. Абсолютно точно повторить решения и указать верные ответы на все задания не сможет никто, но можно гарантировать, что в целом весь массив выпускников получит более высокие тестовые баллы ЕГЭ. Выбросов аномально высоких результатов не будет. Все довольны – выпускники, родители, учителя, руководители и пр. Выявить нарушение невозможно.
Так изящно вскрывается система информационной безопасности ЕГЭ. Преодолеть её возможно только одним способом – абсолютно отстранить от процедуры ЕГЭ всех работников системы образования – от министра до дворника!
А без этого вся суета с ЕГЭ – пустые хлопоты.
Зафиксируем изложенное.
— Оценки в свидетельствах ЕГЭ, которые должны стать единственным критерием для приема в государственные вузы России, научно не обоснованны. Они определены без учета сложности вариантов тестов, что в принципе приводит к завуалированной несправедливости.
— Использование результатов ЕГЭ для итоговой аттестации в школах недопустимо, так как ЕГЭ не оценивает степень освоения учащимися предмета. Методика расчета тестовых баллов ЕГЭ для этого совсем не предназначена. ЕГЭ тут вообще не причем. Школьные отметки по методике Рособрнадзора можно выставлять без всякого ЕГЭ. Для этого управлениям образования надо указать установленный свыше процент двоек, троек, четвёрок и пятёрок по предметам. Абсурд? Да! Но именно так всё и происходит. Только после проведения дорогостоящей процедуры ЕГЭ.
Доля учащихся, которым выставляется соответствующая школьная отметка, волюнтаристски назначается чиновниками.
Для проведения ЕГЭ ежегодно привлекается более миллиона человек – выпускников и организаторов. Тысячи преподавателей – предметников разрабатывают тестовые задания. Тестовые материалы печатаются, упаковываются, рассылаются. Ответы обрабатываются. Расходуются громадные государственные средства. И всё впустую. Вся акция ЕГЭ методически не продумана и своих целей, в принципе, достичь не может.
В этом не ничего удивительного, т.к. при проведении эксперимента по введению ЕГЭ серьёзной подготовительной работы не проводилось. Концепции, технического задания, рабочего проекта, цели, задач, рабочих гипотез при проведении эксперимента по введению ЕГЭ не было. Нет критериев, по которым можно судить об успешности эксперимента.
Люди, знающие жизнь российской системы образования за последние 10 – 15 лет, сразу заметят, что основные элементы ЕГЭ были реализованы в рамках централизованного тестирования за несколько лет до появления идеи ЕГЭ. Централизованное тестирование проводилось сугубо добровольно по желанию учащихся и образовательных учреждений. Акция не требовала из бюджета ни копейки денег, а результаты признавались более чем шестью сотнями вузов России. Разрабатывались тесты, проводилось тестирование и обрабатывались результаты отдельно абитуриентского и аттестационного тестирований.
Очевидно, что ЕГЭ не оригинальное нововведение, а всего лишь повторение, но на государственном уровне, централизованного тестирования. Как всякая копия, она хуже оригинала.
Динамично развивавшееся централизованное тестирование переломило в конце девяностых годов прошлого века негативное отношение педагогической общественности к тестовому способу контроля знаний, заслужило признание и уважение современными технологиями разработки тестов, проведением одномоментного тестирования по всей стране и эффективной обработкой результатов тестирования. Именно в рамках централизованного тестирования были разработаны современные научные методики шкалирования результатов тестирования при использовании большого количества вариантов неравносложных тестов. Начали зарождаться научные основы отечественной теории измерений учебных достижений. Ставились вопросы минимизации погрешностей измерений за счет использования более совершенных тестов и батарей тестов, предназначенных для работы с учащимися разной степени подготовленности. Возникло понимание того факта, что одним тестом нельзя одинаково хорошо измерить подготовленность элитных, средних и коррекционных учащихся. Такой тест должен состоять из сотен вопросов, что нетехнологично, а короткий тест будет давать большую погрешность измерений.
Наиболее плодотворные идеи и наработки централизованного тестирования для ЕГЭ оказались невостребованными. Чиновники, организующие ЕГЭ, науку и детали технологии видеть не хотели. Все усилия уходили на то, чтобы как-то увязать между собой массу организационных вопросов широкомасштабной акции. Важен был формальный результат – тесты привезли в школы, раздали выпускникам, собрали бланки ответов и пропустили их через сканеры. А что при этом получится – не столь важно. Легко заметить, что такой ЕГЭ – это осовремененный вариант министерской контрольной работы, великое множество которых проводилось в школах бессчетное число раз. Эффект от этих контрольных был нулевой. Иное дело ЕГЭ. Его отрицательное влияние уже велико.
Главная причина состоит в исключительно высоком статусе результатов. Целью школы стало теперь не обучение и развитие личности учащихся, а погоня за высокими показателями при сдаче ЕГЭ. Учебный процесс в старших классах существенно меняется. Школа стала не учить, а натаскивать на конкретные задания, вопросы, темы. Учебная программа меняется. Фактически сокращается число часов преподавания математики. Учитель вместо объяснения материала вынужден с февраля месяца натаскивать выпускников на задания в форме ЕГЭ. Литература перестала быть обязательным предметом. Подвижки происходят по всем дисциплинам, контроль за освоением которых происходит в форме ЕГЭ. И кто, глядя на это, скажет, что наши дети стали более образованными? Вред от таких побочных эффектов ЕГЭ много больше, чем польза от использования единой процедуры и тестов на экзамене.
Из этого следует, что необходимо развести между собой итоговую аттестацию и вступительные экзамены в вузы. Не надо грузить школу проблемами предметных комиссий вузов.
Рособрнадзор не надзирал, а взял на себя производственные функции и руководил созданием ЕГЭ. Большой административный ресурс гарантировал плановое вхождение регионов в эксперимент по введению ЕГЭ, поддержку ректоров вузов и всеобщее «Одобрям-с».
Возникает вопрос! Почему результаты ЕГЭ будут использоваться только для двух сугубо практических и одномоментных целей? Полученная при проведении ЕГЭ информация – если она точна и достоверна, – просто бесценна. Её можно использовать для множества полезных дел. Уровень подготовленности выпускников был бы известен как для всей России, так и для каждого региона, населённого пункта, школы, класса. Наблюдая за этими показателями несколько лет, можно было бы понять, куда движется наше образование в целом по стране, региону, населённому пункту и т.д. Имея информацию о системе образования – зная социальный состав учащихся и преподавателей, их профессиональные характеристики (возраст, стаж квалификацию и пр.), зная уровень материально – технического обеспечения школ, используемые учебники, методики, можно было бы понять причины, выявленных с помощью ЕГЭ результатов. В результате анализа полученной информации можно было бы принимать обоснованные управленческие решения, направленные на достижение главной цели – повышения качества Российского образования. А при более качественном образовании и страна становится могучее, и граждане богаче.
Всё это возможно при правильном сконструированном ЕГЭ. Для достижения такой цели ЕГЭ безусловно нужен!
Но если руководители образования говорят, что при введении ЕГЭ «Марь Иванна» больше не сможет, проходя по рядам, делать подсказки экзаменующимся, то это слишком мелкая постановка задачи.
Изо всего множества практических применений результатов ЕГЭ выбраны только два – выпускные в школах и вступительные экзамены в вузы. Колоссальная польза от полученных результатов ЕГЭ пропадает втуне! Экзамены прошли, страсти утихли и всё на этом кончается. Работа системы образования продолжается как и прежде. Ни на финансовые потоки, ни на кадровые решения и оргвыводы результаты ЕГЭ никак не влияют.
Гора родила мышь!
Резюме.
Вводимый законом с 2009 г. ЕГЭ научно необоснован, неправильно сконструирован, имеет массу существенных недостатков. Его использование не принесет пользы Российскому образованию.
Введение ЕГЭ целесообразно приостановить.
Необходимо с учетом накопленного опыта пересмотреть его основные положения. Создать концепцию по оцениванию учебных достижений учащихся, получить общественное согласие, разработать и внедрить новые методы и процедуры оценивания. Создать в России научную школу по оценке учебных достижений учащихся. Гордиться полученными результатами.
Не допускать возврата к ситуации десятилетней давности, когда оценки в школах и при поступлении в вузы отдавались на откуп тем же школам и вузам.
Это означало бы не только признание ошибок, допущенных при введении ЕГЭ, но и отбросило бы Российское образование на много – много лет назад. Нельзя предавать забвению труд сотен и тысяч энтузиастов по созданию в России научных и производственных основ объективного оценивания учебных достижений. Это было бы регрессом и ошибкой.
Бывший генеральный конструктор ПО «Полет» предъявил омским ученым и журналистам доказательство теоремы, над которой лучшие мировые умы бьются уже 370 лет
«Ты, Моцарт, недостоин сам себя…». Этот упрек добросовестный математик Сальери, тщетно пытавшийся поверить гармонию алгеброй, мог бы с досады бросить и Пьеру Ферма, если бы тот родился века на полтора позже, и не в Бомон-де-Ломань, а где-нибудь в Зальцбурге. К своим гениальным прозрениям француз относился с истинно моцартовской беспечностью. Одно из них он записал на полях «Арифметики» Диофанта Александрийского, которую любил почитывать на досуге между занятиями юриспруденцией. Формула с виду ясная, как улыбка младенца: xn + yn = zn. Если степень n = 2, то можно подобрать целые числа, отвечающие этому равенству. К примеру, 32 + 42 = 52 или 62 + 82 = 102 и т. д.
Именно так выглядит известная всякому двоечнику теорема Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), открытая примерно за 22 века до того, как французский юрист отвлекся от наскучившего ему гражданского права. Довольно странно, что за столь долгий срок никто из ученых мужей всерьез не поинтересовался: а что будет, если n больше 2? Существует ли и при возведении в степень какой-то закон, которому подчинялись бы целые числа?
Оказалось, что существует. Его и записал 35-летний Ферма в 1636 году на одной из страниц любимой им монографии: при n>2 данное уравнение в целых числах не имеет решений. И ниже добавил: «Я располагаю поразительным доказательством, но оно слишком велико, чтобы разместить его на полях».
Если бы знал он (а может, и знал?), какие последствия для потомков будет иметь его легкомысленная приписка. Сколько высоких лбов расшибутся об эту непоколебимую формулу, пытаясь ее доказать или опровергнуть. Она искушала своей неслыханной простотой, заманивая пытливые умы в пучину Вселенной — в бесконечные числовые ряды, откуда многие не возвращались назад. Только советской психиатрии известны тысячи случаев помешательства на доказательствах теоремы Ферма, а сколько всего хороших и разных людей заплутало в ее лабиринтах за три с половиной века?
У него было библейское имя — Иосиф. Он жил с мамой в нашем микрорайоне, на улице имени другого гиганта мысли — Циолковского. За все годы моего детства и юношества, которые довелось мне его наблюдать, Иосиф не проронил ни слова. Мама не отпускала его ни на шаг. Часто гуляли они по Иртышской набережной, где сходятся все параллельные омских судеб. Иосиф в упор не замечал никого. Он шел под ручку с маленькой мамой, уставясь во что-то простым смертным не видимое. Другая рука его двигалась непрерывно по странной эллиптической траектории, заворачивая за спину…
Позже узнал, что в юности подавал он большие надежды, учась на матфаке пединститута. Похоронила их теорема Ферма. Толстую папку с ее доказательством принес он еще студентом в ОГПИ. Ученый совет отправил ее на экспертизу в столицу, и там обнаружилось какое-то несоответствие…
Не разгадали тайну великой формулы даже «короли математики всех времен» Гаусс и Эйлер. Первый нашел доказательство для третьей и четвертой степеней переменных, второй — для пятой, их последователь Дирихле — для седьмой. К началу XX века ученый мир продвинулся до сотой ступеньки, затем — до 619-й. И сами доказательства походили на небоскребы, но небо оставалось, как и прежде, вдали, поскольку степеней в формуле — бесконечное множество и надо найти одно решение для всех.
Его предъявил математическому сообществу в 1955 году 28-летний Ютака Танияма. На международном симпозиуме в Токио он выдвинул невообразимое доказательство, используя так называемые модулярные формы. Это фигуры, имеющие четыре измерения, которые мы с вами с нашими трехмерными мозгами едва ли можем представить себе. К тому же обладают они необыкновенной симметрией. Сдвигай их в любом направлении, поворачивай как угодно, меняй местами фрагменты, зеркально отражай и так далее, при этом вид их ничуть не изменится. Так вот, пытался доказать Танияма не саму теорему Ферма, а то, что модулярным функциям соответствуют кривые обычных эллипсов, которые можно разложить в нормальный числовой ряд.
Однако коллеги его не поняли, и через три года гениальный японец, следуя самурайским традициям, покончил с собой. Он был не первым, кого проклятая загадка Ферма — да, будь она в этих случаях проклята — довела до такого шага. Втянула в себя эта черная дыра многих несчастных разных стран и времен, чьи имена остались безвестными. Потуги их вызывали только насмешки. В респектабельных научных кругах людей, одержимых многострадальной теоремой, презрительно зовут «ферматистами». Они, по сути, из той же породы, что и чудики Шукшина, изобретавшие вечные двигатели.
Но есть тут принципиальная разница. Идея perpetuum mobile изначально безумна или невежественна, она восстает против законов природы и всего опыта человечества. А теорема Ферма подтверждается им, хотя попытки ее опровергнуть предпринимались неоднократно, особенно после появления в мире компьютеров. Но ни один из них не смог подобрать три целых числа, при которых выполнялось бы равенство xn + yn = zn, если, конечно, n > 2…
В 1995 году, через 40 лет после выступления Таниямы на токийском симпозиуме, авторитетный журнал «Анналы математики» опубликовал доказательство его гипотезы, осуществленное профессором Эндрю Уайлсом (штат Нью-Джерси, США) и его коллегой из Оксфорда Ричардом Тейлором. Ранее немцем Герхардом Фреем было доказано, что, если гипотеза Таниямы верна, она, в свою очередь, может служить доказательством великой теоремы Ферма. Однако точка в колоссальном труде, которому журнал посвятил целый номер (свыше сотни печатных листов), еще не точка в ее истории.
Тайна простой гармонической формулы остается по сей день неразгаданной. О чем умолчал лукавый француз? Что он имел в виду под «поразительным доказательством», для которого хватило бы места, окажись поля «Арифметики» чуть пошире? Все что угодно, но не модулярные функции — о них, открытых в XIX веке, Пьер и понятия не имел.
Недавно Геттингенское научное общество объявило, что ждет неоспоримое доказательство. И тот, кто предъявит его, получит приз, завещанный в 1907 году немецким любителем математики Вольфскелем. На 100 тысяч марок, надо полагать, за век набежали неплохие проценты… Три месяца назад академик Капица в своей нестареющей передаче сказал, что доказательство теоремы Ферма — одна из главных задач XXI века. И если решение ее будет найдено, оно встанет в ряд с изобретением атомной бомбы и освоением человечеством космоса.
Космосом всю сознательную жизнь поcле Томского университета занимается академик Ильин. До недавних пор был генеральным конструктором аэрокосмического объединения «Полет». А потом, как и Ферма в свое время, погрузился в юриспруденцию. Но для Пьера она была куском хлеба, а для Ильина — делом чести.
Защищал он в Октябрьском райсуде, а затем в областном и Верховном свое доброе имя от клеветы. Александра Ивановича и его зама руководство ПО «Полет» обвиняло в присвоении миллиона 159 тысяч долларов. Эта сумма куда-то запропастилась при продаже немецкой фирме ракеты-носителя. Предъявлялись суду платежки, на которых подписи Ильина оказались грубо подделанными. Очевидный факт своей невиновности академик доказывал больше двух лет (на великую теорему Ферма у него ушло две недели). Зам не дожил до их оправдания — сдало сердце. И когда был отменен приговор, Ильин сам затеял судебную тяжбу: подал иск, в котором потребовал возместить моральный ущерб ему и семье его заместителя. А еще попросил у суда разыскать пропавшую сумму, подняв банковские счета. Это проще, чем доказать теорему.
Но, по мнению Александра Ивановича, у задачи этой еще меньше шансов на решение в нынешнем веке, потому что оно затрагивает слишком уж высокие степени. А серьезные люди в мантиях не хотят разделить судьбу ферматистов. Оценили судьи ущерб, причиненный Ильину клеветой, в 1500 рублей, а вдове его заместителя в иске было и вовсе отказано… Устав от судебных перипетий, взялся академик — для просветления взыскующей души и ума — за теорему Ферма…
И вот на прошлой неделе собрал он у себя дома ученых и представителей местных СМИ. И на прикрепленных к стене двух листах ватмана написал то, что не уместилось на полях монографии Диофанта.
Ильин сопоставил теорему Ферма с теоремой Пифагора, затем представил все переменные в виде сторон треугольника, поскольку составить могут его три произвольных числа. А соотношения их выражаются тригонометрическими функциями, что известно всякому школьнику. Ими мог оперировать и Ферма. Ильину хватило для доказательства только двух: синуса и косинуса. Из его решения следует, что если оба неизвестных числа в левой части формулы — целые, то при возведении их в степень большую, чем вторая, в правой — всегда число иррациональное.
Внимательно следившие за процессом омские профессора сказали, что доказательство, на их взгляд, сомнений не вызывает. Правда, никто из присутствовавших не считает себя специалистом именно в теории чисел, поэтому надо дождаться решения высоких инстанций. Свою работу академик намерен представить в Российскую академию самолетостроения. А что потом — будет видно… Кстати, Геттингенское общество принимает доказательства теоремы до 2007 года включительно. Так что время у Ильина еще есть.
Советую тем, кто вовсе не чужд математики, проверить выкладки Ильина наедине с бумажным листом. Возможно, это потребует от вас некоторого напряжения, но оно будет вознаграждено, возможно, вы станете свидетелями рождения чуда.
Итак, требуется доказать, что если X и Y — целые числа в уравнении Xn + Yn = Zn, то Z, при n больше 2, — всегда не целое. Прежде чем браться за Ферма, повторим теорему Пифагора: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Мы вправе для ее написания использовать любые переменные. Запишем ее таким образом: X2 + Y2 = R2, где X, Y, R — целые числа, а Z, утверждает Ферма, — не целое. Попробуем доказать. Понятно, Z не равно R при одних и тех же X, Y. Легкодоказуемо алгебраически, да и просто логически, что Z всегда меньше, чем R. Когда мы возводим X и Y в более высокую степень, то умножаем их на самих себя. Потом их складываем и получаем Z в той же степени n. А при возведении в нее R каждое из слагаемых надо умножить на R, которое больше, чем X и Y.
К примеру, R3 = (X2 + Y2)R = X2R+Y2R.
Что делает Ильин? Ничего особенного. Записывает длины сторон треугольника XYR в тригонометрическом виде: X = R sin A, Y = R cos A. А значит, Zn = Xn + Yn = Rn (sin A + cos A). Что такое корень, вы не забыли?
Отлично. Z = R Ўsin A + cos A. Ранее мы доказали, что Z всегда меньше R, стало быть, sin A + cos A < 1. Такую тригонометрическую функцию можно найти в любом учебнике математики старших классов и убедиться по графику или таблице, что если значение функции < 1, то угол A больше 60 и меньше 90 градусов. А что произойдет в этом случае с прямым углом В, находящимся между катетами? Он больше уже не будет прямым и окажется в тех же пределах: 60o < B < 90o. Недаром ведь «девяносто, шестьдесят, девяносто» считается идеалом гармонии. Это глупая шутка, чтобы вы немного расслабились. Потому что мы уже близки к финишу. Любой десятиклассник, у которого по математике выше тройки, с ходу воспроизведет вам формулу соотношения сторон треугольника Z2 = X2 + Y2 — 2 XY cos B. Рассмотрим выражение. При 60o < B < 90o cos B — число не целое. А значит, и Z неминуемо является таковым при целых значениях X и Y. Что и требовалось доказать.
Наш комментарий. В газете не предусмотрена печать формул. Здесь Ў – знак корня n-ой степени.
Что же мы имеем в итоге? В представленном доказательстве есть опечатка: В выделенном нами фрагменте должно быть Zn = Xn + Yn = Rn (sinn A + cosn A). Дальнейшие рассуждения «виснут». Остается лишь узнать, насколько точно автор статьи воспроизвел рассуждения самого академика Ильина.
Его имя известно любому инженеру на всём постсоветском пространстве. Ведь по его книгам училось четыре поколения студентов-технарей. Да что там! Учебники арифметики и алгебры, написанные им, долгие-долгие годы считались лучшими во всех школах СССР.
30 АПРЕЛЯ академику Сергею Михайловичу Никольскому исполнился 101 год. Этот праздник он отметил на рабочем месте — в математическом институте им. В. А. Стеклова, где преподаёт уже более 60 лет.
Число 1917
…ЛЕСНИЧИЙ Михаил Дмитриевич Никольский революции почти не заметил. Так же честно, как при царе-батюшке, нёс свою службу. Так же не за страх, а за совесть отвечал за вверенный ему Шипов лес — тот самый, откуда ещё Петр I брал дубы для строительства флота.
Красных сменяли белые, тех — снова красные. В одночасье от холеры сгорели двое старших сыновей. Ведь лекарств во всей округе не найти. Лепёшки из желудёвой муки составляли основной рацион питания, но есть высшая цель — дать образование сыну Серёже, имеющему явные способности к математике. В 1921-м отец наконец смог списаться с директором Павловской школы-семилетки (прежде — гимназии), пообещавшим взять талантливого юнца на постой, пока он будет сдавать экстерном экзамены. А через несколько дней жизнь Михаила Дмитриевича оборвала шашка разбойника, пожелавшего в обход законов вырубать лес…
Число 1941
22 ИЮНЯ 1941 г. Сергей Михайлович, к тому моменту докторант и преподаватель института им. Стеклова, сидел над методической разработкой по теории функций. В 12 часов супруга позвала в кухню: «Говорят что-то очень важное!» Выслушав речь Молотова, Никольский вернулся к столу, одним махом закончил работу и… собрался в военкомат. Но оказалось, что на ряд особо ценных сотрудников Академия наук уже выписала бронь.
…Немцы быстро продвигались к Москве. Сталин решил построить на расстоянии 150 км от города грандиозный танковый ров. Математическому институту приказано было выделить троих. И вот Никольский оказался почти на линии фронта. Задание: 8 погонных метров рва глубиной 3 метра в день. Математический ум подсказывает: итого выбросить лопатой 120 кубометров грунта, намокшего от постоянных дождей. По колено в воде, в промокших ботиночках, обед — немного супа. И так три месяца подряд. А в октябре 41-го «землекопы» получили приказ отступать к Москве.
Добравшись до города, Никольский узнал: институт эвакуируется в Казань. Там, деля комнату с семьёй Дмитрия Сергеевича Лихачёва (их — шестеро и Никольских — четверо, разделённых лёгкой занавеской), Сергей Михайлович продолжал научные изыскания.
Но уже в мае 1943 г. московские институты и вузы получили указание вернуться в столицу и начать набор новых студентов.
Число 2006
СЕГОДНЯ Сергей Михайлович живёт с дочерью Наташей. Она кандидат наук, преподаёт в Институте Губкина математику. Сын Михаил также пошёл по стопам отца. Он доктор наук, работает в МГУ и в родном отцу институте им. Стеклова. Позади — долгие годы преподавательской деятельности в Автодорожном институте, 50 лет работы в Московском физико-техническом институте, куда заместителем заведующего кафедрой его пригласил сам Мстислав Келдыш — первый математик СССР, должность заместителя директора родного института им. Стеклова, которую он лишь недавно уступил своему более молодому коллеге.
Перечислять заслуги академика Никольского можно бесконечно. И всё же нам, простым обывателям, интереснее другое — в чём секрет его долголетия? А светлости ума 101-летнего учёного может позавидовать любой, в этом 30-летний автор, пообщавшийся с Сергеем Михайловичем лично, вас может уверить.
О современном образовании
ГРУСТНО, но роль функциональных школьных предметов (русского языка, литературы, математики, естественных наук) в современной школе уменьшается. Потому что в учебные планы вводятся всё новые обязательные предметы спорного с точки зрения необходимости назначения. Хотя человек, получивший хорошее фундаментальное образование, гораздо быстрее сумеет найти место в жизни. В 1949 г. на арифметику выделялось 550 часов, а в
1999-м — всего 350. Наши дети лишаются элементарных знаний.
О науке
ДЕЛА в нашем отделе в институте им. Стеклова, с одной стороны, хорошие: в него входят 3 академика и 5 членов-корреспондентов. Но с другой — плохи: недавно двое скончались и двое молодых учёных уехали за границу. Надо восполнять, а сейчас это трудно. Предложили одному, а он уехал за границу. Хотел предложить свою докторантку, а она несколько лет назад ушла в коммерцию. В 1952 году я получил Сталинскую премию. Её размер составил 100 тыс. рублей. На эти деньги тогда можно было приобрести 6 автомобилей «Победа» и 12 «Москвичей». А на Государственную премию Украины, которую я получил в составе группы учёных сравнительно недавно, нельзя даже угостить друзей в ресторане. Это, по-видимому, и есть «демократический рынок» применительно к учёным.
О физиках и лириках
ДЕЛЯТСЯ ли люди на физиков и лириков? Без сомнения. Математиками способны быть не все. Как не каждый может стать музыкантом или художником. Но воспринять элементарную, школьную математику способен любой человек, претендующий на сколь-либо серьёзную роль в обществе. Когда я узнаю, что человек, имеющий «тройку» по арифметике в школе, становится врачом, агрономом или архитектором, то отношусь к таким специалистам с большой опаской. Конечно, вы можете привести в пример Пушкина, который плохо успевал в естественных науках, но был при этом гением. Я вам отвечу: лицейские оценки не говорят о том, что он в математике не соображал. Он пренебрегал данной материей, придавая большее значение другому.
О русском языке
ИЗ УСТ представителя моей профессии звучит неожиданно. Но всё же скажу: словесность, языкознание — это, если угодно, выше, чем математика. Именно в языке содержится вся логика. Доказывая теоремы, мы — математики — говорим, используем слова и только таким образом имеем возможность спорить и договариваться друг с другом. Недавно писал полемическую статью на школьную тему и нарочно начал её так: «Математика есть один из важнейших аспектов нашей… культуры. Вместе с языком».
Секрет долгой жизни
ПОМОГЛА ли мне в сохранении ясности ума математика? Не вредила! Сам я секрета долгой жизни не постиг. Большинство моих бабушек, дедушек, мама, сёстры доживали максимум лет до 70–75. И никаких особых усилий для продления жизни я никогда не прикладывал. Не увлекался вегетарианством, позволял себе рюмку-другую вина по праздникам, без сладкого кофе до сих пор не обхожусь. Даже курил. Ну разве что в молодости активно занимался греблей и много ходил пешком — однажды за сутки прошёл с друзьями 100 км! Почему же я всё-таки прожил на свете так долго? Мне кажется: так захотел Бог!
В конце 2001 года Конгресс США одобрил программу с символическим названием «Равные возможности для всех детей», выделив на широкомасштабную реформу образования 26,5 миллиарда долларов. Ее идея сформулирована достаточно четко: страна, которая хотела бы отвечать серьезнейшим вызовам времени, должна опираться в первую очередь на фундаментальное математическое и естественно-научное образование, иначе у этой страны нет будущего.
В нашей стране реформа системы образования последние годы идет непрерывно. Модернизация школьных программ касается и курса математики. Оценить ее направление мы попросили Сергея Михайловича НИКОЛЬСКОГО — академика РАН, профессора Московского физико-технического института, лауреата Государственных премий.
Сегодня «у них»
Был я в Америке в г. Коламбия, штат Южная Каролина. Решил посетить школу. Мальчик Коля привел меня на большой школьный двор. Шумят дети белого и черного цвета, стоит много автобусов, которые привозят детей из города, обширное школьное здание легкого типа — в Южной Каролине холодных зим не бывает. Заходим в большой холл — что-то вроде лаборатории, в разных местах занимаются дети с учителями. Шум уже не такой, как во дворе. Подхожу к столику, где сидит дама — учительница математики. Представляюсь и прошу показать программу.
— У нас программы по математике нет, — был ответ.
— Как нет?
— Так нет, у нас есть только программа по поведению.
— А как же вы учите?
— Вот толстая книга, в ней все написано по математике, я должна выбрать из нее по своему усмотрению 60% и учить детей.
Получается, что она может не выбрать теорему Пифагора или сложение дробей.
В университете г. Коламбия работает наш профессор К. И. Осколков (Колин папа), ведет несколько групп. У себя в Московском физико-техническом институте он имел большие потоки в 200 слушателей. Константин Ильич сказал мне, что на прошлой неделе он у себя в группе рассказывал студентам доказательство теоремы Пифагора. У нас в России ее знает каждый школьник.
Много подобных фактов я слышал от наших питомцев — физтехов и мехматян из МГУ, преподающих сейчас математику и физику в США.
Многие американцы возмущаются такой постановкой преподавания, суть которой такова: изгнать из математики логизм и излагать только факты.
Именно поэтому Конгресс США и обсуждает эту проблему, поэтому и обеспечивает финансами назревшую необходимость повышения уровня преподавания.
Что из этого получится — это можно будет узнать только через пару десятков лет, потому что действительное повышение математического образования в школах США требует кардинальной переподготовки имеющихся учительских математических кадров и написания новых учебников. Пойдут ли просвещенческие круги США на это или нет, будет видно в дальнейшем. Ведь это вопросы, я бы сказал, о повышении социального статуса американской молодежи. Повысить или понизить математическое (логическое) мышление народных масс — это уже вопрос социальный.
Для нас же эти перипетии на американской почве могут служить хорошим примером: как-никак государственный орган США — Сенат — нашел необходимым изучить математический (логический) уровень своего народа с целью этот уровень повысить.
… И у нас
В нашем школьном математическом образовании возникли подобные вопросы, хотя и имеется большое различие.
Оно заключается в том, что в США создан огромный класс учителей математики, обученных по специальным методам, которые американцы сами же теперь критикуют. Мы же имеем мощные кадры учителей математики, разогнанных пока только частично, обученных классическим методам преподавания, хорошо проверенным на практике. Ведь совсем недавно советская математика, которая зиждилась на этих методах, находилась на первом месте в мире. Однако наше Министерство образования в своих новых «реформах» вместо того, чтобы только улучшать эти методы, производит грубое разрушение хорошо проверенной системы обучения. Ученик, окончивший общеобразовательную школу, в результате этих реформ теперь не будет иметь среднего математического образования, как это понималось до сих пор. Его положение будет бесперспективным, ему с его знаниями будет заказано поступление в вузы, не будет хватать элементарных знаний из средней математики.
В чем же заключается разрушение достигнутого высокого уровня? Прежде всего в резком ущемлении количества часов, выделяемых теперь Министерством образования РФ на математику. Об этом говорят следующие цифры. По школьным учебным планам выделялось на арифметику и алгебру (ранее в 4–8-х классах, теперь в 5–9-х классах) в 1949 г. — 900 часов, в 1975 г. — 800, в 1999 г. — 650, уменьшение на 27%.
Специально по арифметике: в 1949 г. — 550 часов, в 1975 г. — 400, в 1999 г. — 350. Уменьшение на 36%.
Эти цифры выражают искусственную тенденцию занижения математического образования в наших общеобразовательных школах, которых на Руси большинство.
Соответственно планируется значительное уменьшение содержания программ и «разжижение» оставшегося содержания на длинные сроки, значительно превышающие хорошо проверенные.
Министерство образования РФ озабочено желанием реорганизовать наши 11-летки в 12-летки. Можно подумать, что прибавление года теперь уже обеспечит должное математическое образование. Что это — специальный социальный заказ? Или недомыслие?
Происходит странное дело — попытка духовного (умственного) ограбления нашего народа. Материальное ограбление уже произошло.
Замечу, что в этом моем разговоре я имею в виду детей, которых назову «нормальными». Это достаточно здоровые дети и достаточно способные, чтобы разбираться в трудностях элементарной математики: дроби, уравнения, синусы, логарифмы. Таких детей много, от них зависит прогресс — о них я и говорю.
«Разжиженная» математика
Давайте же посмотрим, что предлагает проект программ по математике.
Он делит материал между основной школой, которая, по мнению авторов проекта, должна составлять 1–10-е классы, и завершающей обучение группой 11–12-х классов.
По арифметике, алгебре и началам анализа по проекту в основной школе должно быть пройдено то, что в советской школе проходили за семь с половиной лет. Это — буквенные выражения, линейные и квадратные уравнения, а также линейные и квадратичные функции.
В то же время, проучившись в общеобразовательной школе 10 лет, школьник теперь не будет знать ничего из тригонометрии произвольного угла. Он не будет ознакомлен с показательной и логарифмической функциями. В 16 лет он не будет знать, что есть такая функция — синусоида, которая описывает волну, и что есть такая функция аx, которая описывает распад вещества.
Но зато школьника собираются заставить буквально «жевать» линейные и квадратные уравнения на протяжении времени, превышающем «нормальное» на два с половиной года.
Проектанты скажут, что они зато предусматривают в школьном обучении вероятность и статистику, чего раньше не было. Это, конечно, хорошо, но это дополнение составляет не больше 2% от всего школьного математического обучения.
На самом деле в основной школе совершенно спокойно можно изучить, кроме указанного материала, тригонометрию, показательные и логарифмические функции.
И это не голословное утверждение — нормальные дети в советские времена все это спокойно изучали за 10 лет и успевали освоить удовлетворительно. Порукой тому является тот факт, что в те времена наши средние школы были по математике на первом месте в мире.
Таким образом, проект предусматривает очень сильное понижение математического образования нашей молодежи в возрасте до 15–16 лет за первые 10 лет обучения.
Отдельно — об арифметике
Нам скажут, что теперь в России есть специальные школы (лицеи и т.д.) с повышенным математическим обучением. Но мы ответим, что сейчас о лицеях речь не идет. Мы говорим о большинстве школ, которые называются общеобразовательными. Их много, они массовые, и именно для них проект предусматривает сильное понижение математического образования, что совершенно недопустимо.
Нам скажут, что ничего существенного не происходит: раньше указанный математический материал рассматривался в основной школе и сейчас тоже в основной. Но это канцелярская, бюрократическая оговорка, потому что раньше основная школа состояла из восьми классов, а теперь — из десяти. А дети (и их родители) оказались здесь ни при чем — им все равно, как бюрократы называют классы. Вопрос заключается в том, какой объем математического образования должен и может получить человек к тому времени, когда ему исполняется 16 лет.
Теперь несколько замечаний специально об арифметике. Арифметика — основная математическая наука. Будем исходить из того, что она в полном объеме вплоть до превращения дробей вида 1/3, 1/7 в десятичные дроби (продавщицам магазинов это нужно) необходима всему населению — рабочим, фермерам, инженерам, артистам и даже экономистам. Поэтому арифметику (в полном ее объеме, с пропорциями и процентами) дети должны узнать по возможности в ранние годы. Чтобы не подумали, будто у меня ностальгия по советскому периоду, начну с примера из царских времен. В царское время изучение арифметики заканчивали к 12-летнему возрасту. В советское время курс школьной арифметики заканчивался в шестом классе, т. е. к 13-летнему возрасту.
Если ученик после шестого класса поступит в специализированную школу с заведомо пониженным математическим образованием (такие школы есть), то он уже будет знать арифметику, нужную вообще в жизни всем.
Однако обсуждаемый проект допускает, что любые аспекты из арифметики могут изучаться в пределах 1–10-х классов, в том числе, таким образом, и в десятом классе. Это не придирка с нашей стороны, потому что «разжижение» математики, происходящее, как мы говорили, в последние, годы, коснулось и арифметики: пропорции и проценты (видимо, факт, что 2% = 2/100 считается весьма трудным) теперь являются предметом обучения в седьмом и восьмом классах, а ранее все это рассматривалось в пределах первых шести классов.
Переходим теперь к 11–12-му классам. Заметим, что 12-й класс пока не введен, это только проект, долженствующий, видимо, укрепить желание Министерства образования ввести 12 классов.
В 11–12-х классах имеется в виду, очевидно, пройти все остальное из школьного курса математики, что еще не было пройдено. Сюда входят вся тригонометрия произвольного угла, показательные и логарифмические функции, дифференциальное и интегральное исчисление и некоторые аспекты теории вероятностей и статистики.
Этим перегружается программа по алгебре и анализу. Обычно в старших классах стараются найти время для тренировки учащихся по конкурсным задачам. Но при указанном распределении математического материала этого времени не будет. А ведь единственно разумным (с точки зрения математики) доводом, приводимым в доказательство необходимости введения 12-го класса, является следующий: в 12-м классе школьники смогут с помощью официальных учителей (а не репетиторов) потренироваться в решении конкурсных задач. А мы еще добавим, что те ученики, которые дошли до старших классов, так и не усвоив арифметику, могли бы в 12-м классе при помощи опять-таки официальных учителей ликвидировать свои арифметические долги и наконец узнать, что дроби складываются совсем не по правилу сложения числителей и отдельного сложения знаменателей.
Сарказм здесь оправдан оппонированием тем министерским методистам, которые настаивают на том, что надо прибавить несколько лет (после шести лет обучения) на курс арифметики. Эти методисты обосновывают свои предложения, ссылаясь на то, что есть отдельные ребята, которые, даже оказавшись в вузе, продолжают складывать дроби на свой манер. Такие «ненормальные» ученики были раньше и всегда будут. Но в том факте, что они попали в вуз, виноваты уже не они, а выпускные школьные и вступительные вузовские комиссии.
Кстати скажем, что часть данного проекта, относящаяся к 11–12-му классам, написана невнятно. Из нее невозможно представить себе ясно, что, собственно говоря, надо, по мнению авторов проекта, пройти по математике в 11–12-м классах общеобразовательной школы. Например, прямо не написано, будет ли изучаться тригонометрия. О том, что она все-таки будет иметь место в школьном курсе, можно узнать только из таких слов: «функции показательные, логарифмические, тригонометрические» и еще «уравнения показательные, логарифмические, тригонометрические».
Если Министерство образования примет все же этот проект, то и те учащиеся, которые останутся доучиваться в 11–12-м классах, окажутся далеко не в лучшем положении, чем это могло бы быть при более правильном распределении математического материала между основной школой и добавочными 11–12-м классами. В предыдущих классах ученики привыкнут долго «жевать» одни и те же факты из области линейных и квадратных уравнений, а в 11–12-м классах их ожидает большая перегрузка. Они не смогут осмотреться, повторить и систематизировать накопленные знания, порешать задачи на сообразительность.
Повторяю, что все приведенные выше замечания относятся к математическому образованию в области арифметики, алгебры и начал анализа в общеобразовательных школах. Замечаний по геометрии здесь нет, потому что автор этих строк не чувствует себя профессионалом в геометрическом образовании.
Статья доктора физико-математических наук Ю. Неретина «ЕГЭ: перспективы и эволюция» (см. «Наука и жизнь» № 4, 2008 г.) вызвала большой интерес и немало откликов. Преподаватели школ и вузов всерьёз озабочены тем непростым положением, в котором оказалась отечественная система среднего и высшего образования.
Российская система образования находится в глубоком кризисе. Этот факт признают все заинтересованные лица, кроме чиновников от образования, преисполненных административного восторга и бодро рапортующих о небывалых успехах своих новаций.
Кризис охватил не только среднюю, но и высшую школу. Несметное количество колледжей и филиалов «ведущих» вузов страны выпускают дипломированных юристов и экономистов в количествах, превышающих всякие разумные пределы, и качества ниже всякой критики. Можно ли всерьёз говорить о качестве образования даже в хорошем вузе, если каждый преподаватель выпускающей кафедры должен ежегодно обеспечивать выполнение более двадцати дипломных работ и соответствующего количества курсовых. При этом многие студенты, обучающиеся на коммерческой основе, твёрдо уверены, что денежный взнос в бюджет вуза гарантирует им получение диплома автоматически, вне зависимости от их усилий. Эти студенты идут в вуз не за знаниями, а за дипломом, который часто превращается просто в справку для отдела кадров о наличии высшего образования при устройстве на работу по любой специальности, не имеющей никакого отношения к той, которая записана в дипломе. Идут туда, где учёба, по их мнению, не требует особых усилий.
В Интернете, а то и просто на досках объявлений размещаются бесчисленные предложения купить курсовую или дипломную работу, любой диплом, включая кандидатский и докторский.
Причин такого положения в системе высшего образования несколько. Это в первую очередь общий кризис, поразивший страну, и падение качества многих видов работы, включая высокотехнологические, и утечка наиболее квалифицированных кадров, в том числе из вузов. Это и коммерциализация образования, вызванная, в частности, тем, что государство «избавилось» от расходов по содержанию вузов, взамен предоставив им право собирать дань с жаждущих получить диплом. И наконец, «забюрокрачивание» деятельности вузов, которым для благополучной отчётности необходим «важный показатель» — число кандидатов и докторов наук, выпекаемых по этому случаю в количествах достаточных, но качества недопустимо низкого. А те факультеты, которые традиционно ориентируются на глубокие знания и пытаются сохранить, порой безуспешно, высокие требования и к студентам, и к учёным степеням преподавателей, оказываются в самом невыгодном положении. Можно найти и другие причины кризиса высшей школы.
Итогом подобного «развития» системы образования стала небывало разросшаяся коррупция. Разросшаяся настолько, что при всём желании не заметить её невозможно. И чиновники от образования предложили «радикальный» способ избавления от всех бед по принципу: лучшее лекарство от перхоти — гильотина. Суть способа — оценка качества подготовки студентов путём централизованного тестирования. От его результатов зависит возможность предоставления вузу или его филиалу лицензии на продолжение образовательной деятельности. Декларируется, что таким способом будут закрыты каналы для фальсификации высшего образования. Но реально главное преимущество этого способа состоит в том, что он обеспечивает получение грантов авторами нововведения и соответственно их безбедное существование. Мнение вузовской общественности и в первую очередь наиболее квалифицированных преподавателей никакого значения не имеет. Если даже ректор Московского университета не смог отстоять свою точку зрения, то что говорить об остальных вузах!
Итог, вполне очевидный, таков: ректорат вуза требует от факультетов и кафедр безусловного получения высокого результата тестирования. Деканаты «доводят» требования до каждого преподавателя, и в результате преподавание фактически трансформируется в натаскивание на решение тестов. Науки теряют своё образовательное, воспитательное и развивающее назначение, превращаются в суррогат, наиболее приспособленный к тестированию. На преподавателей, которые пытаются сохранить содержательность своих предметов, оказывают давление. То, что глубину усвоения если не всех, то, во всяком случае, многих наук просто невозможно проконтролировать путём тестирования, во внимание не принимается, не служит аргументом и то, что часть тестов просто абсурдна. Зато достигнуто главное — обязательное для выполнения постановление выполнено, можно рапортовать!
Первые итоги этого нововведения уже видны: создан мощный пресс для выжимания благополучной отчётности, а преподаватели вузов получили очередной урок, ещё одно подтверждение своей полной зависимости от чиновников.
Судьба образования, в частности высшего, вопрос не частный. Это вопрос будущего страны, квалификации тех, кто завтра станет обеспечивать безопасность и благополучие нашей жизни. И первое слово при обсуждении судьбы системы образования, путей её совершенствования или реформирования должно принадлежать самым компетентным учёным и педагогам.
ФИО Автора: Доктор физико-математических наук Э. АРИНШТЕЙН, профессор физического факультета Тюменского государственного университета.
