Выбор метода решения задачи в геометрии. Как не проиграть
Прежде чем разобрать решение задачи из заметки, на которую захотелось откликнуться, скажу несколько слов о выборе метода решения задач в геометрии.
Общая мысль: хорош тот метод, которым вы можете решить задачу. Применительно к экзамену, где важен временной фактор, надо добавить: а если у вас есть выбор между методами, то лучше тот, который при прочих равных условиях потребует меньше времени на запись решения со всеми обоснованиями и вычислениями.
Часто приходится слышать, что метод координат хорош тем, что «убивает» задачу № 14 на ЕГЭ. Мне кажется, что аргумент слабоват, так как цель обучения геометрии вовсе не в том, чтобы «убить» задачу № 14 на ЕГЭ. Ибо с такой целью можно убить остатки геометрии, которые в последние годы неуклюже впихнули в единый предмет с алгеброй и началами математического анализа.
В порядке вступления обсудим задачу.
А теперь упомянутая выше задача из статьи Простое решение задачи 14 ЕГЭ по математике с помощью «метода координат». Для начала посмотрите «простое решение», а мы его постараемся упростить.
И последнее. Вы прочитали заметку с призывом не забывать про обычные геометрические методы решения задач. В данном конкретном случае метод координат оказался более громоздким, но есть такие задачи, в которых его применение даёт выигрыш во времени.