Задачи про угол в 15 градусов (класс 8+)
Угол величиной 15° то и дело встречается в задачах. Это половина табличного угла в 30°, с чем и связаны способы решения геометрических задач до применения тригонометрии. Рассмотрим несколько задач, связанных с этим углом.
1. В квадрате ABCD точку E выбрали на стороне CD так, что угол EAD равен 15° (рис. 1). Найдите отношение CE : ED.
2. В равностороннем треугольнике ABC точку D выбралина стороне BC так, что ∠CAD = 15° (рис. 3). Найдите отношение BD : DC.
3. В квадрате ABCD провели дугу BD окружности с центром A. Точку E выбрали на стороне CD так, что ∠EAD = 15°. Из точки E провели касательную EK к дуге BD. Эта касательная пересекла сторону квадрата BC в точке H (рис. 5). Найдите отношения: а) BH : HC; б) HK : KE.
Примечание 2. Задачи рассчитаны на использование и тренировку приёмов решения, известных до изучения тригонометрии.
Скачать статью. Задачи про угол 15 градусов