Стандарт по математике для лакеев, или Наказ Элен Вулфенсон выполнен!
На сайте www.regulation.ru выложен Стандарт, который обсуждали на платформе preobra.ru (см. новости сайта www.shevkin.ru за апрель 2019 г.) и обещают принять до конца года. Ниже идёт текст, который МОЖНО НЕ ЧИТАТЬ, если вам не интересна история идей, которые собирались внедрить через стандарт.
Дело в том, что, не зная точной ссылки на документ, я умудрился вытащить через поисковик на первом сайте из 63741 проекта и скопировать текст, который меня сильно обеспокоил. Я на него среагировал, а потом не обнаружил его в проекте стандарта, точную ссылку на который получил через пару дней. Приношу свои извинения за неумышленное введение вас в заблуждение. Меня сбило с толку наличие требований к обучению на базовом уровне и на углублённом уровне их раньше не было, за второе мы боролись при обсуждении. Давайте считать, что здесь я обсуждаю уже отклонённый вариант. Это может быть интересно только с точки зрения истории идей Стандарта, поэтому текст не удаляю. Подготовленное обсуждение требований на углублённом уровне обучения не публикую.
Поскольку я был активным участником тех обсуждений, то с интересом изучил то, что осталось от прежнего Стандарта и что нового появилось в его переработанном варианте.
Сегодня речь пойдёт о первой части документа, относящейся к математике, в ней изложены предметные результаты изучения курса «Математика» на базовом уровне. Сначала опишем обстоятельства, повлиявшие на содержание документа.
Вы спросите: а кто такая Элен Вулфенсон, упомянутая в заголовке заметки? Сейчас расскажу. Авторитетный эксперт в области математического образования и подготовки школьников к международным олимпиадам С.Е. Рукшин был приглашен около 15 лет тому назад на семинар по математическому образованию в Солт-Лейк-Сити, где на встрече с Элен Вулфенсон, женой директора Всемирного банка, услышал от нее такие слова: «Россия, по нашему мнению, недостаточно богатая страна, чтобы иметь общедоступное хорошее математическое образование. И мы добьемся адекватного внимания к нашему мнению».
Данное высказывание подтверждает существование внешнего заказа на понижение уровня математического образования в нашей стране. Но и внутри страны есть медийные личности, которые боятся давать народу знания и хотят иметь сословное образование — для слуг и господ.
Убеждён, что господа разработчики «реформы» исходили из того, что Россия, проигравшая «холодную» войну, навсегда потеряла свой вес в мировой политике и переходит под негласное управление США. В девяти министерствах России и в Центральном банке РФ сидят иностранные советники-аудиторы из США, Великобритании, Швейцарии (данные с сайта Госдумы), что возможно только в стране с полуколониальным управлением. Это не «симметричная» международная практика, т. к. наших советников в министерствах этих странах нет. Замечу, что Министерство иностранных дел и Министерство обороны от таких советников свободны. Возможно, поэтому внешняя политика и военная защита страны и её союзников не управляются извне так откровенно, а, скорее, доставляют некоторые хлопоты для «внешних управляющих».
Более 20 лет в стране ведётся разрушительная «реформа» образования, задачи которой то и дело уточняет Г. Греф. Это единственная в мировой практике «реформа», почти уничтожившая объект реформирования. Мы же понимаем, что вовсе не случайно Россия в 1991 г. была на третьем месте, а в 2012 г. на 35 месте в рейтинге по образованию (данные ЮНЕСКО). Так была выполнена задача — под разговоры о повышении конкурентноспособности страны в образовании.
Не знаю, в чём именно Г. Греф является специалистом. В стратегии образования он уж точно не специалист. Учился в школе, в институте, закончил аспирантуру без защиты диссертации — не вижу профессиональной основы для того, чтобы учить страну жить. А он самоуверенно учит. Требует для успешности в XXI веке преподавать не знания, а навыки. Он даже не знает, что навыки (автоматизированные умения) не преподают, они формируются в процессе работы. Герман Оскарович любит выступать на международных экономических форумах, давать интервью.
Можете оценить его логические способности по паре высказываний. Год назад он сказал: «Не нужны нам математические школы, по-моему, это пережиток прошлого». И в том же интервью добавил: «Если вы меня, как работодателя, спросите: есть ли у меня проблемы с программистами, то я отвечу, что с ними меньше всего проблем». https://www.mskagency.ru/materials/2826840
Он даже не понимает, что большинство его программистов учились в математических школах, которые от считает пережитком прошлого.
Вот ещё одно его высказывание: «Как только все люди поймут основу своего «Я», самоидентифицруются, управлять, то есть манипулировать ими будет чрезвычайно тяжело. Люди не хотят быть манипулируемыми, когда они имеют знания… Как жить, как управлять таким обществом, где все имеют равный доступ к информации, все имеют возможность получать напрямую не препарированную информацию через обученных правительством аналитиков, политологов и огромные машины, которые спущены на головы, средства массовой информации, которые как бы независимы, а на самом деле мы понимаем, что все средства массовой информации всё равно заняты построением, сохранением страт?»
https://rospisatel.ru/gref-boitsja.htm
Итак, мы подошли к главному. Те, кто считает себя нашими внешними управляющими, настоятельно требуют снизить уровень математической подготовки российской молодёжи. Те, кто считают себя вправе определять будущее страны, а на самом деле лишь транслируют указания «внешних управляющих», настоятельно требуют того же. Они боятся давать народу знания (ради комфорта народа, разумеется!). Этих трансляторов чужих указаний не интересует, сможет ли страна через несколько лет разрабатывать, производить, лечить и учить, защищать себя от внешних посягательств тогда, когда в возраст деловой и политической активности войдут жертвы ЕГЭ, а за ними и жертвы обучения по новому Стандарту.
Есть ещё несколько спекулятивных подходов к образованию: один предлагает запретить домашние задания, «двойки» и «единицы», чтобы детям было хорошо, другой — продлить на месяц летние каникулы. Это всё предвыборные игры в надежде на голоса молодых избирателей, не понимающих глупости предложений. Г. Греф на днях предложил «убить» экзамены в школе. Удивительно, но он сделал это заявление в день появления в Интернете переработанных Стандартов. Эти события могут быть связаны, т. к. после обучения на базовом уровне экзамены на проверку знаний и умений теряют смысл — проверять-то будет нечего.
Либеральные «реформаторы» и подпевающие им лица на все лады говорят о ненужности диплома о высшем образовании по причине девальвации знаний (?). Некоторые из них заигрывают с публикой, говоря, что многие школьные знания в жизни ни разу не потребуются — зачем тогда грузить бедных детей?
Этим лицам и составителям требований в Стандарте напомню интересную историю. Альфред Бине сто лет назад призывал учить в школе только тому, что требуется в жизни. Зачем ученику все эти бесполезные знания и формулы, которые он быстро забудет после окончания школы? В Германии тогда же провели эксперимент: убрали всю эту алгебру, физику и т. п., а через два года вышли из эксперимента, не завершив его. Оказалось, что, не изучая наук, учащиеся теряют способность к изучению чего бы то ни было из того, что им оставили изучать. Забавно, что наши составители требований идут по дорожке, проторенной Альфредом Бине. Академик РАО В. Болотов не стесняется спрашивать: «А зачем историку теорема Виета?»
Опасность Проекта Стандарта заключается в том, что обучать математике на базовом уровне могут более половины всех учащихся. Одно дело, когда раньше всех обучали на хорошем уровне, а слабые или ленивые не выучивались хорошо. Стране было из кого готовить учёных, инженеров, врачей, преподавателей. И совсем другое дело, когда большинство, в том числе сильные и старательные, будут обучать на базовом уровне — ниже того, что только можно себе представить. Это отложенная национальная катастрофа.
Теперь несколько слов о документе. В Приложении 12 изложены Требования к предметным результатам освоения учебного предмета и выносимым на промежуточную и итоговую аттестацию.
В пункте 12.5. Математика и информатика требования изложены в «глагольной форме», то есть всё время пишут о том, что дети делают, но не пишут о результате этого процесса. Это полная победа «системно-деятельностного» подхода.
Нигде не говорится о том, должны ли учащиеся получать какие-то знания в процессе обучения. Речь ведётся исключительно о применении знаний, так как описаны требования к предметным результатам, выносимым на промежуточную и итоговую аттестацию. Таким образом, Стандарт не определяет содержание обучения, не направляет процесс обучения, он фиксирует только то, что выносится на контроль — а это, как говорят в Одессе, две большие разницы! Побочный эффект использования Стандарта будет таким: Требования к результатам обучения, выносимым на контроль, станут требованиями и к процессу обучения, и к учебникам. Давайте посмотрим, что тогда получится.
В разделе Математика (включая алгебру и геометрию) написано: «Предметные результаты изучения учебного предмета «Математика» (базовый уровень) … должны быть ориентированы на применение знаний». Откуда берутся знания, если не ставится задача их формировать? Из Интернета, из учебника? Как у детей будет развиваться упомянутое в тексте логическое и математическое мышление, если в голове не будет знаний, как объекта осмысления, освоения, применения? Стандарт этого не требует и это главная его ошибка.
В перечне требований на базовом уровне без всяких на то оснований исключено очень многое, что является покушением на право школьников на получение нормального образования. Фактически при обучении на базовом уровне учащиеся попадают в образовательное гетто, откуда нет выхода к получению многих профессий. Таким образом, обсуждаемые здесь требования вводят упомянутые Г. Грефом страты: делят детей без участия их родителей и лиц их заменяющих на тех, кто сможет в будущем получить приличное образование, и тех, кому остается только примитивный труд — подай, отнеси, подмети, копай глубже! И это в эпоху механизации и роботизации производств, для которых скоро негде будет брать кадры.
Что же в требованиях не упомянуто? Нет вынесения за скобки общего множителя, хотя есть раскрытие скобок. Для преобразований оставлены только целые выражения и несложные дробно-линейные. Рациональные и иррациональные выражения исключены, хотя действия с дробно-линейными выражениями могут приводить к рациональным выражениям. Впрочем, выше не предусмотрены действия с буквенными выражениями (сложение, вычитание, умножение и деление). Составители Стандарта загнали себя в ловушку: они не могут, например, дать задание упростить выражение
так как у них нет требования складывать рациональные выражения. А если дадут, то бдительные родители усмотрят в этом нарушение требований Стандарта, который закон.
Зато тут есть «выражения с квадратными корнями» вместо «иррациональные выражения». Есть примеры неправильной классификации перечисляемых для изучения объектов.
Исключены теоремы Виета. Квадратные уравнения требуется решать только по формуле корней квадратного уравнения. Авторы требований лишают учащихся одного из приёмов проверки правильности решения уравнения, хотя приучение к самоконтролю — это одно из требований Стандарта. Учащиеся лишаются возможности развивать математическую интуицию, о которой авторы Требований так прочувствованно написали. Это качество хорошо поддерживается заданиями на устное решение квадратных уравнений
Исключены квадратные неравенства, рациональные уравнения и неравенства, текстовые задачи, приводящие к квадратным и рациональным уравнениям. Это уже геноцид российского народа через лишение его детей знаний. Не в каждом селе есть математические классы, где Миша Ломоносов мог бы научиться нормальной математике, а не математике для лакеев.
Учащиеся будут знать только одну функцию, заданную формулой — линейную функцию. Обратной пропорциональности нет. Квадратичной и дробно-линейной функции тоже нет. Использовать графики функций требуется, а строить графики функций — нет. Говорится про графики реальных процессов и зависимостей, а не функций, заданных формулами. Подготовка к простым задачам ЕГЭ — это святое! Но это не главная задача образования в школе.
В блоке Статистика и теория вероятностей от детей, которым не доверяют решать рациональное уравнение, требуют иметь представления о сложном вопросе — о законе больших чисел. Авторы текста знают, как проверить наличие этого представления? А проверять умение решать рациональное уравнение мы всегда умели. Зачем же менять «шило на мыло»? Зачем уроки математики превращать в говорение о непонятном!
С геометрией совсем плохо — и это рукотворная катастрофа. Сначала отменили устный экзамен, после чего отпала необходимость учиться доказывать теоремы — что не требуется, то не нужно! Вот вам доказательство того, что если в требованиях к итоговому контролю есть только применение знаний — фактов и теорем, то из учебного процесса исчезает требование научить школьников доказывать хотя бы несколько простых теорем. Говорить, как это сказалось на знаниях геометрии в массовой школе, видимо, не нужно. Спросите учителей и преподавателей вузов. Нет больше геометрии в прежнем её качестве.
Список фигур, изучаемых за три года, оставлен на уровне 1-6 классов, хотя известно, что обучение без развития материала тормозит развитие учащегося. Параллелограмм, ромб и трапеция не упомянуты. Не нужны в математике для будущих лакеев? Разве изучение их свойств и признаков не развивает логическое мышление и математическую интуицию, что упомянуто в Стандарте? Нам не нужны граждане, умеющие отличать «доказано» от «не доказано», свойство от признака? Будем плодить думающих, что ветер дует потому, что деревья качаются? Не упоминаются никакие задачи на построение циркулем и линейкой, но требуется решать задачи на построение фигур на местности. Интересно, как это умение будем проверять на итоговом контроле? На отметку провешивать прямую?
Требуется решать задачи с применением простейших свойств фигур и геометрических фактов, если условия их применения заданы в явной форме. Что значит «в явной форме»? — Всё, что нужно, есть в условии задачи? Или сказано: реши задачу с помощью теоремы Пифагора — см. с. 88 учебника? Мы учим школьников решать задачи с подсказками? Им в жизни не понадобится думать, искать, с какими фактами может быть связано полученное задание? Не потребуется умение попробовать одну идею, другую? Разве задача школы давать развитие ребёнку на уровне будущего слуги, который будет только исполнять поручения?
Впрочем, о чём это я! Стандарт же не предполагает развитие мышления детей, в нём о таком развитии только красиво говорится — про развитие математической интуиции, например, но старательно зачищено всё, что могло бы способствовать её развитию. В Стандарте требуется использовать свойства геометрических фигур, а этих свойств нет — в том смысле, что их изучение не предусмотрено Стандартом. Из геометрии выброшено изучение важных фигур, их свойств и признаков, изучение соответствующих теорем. Не упоминаются даже серединный перпендикуляр и биссектриса угла и связанные с ними взаимно обратные теоремы, теорема Фалеса, теорема о пропорциональных отрезках, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, вся геометрия окружности — вписанные углы, касательные, секущие, хорды, углы между ними и зависимости между их длинами. Исключено подобие фигур — это будет бесподобная геометрия!
Для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни, требуется… использовать отношения — простите, какие отношения? личные? Выше были только отношения между величинами и процентное отношение двух величин. Кажется, они не подходят!
Короче: в математике будем учить применять то, чего учащиеся не знают, так как Стандарт не требует, чтобы это изучали? Строим не школу, а сказку: принеси то, сама не знаю что! Меня покорило требование уметь описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов… Какие такие открытия, если всю геометрию отправили в каменный век — до Пифагора и Фалеса? Чем будет гордиться учащийся — тем, о чём не имеет ни малейшего представления? Что он сможет оценить со своего уровня — ниже уровня древних египтян?
Итак, описание требований к предметным результатам на базовом уровне показывает, что учить-то ничему не требуется. Стоит напомнить слова Президента США Дж. Кеннеди: «Советское образование лучшее в мире. СССР выиграл космическую гонку за школьной партой» — это про середину прошлого века. Тогда не было Стандарта — так, может быть, взять и отменить. Вернуть принцип устройства советских программ, которые требовали не применения знаний, а указывали, что должно изучаться в классе, усвоение каких знаний и выработку каких умений должен обеспечивать учебный процесс. Здесь же были указаны минимальные требования, выполнение которых гарантирует учащемуся получение положительной отметки. Чуть меньше 100 лет назад российская школа отчаянно искала своё новое лицо, перепробовав и метод проектов, и бригадный способ обучения, и много чего другого, но когда встала задача построения промышленности в аграрной стране, обеспечения её обороноспособности, то сразу вспомнили опыт гимназического обучения в России. И без стеснения стали использовать программы и учебники классово чуждого царского режима. Не настала ли пора закончить поиски нового лица российского образования, а использовать успешные программы и лучшие учебники, созданные в советское время?
Что мы имеем сейчас в Стандарте для обучения на базовом уровне? — Только минимальные требования по применению знаний. Это и есть реализация идей известных идеологов о построении в России кастового образования. Теперь г-жа Элен Вулфенсон была бы довольна: массовое образование в России стремительно приблизится к массовому образованию США. Осталось только ввести новые обсуждаемые здесь Стандарты. Одного не пойму: зачем надо добровольно сдавать стратегическое преимущество, которое мы всегда имели перед США в образовании?
Итак, на ваших глазах произошла моя страшная битва с ветряной мельницей — с уже благополучно проваленным проектом. Далее обсудим всё, что относится к математике в новой версии стандарта: п. 38 Стандарта и Приложение 7 из него. Привожу ссылку на весь документ: https://regulation.gov.ru/projects#npa=94555
Продолжение следует.