Статьи

Из истории стандартов. Отзыв Шевкина А. В.

Отзыв на «Проект федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования

Для начала сообщаю организаторам доработки стандарта, что документ по математике в целом никуда не годится, его нельзя принимать за основу и как-либо дорабатывать. Перефразируя Л.Н. Шнирельмана, писавшего об учебнике геометрии, можно сказать о стандарте так: он «является просто негодным и требующим замены авторов, а не исправления».

Не буду скрывать, что на встречу 13 ноября 2002 г. я пришел, ожидая начать сотрудничество с новой группой разработчиков, а увидел все то же руководство, о котором не только наслышан, но даже кое-что написал (если интересно, то вышлю электронные версии статей в газете «Математика», № 42 и др.). Специально о стандартах пока еще не писал, но проблемы стандартов и руководства этой работой касался. Считаю своим долгом предупредить вас о своем особом отношении к обсуждаемой проблеме.

13 ноября я не отказался от работы только по одной причине. Боюсь, что вашего административного ресурса хватит, чтобы «продавить» эти стандарты, и они попадут в школу в качестве нормативного документа. Мое участие в работе объясняю себе лишь желанием, по возможности, уменьшить тот колоссальный урон, который будет нанесен школе в этом случае.

Математика. Содержание образования

Здесь гипертрофированно увеличен объем раздела Язык и логика (даже по сравнению с профильной школой! — там всего 7 строк). Рамки Интернет-опроса не позволяют точно передать мнение по отдельным позициям, но говорение о математике и законах логики вместо следования этим законам в процессе реальных занятий математикой под контролем учителя — это гибельный путь. Он явно нетехнологичен, а для школы это очень важно. Он не приживется в школе как самостоятельный раздел, а поставленный в один ряд с школьными предметами Алгебра и Геометрия смотрится нелепо. Большую часть позиций надо исключить — там, где мне позволил компьютер, я исключил.

Обратите внимание, что многие позиции не описывают собственно содержания, они описывают что-то другое. Прочитайте внимательно:

o        математический язык как часть…

o        необходимость соблюдения …

o        культура математической речи …

o        взаимное влияние …

o        сочетание строгости …

o        поиск закономерностей. Индуктивный вывод на интуитивной основе. Выдвижение гипотез и необходимость их проверки …

o        требования, предъявляемые …

Здесь «набросаны» лишь темы для разговоров о логике и математике, есть примерное содержание разговоров, но нет содержания ПРЕДМЕТА, которое можно изучить и усвоение которого можно проверить. Предмет-то называется МАТЕМАТИКА, а не БОЛТОЛОГИЯ!

Примерно то же читаем в разделе Алгебра.

o        происхождение натуральных чисел … (в 10-11 классе?)

o        требование непрерывности свойств …

o        составление буквенных выражений …

o        целесообразность введения абстрактных математических понятий, необходи­мых для развития математического аппарата, но не отражающих свойств реальных объектов.

Это опять больше болтология, а речь должна идти о содержании обучения на ОБЯЗАТЕЛЬНОМ УРОВНЕ. Значит, обучения не предвидится?

И еще. Говоря о комплексных числах, обычно говорят об их введении для решения уравнений, которые не решаются в множестве всех действительных чисел, а все уравнения почему-то перенесены в следующий раздел.

В разделе Функции и начала анализа тоже много разговоров, никак не связанные со стандартом. Например, что ученик должен знать и уметь, а главное, как это проверить, по первой позиции:

o        сложные процессы в природе и обществе и необходимость создания специального математического аппарата — дискретных и непрерывных моделей — для их количественного описания.

Первая часть этого раздела — опять говорение о содержании, а не само содержание. Здесь нет ни тригонометрических уравнений, ни систем уравнений, ни иррациональных уравнений и пр., что входило многие годы в традиционное содержание двух последних разделов. Зато есть легенда о создании шахмат, украшающая развалины содержания образования в старшей школе.

В разделе Геометрия наблюдается тот же перекос в сторону говорения о … . Весь последний абзац никуда не годится — это явная перегрузка общего уровня, это выше профильного уровня.

Математика. Требования к уровню подготовки выпускников старшей школы

Требования к уровню подготовки предполагают, что ученик что-то изучит и с него можно будет потребовать подтвердить, что он что-то знает и что-то умеет. Между тем в большинстве позиций сформулированы непроверяемые требования. Знают ли авторы документа, как проверить, что ученик знает и понимает:

o        значение математической науки для решения задач …

o        значение практики и внутринаучных проблем как источника …

o        значение математической символики … для …

o        исторический процесс развития понятия числа, общекультурное …

o        необходимость соблюдения строгости …

o        различие требований, предъявляемых к доказательствам …

o        роль аксиоматики …

o        идею касания геометрических объектов?

Среди требований есть и явно невыполнимые требования. Знают ли авторы документа, как проверить, что ученик умеет:

o        применять изученные и новые формулы для …

o        решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие изученные и новые функции?

То есть применять то, сам не знаю что — новые, не изученные формулы и функции! Или еще:

o        описывать расположение касательной плоскости к шару …

Почему ученик больше ничего не должен уметь описывать? И должен ли вообще ученик что-то уметь описывать (описать, описать)?

Должен ли ученик владеть:

o        навыками создания … инструкций …

o        навыками применения изученных и новых алгоритмов?

Связывать навыки с новыми алгоритмами, по крайней мере, неграмотно.

Так что все данные вашего опроса надо отправить в корзину, хотя они уложатся в заранее заданные рамки и полный «одобрямс» вы получите.

 

25.11.02

                                                                                                        А.В. Шевкин

www.Shevkin.ru | © 2004 - 2017 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал