Новости

Новогодняя задача, или Число Л. Эйлера

За окном в 2 часа ночи 1 января. На улице пальба фейерверков — как после взятия крепости неприятеля. Не уснуть. Смотрю раздел «Математика» на Дзене, натыкаюсь на заметку Сравните, что больше 2020^2021 или 2021^2020 или задача к Новому 2021 году | Тесты_математика | Яндекс Дзен (yandex.ru).

Описанная в задаче ситуация реальна:

«Сбербанк России с 1 октября 1993 г. за хранение денег на депозитном вкла­де в течение года, шести и трёх меся­цев выплачивает доход в 150 %, 130 % и 120 % годовых соответственно». [2]

 Вложение денег на полгода с последующим вложением суммы с доходом ещё на полгода давало больше 150 %. А четырёхкратное вложение денег на 3 месяца с последующим вложением суммы с доходом… давало ещё больший доход. Тогда я написал статью [2], выдержку из которой привожу:

«Итак, если ваши родители не хотят вкладывать деньги в малоизвестные банки под большие проценты, а идут в Сбербанк, то пусть используют его условия с максимальной выгодой для себя описанным выше способом. Выгодно ли это Сбербанку, который будет платить наиболее сообразительным вкладчикам не 150, а 185,6 процента годовых? Не знаю. Как не знаю и того, что это — просчёт или хорошо продуманный расчёт Сбербанка, нацеленный на удержа­ние денег вкладчиков не мытьем, так катаньем».

Зашёл я в 1993 г. в отделение Сбербанка недалеко от школы № 679 Москвы и спросил бабушку, заполнявшую документы на вклад:
— Скажите, пожалуйста, а на какой срок Вы кладёте деньги?
Она показала глазами на сотрудницу банка и заговорщицки произнесла почти шёпотом:
— Дочка сказала, что на 3 месяца выгоднее…
С вложениями 4 раза в году, разумеется.

Забавно, что после выхода статьи [2] в 1994 году описанные выше условия Сбербанка были изменены так, что теперь стало невыгодно делать многократные вложения в течение года. Разумеется, это случайное совпадение.

Ну вот, залпы стихли за окном, заметка готова для публикации.

Используемая литература

1. Математика: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразовательных организаций : базовый и углублённый уровни / [С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2020.

2. Шевкин А.В. Расчёт или просчёт? – М.: Квант, 1994, № 3. https://kvant.ras.ru/1994/03/p30.htm

Текст статьи для скачивания: Задача на сравнение степеней и число Эйлера

www.Shevkin.ru | © 2004 - 2019 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал