Новости

Новая версия Стандарта по математике: ты не должен знать, ты должен уметь пользоваться знаниями

 

Приводим часть текста новой редакции Стандарта с сокращениями, которые легко восполнить по приведённой ниже ссылке. Обратим внимание, на традиционный для министерства выбор времени для обсуждения документа — период отпусков и разъездов всех, кто заинтересован в получении нормального документа и мог бы поспособствовать его улучшению. Это означает, что составители документа не очень-то нуждаются в наших советах, но досадная «демократическая» процедура требует создания видимости всенародного обсуждения и всеобщего «одобрямса».   

Обсуждения таких документов традиционно устраивается так, что высказаться можно только по отдельным пуговицам, обсуждать покрой костюма не дозволено. А проблема как раз в покрое: в сверхзадаче, в разрушительной направленности документа. Известно, что главный недостаток предыдущей версии Стандарта заключался в отсутствии содержания обучения. Теперь в Стандарт внесены требования по освоению содержания. Требования разбиты на два уровня — базовый и углублённый уровни изучения математики. При этом базовый уровень опустили на уровень «ниже плинтуса». От учащихся не требуется что-либо знать и уметь что-либо доказывать.  Однако, давайте по порядку.

Документ называется Федеральный государственный образовательный Стандарт основного общего образования. Зачем здесь лишнее слово «образовательный» — ну просто «масляное масло»! Неужели нельзя исключить его из основного названия и оставить для краткого названия: «Федеральный государственный образовательный стандарт» — ФГОС?

Далее идёт много «воды» про то, на что направлен Стандарт и т. п. Среди прочего читаем (далее текст стандарта выделен синими цветом и даётся без кавычек):

4. Стандарт направлен на обеспечение:
формирования российской гражданской идентичности обучающихся;
единства образовательного пространства Российской Федерации…
доступности получения качественного основного общего образования…
 
Убеждён, что направленность Стандарта совсем иная: он направлен на закрепление разрушительных тенденций в реформировании российского образования. Как мы увидим позже, документ противоречив: декларируется одно, а требуется совсем другое: навязывается переход от «школы знаний» к «школе навыков». До пункта 12 много «воды», призванной маскировать настоящую цель Стандарта, а также предметные результаты освоения ООПООО по другим предметам.  Особый вклад в «увлажнение» текста вносит системно-деятельностный подход, с помощью которого знания «отжимаются» на второй план после деятельности. Составители документа дают сигнал российской школе: подавляющей части школьников ни знания, ни умения, основанные на имеющихся знаниях, не нужны, требуется только умение применять знания.
 
Как же это близко к задаче, сформулированной российскому образованию незабвенным А.А. Фурсенко: «недостатком советской системы образования была попытка формировать человека-творца, а сейчас задача заключается в том, чтобы взрастить квалифицированного потребителя, способного квалифицированно пользоваться результатами творчества других»!
Учительская газета, 31.08.2004
 
Перейдём к пункту, посвящённому предметным результатам освоения ООПООО.
 
12. Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующем уровне общего образования…
 
Те же повторения: «основной образовательной программы основного общего образования». Насколько я знаю, не основной программы не будет, тогда зачем это первое выделенное слово? Зачем эта образовательная программа образования? Для сбивания с толку читателей документа и раздувания его объёма до невозможности критического осмысления прочитанного?
 
В следующем пункте декларируется достижение недостижимого.
 
12.5. Математика и информатика

В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
 
В основной школе только развивают логическое и математическое мышление? Но развивать можно то, что у школьников уже есть. А где они получили логическое и математическое мышление От рождения? В начальной школе при 4-х часах в неделю на математику? Школа больше не должна закладывать основы научного знания? Не должна формировать понятийное мышление, вести работу по получению знаний школьниками? Их будут только учить применять знания, а получать знания уже не нужно? Стандарт задаёт переход от «школы знаний» к «школе навыков», о чём на днях говорил Г. Греф — один из первых идеологов реформирования образования в России до полного  его уничтожения. Знания и творцы новых знаний России больше не нужны? Будем продолжать растить «грамотных пользователей» тем, что изобрели другие?
 
Санкции против России ничему не научили составителей документа именно потому, что они исполняют волю тех, кто вводит санкции. Уже одного первого абзаца достаточно, чтобы понять, какие цели ставит новая редакция Стандарта: закрепление прежнего направления реформирования российского образования на снижение его уровня для уничтожения научной, технической, экономической и военной конкурентноспособности России. 
 
Всё делается в точном соответствии с задачей, поставленной российским «реформаторам» образования нашими дорогими зарубежными «партнёрами» и Всемирным банком ещё на рубеже веков. Вот как об этом писал академик В.И. Арнольд: «В записке изложены четыре пункта плана модернизации образования в России, как этот план понимают сами реформаторы (речь идет о проекте 2001 г.), из этих пунктов приведем полностью только первые два.

1. Основными целями образования являются «воспитание самостоятельности, правовой культуры, умения сотрудничать и общаться с другими, толерантности, знания экономики, права, менеджмента, социологии и политологии, владение иностранным языком». Никакие науки в «цели обучения» не включены.

2. Основными средствами для достижения этих целей объявляются «разгрузка общеобразовательного ядра», «отказ от сциентистского (т. е. научного — В.А.) и предметноцентрического подходов» (т. е. от обучения таблице умножения — В.А.), «существенное сокращение объема образования… Специалистов необходимо отстранить от обсуждения программ «своих специальностей» (кто же согласится с мракобесием? — В.А.)».
 
Прошло почти 20 лет — ничего не изменилось! Да, у нас новый министр образования и науки, заявившая о бессодержательности Стандартов, о том, что школа должна работать в интересах России. Но беда в том, что исполнители документов и их мотивация к деятельности остались прежними, они  не связаны с интересами России. Они  включили содержание в Стандарт, но не в интересах России. 
 
Вот вам подтверждение сказанному. Стандарт, только что обещавший доступность получения качественного основного общего образования, требует не получения знаний, а только их применения. То есть знать не надо, надо только умело пользоваться знаниями. И это уже реализовано на практике: знать многие формулы не нужно — я уж не говорю о знании обоснований и доказательств формул! — на экзамене дадут шпаргалку. А какая забота  об «усушке» мозгов молодого поколения читается в требовании «решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом, без применения формул»! Ну, это ещё впереди, читайте сами.
 
Предметные результаты изучения учебного предмета «Математика» (базовый уровень) на уровне основного общего образования должны быть ориентированы на применение знаний, умений и навыков в учебных ситуациях и реальных жизненных условиях и отражать:

1) умение оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, пересечение и объединение множеств; оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; распознавать логически некорректные высказывания; приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний; использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов; строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; строить высказывания, отрицания высказываний (Множества, логические рассуждения);

2) умение оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень; сравнивать числа; оценивать результаты вычислений при решении практических задач; 
оперировать на базовом уровне понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных и действительных чисел;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей (Числа и вычисления).
 
В п. 1)  требуют строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; строить высказывания, отрицания высказываний. Какие цепочки умозаключений, какие правила логики, если стандарт ни разу не потребовал умения доказывать хотя бы что-то простое. Ну, хотя бы переместительность сложения обыкновенных дробей с опорой на переместительность сложения для натуральных чисел, или признак делимости на 5 как следствие признака делимости на 10 (со ссылкой на свойство делимости произведения), или что два соседних натуральных числа взаимно просты (возможно, первый опыт доказательства «от противного»)? Требование «оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство» не в счёт — это может означать лишь знание о существовании этих понятий, но неумение ими пользоваться.
 
В п. 2) пропущены термины «иррациональное число», «действительное число», которые используются в следующем абзаце. Простите, а изучать операции с числами, свойства операций нужно? Знать таблицу умножения и многие другие факты нужно? Или мы продолжаем отказ от научного подхода, про который писал В.И. Арнольд?
 
Кстати, составителям документа не лишне напомнить, что в основной школе до сих пор, то есть при обучении на уровне выше базового, округляли только натуральные числа и десятичные дроби. Округление рациональных чисел требует чего-то большего? Если нет, то зачем наводить тень на плетень на базовом уровне?
 
3) умение выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов)  для упрощения вычислений значений выражений; выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями; оперировать на базовом уровне понятием стандартной записи числа (Тождественные преобразования)…
 
«Умение выполнять» предполагает знание формул, законов и т. п.? Или выполнять и преобразовывать можно, подглядывая в формулы? Кстати, выносить общий множитель за скобки и раскладывать многочлен на множители не нужно?  А понимать доказательства формул сокращения и т. п. надо? Или плебс (быдлкласс — в терминологии бывшего замминистра Асмолова) должен быть ограничен в знаниях, которыми могут владеть только избранные — те, кто будут руководить малограмотным плебсом? Эту идею многократно озвучивал упомянутый нами г. Греф.
 
4) умение оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой; составлять и решать линейные уравнения при решении задач из других учебных предметов (Уравнения и неравенства)…
 
Квадратные уравнения решаем по формуле корней, а знать эту формулу нужно? Теорема Виета на базовом уровне не нужна — для самоконтроля, например, — чем не метапредметное умение (в терминологии системных деятельностников)? Квадратные неравенства, рациональные уравнения и неравенства решительно устранены. Задачи решать требуется только с линейными уравнениями. Это поражение в правах на обеспечение качественного образования, что провозглашено, но не обеспечено данным документом. Дальше всё в том же духе: уметь оперировать без всякого намёка на то, что требуется что-то знать.
 
5) умение оперировать на базовом уровне понятиями: функция, функциональная зависимость, аргумент и значение функции, область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, линейная функция; оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом, без применения формул; использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т. п.); использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов (Функции);
  
6) умение оперировать на базовом уровне понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, вероятность события, опыты с равновозможными исходами; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий (Статистика и теория вероятностей)…
 
Я восхищаюсь составителями документа: они не доверяют мыслительным способностям школьников вынести общий множитель за скобки, понять теорему Виета и запомнить формулу корней квадратного уравнения, но уверены, что требование о роли закона больших чисел в массовых явлениях реалистично! Снимаю шляпу!

7) умение решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, в целях поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, покупки, движение), связывающих три величины; выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, процентное отношение двух чисел, процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений; выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)  (Текстовые задачи)…
 
Составители документа отличаются исключительной необучаемостью. В статьях «Программа по математике 2015 года, или Торжество непрофессионализма», опубликованных в журнале «Математика в школе» и на сайте www.shevkin.ru (раздел СТАТЬИ), я уже писал, что требование «знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки» бессодержательно, так как различие скоростей следует из их различия их названий, знать надо взаимосвязи между этими скоростями. Текстуальные совпадения требований Стандарта и Программы по математике (2015) говорят о том, что оба документа готовил один и тот же авторский коллектив — жаль, что страна не знает имена героев! Не исключён и второй вариант — требования программы перекочевали в Стандарт без критического анализа.
 
Кстати, на базовом уровне во всём тексте по содержанию обучения требуется знать только две вещи:

1) знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки…
2) знать примеры математических открытий и их авторов…
 
То есть единственный раз во всём тексте про математику потребовали знать что-то содержательное — и так бестолково!
 
Базой чего может служить такой базовый уровень образования? Получился документ не о базовом образовании российских школьников, а об образовании дворников, о превращении подавляющего числа обучающихся в основной школе в неудачников — ничего не знающих, не умеющих ничего доказывать, не умеющих отличить «доказано» от «не доказано», то есть в человеческий материал для манипуляций, о чём так заботился г. Греф. Вот его возмущение по поводу всеобщей доступности знаний:
 
«Как жить, как управлять таким обществом, где все имеют равный доступ к информации, все имеют возможность судить напрямую, получать не препарированную информацию обученных правительством аналитиков, политологов и огромной машины, которая спущена на головы, средства массовой информации, которые как бы независимы, а на самом деле все средства массовой информации заняты… сохранением страт. Как в таком обществе жить?»
 
В геометрии всё тоже самое: ничего не надо знать — в пункте 14) требуется знать единственное: «примеры математических открытий и их авторов». Надо только уметь оперировать.  Формулы знать не нужно — шпаргалки дадут на экзамене, доказывать ничего не требуется… Почему этот важный и развивающий мышление вид деятельности не нужен системно-деятельностным составителям Стандарта? — Именно потому, что настоящее развитие учащихся и не предполагается, но этот факт надёжно упакован под толстым слоем системно-деятельностного потока сознания. Про ясные цели всегда можно написать ясно: кто ясно мыслит — тот ясно излагает, а околонаучное словоблудие нужно именно для сокрытия истинных целей документа.
 
Вношу уточнение: Стандарт нацелен на превращение подрастающего поколения, обучающегося на базовом уровне, в дворников-операционистов с навыками оперировать чем-нибудь. В легко манипулируемую, в том числе из-за рубежа (не забывайте про век Интернета!), ненадёжную часть общества. России не нужно столько дворников. Стандарт создаёт тупиковую школу, из которой выход в старших классах на более высокий уровень обучения будет невозможен.

Сошлюсь на личный опыт: в детстве я мечтал стать певцом, потом биологом… Если бы я обучался до старшей школы на обсуждаемом здесь базовом уровне, исходя из детского понимания своих образовательных потребностей, то не стал бы учителем математики. Сколько же учителей, инженеров, изобретателей и учёных мы потеряем, переводя обычное обучение на базовый уровень!
 
На углублённом уровне примерно та же картина. Складывается впечатление, что он ниже уровня обычных общеобразовательных классов, в которых я когда-то работал в советской школе.
 
Здесь требуется знать целых три (!) вещи:
• знать теорему Виета…
• знать примеры случайных величин и вычислять их статистические характеристики…
• знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный).
 
И с этими знаниями пожалуйте в строители мостов, самолётов, атомных станций, космических кораблей и т. д., и т. п. — светлого будущего России? Здесь та же ориентация на применение знаний.
 
Предметные результаты изучения учебного предмета «Математика» (углубленный уровень) на уровне основного общего образования должны быть ориентированы на применение знаний, умений и навыков в учебных ситуациях и реальных жизненных условиях и отражать:

1) умение свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое множество, конечное множество, бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задания множества; задавать множества разными способами; проверять выполнение характеристического свойства множества; свободно оперировать понятиями: высказывание; истинность и ложность высказывания; сложные и простые высказывания; отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания; операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации); строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний; строить рассуждения на основе использования правил логики; использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов (Элементы теории множеств и математической логики)…
 
Напомню, что в более благоприятные для исполнения нормативных документов годы, во времена куда более строгой исполнительской дисциплины, при наличии большего числа учебных часов и отсева до старшей школы Логику уже вводили как учебный предмет в старших классах. Не прижилась, эксперимент признали неудачным. Тогда, насколько я помню, не стеснялись требовать от учащихся знаний, доказательств и прочее. Я спрашиваю составителей документа: что изменилось в лучшую сторону с тех пор, что Логику вновь вносят в программу — пусть не как отдельный предмет, но с уменьшением возраста обучающихся? Да при условии, что доказывать что-либо в Стандарте не требуется! Логика при современном состоянии математического образования вовсе не является необходимым вопросом изучения. Сначала учащиеся должны набраться опыта логических рассуждений, чего Стандарт не предполагает вовсе, а логика — это уже теоретическое обобщение имеющегося опыта, нужное очень малому кругу обучающихся на углублённом уровне. Если этот вопрос хотят включить в программу какой-нибудь передовой гимназии (№ 239 СПБ, например) — пусть включают, но зачем этой проблемой добивать массовые классы с углубленным изучением математики. Чтобы сократить их число?
 
2) умение свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных и действительных чисел; понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел; переводить числа из одной системы записи (системы счисления)  в другую; доказывать и использовать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач; выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью; сравнивать действительные числа разными способами; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дробей; числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2; находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач; выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней; сравнивать результаты вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений, и объяснять результаты сравнения; записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения; составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов (Числа)…
 
На базовом уровне была смешанная дробь, на углублённом — смешанное число, почему? Первый термин лучше, так как 3/2 — дробь, 1,5 — дробь и 1½ — дробь, всё это разные записи одного числа. Почему в равенстве 1½  = 1,5 слева число, а справа дробь? Почему надо доказывать и использовать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел …, а признаки делимости самих чисел доказывать и использовать не надо? Может быть лучше писать про свойства и признаки делимости чисел? В фразе «в том числе корни натуральных степеней» надо добавить «больших 1» — про это я тоже писал в упомянутых статьях!
 
Дальше всё тот же базовый уровень, но дополненный рядом вопросов: квадратные неравенства и рациональные уравнения и неравенства не исключили — и на том спасибо! Рассмотрим сразу п. 7), посвящённый текстовым задачам. Хоть я и считаю себя специалистом, много понимающим в этом вопросе, но в приведённом ниже перечислении (больше страницы текста через 1 интервал!) я нашёл много такого, чего никогда не делал сам и не внушал этих дурных мыслей своим ученикам, а результаты обучения всегда были хорошими. Такое впечатление, что сюда втиснут кусок чьей-то кандидатской диссертации с целью получения ссылки на практическое внедрение домыслов диссертанта. Впрочем, получите удовольствия от этого полёта мысли.
 
7) умение решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу; распознавать разные виды и типы задач; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи; знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если это возможно; анализировать затруднения при решении задач; выполнять различные преобразования предложенной задачи; конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; изменять условие задач (количественные или качественные данные); исследовать измененное преобразованное; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов при совместном движении как в одном, так и в противоположных направлениях и изменение характеристик (скорость, время, расстояние); конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета; решать разнообразные задачи на части; решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу)  на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, покупки, движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач; конструировать собственные задачи указанных типов; владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации; использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения; решать задачи на проценты, в том числе сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; решать логические задачи разными способами, в том числе с двумя и тремя блоками данных с помощью таблиц; решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение; решать несложные задачи по математической статистике; владеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический; применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях; конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности при решении задач на концентрации; учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета; конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности (Текстовые задачи)…
 
Помилуйте, что же так много про текстовые задачи? Что значит выделять математическую основу задачи, строить поисковую схему решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи? Отчего так длинно, надуманно и так наукообразно?  А я отвечу: это реализация модного системно-деятельностного подхода под лозунгом «Деятельность — всё! Здравый смысл — ничто!»  Неужели нельзя учить детей решению текстовых задач без всего этого околонаучного бреда? 
 
В геометрии на углублённом уровне знать вообще ничего не требуется, этого достаточно, чтобы не анализировать геометрию на углублённом уровне! Вопросы, связанные с информатикой, также не обсуждаю — оставляю это удовольствие специалистам в информатике, полный текст документа можно найти по ссылке:
 
 
Что можно сказать в качестве итога после прочтения документа? Удручает сознательная и последовательная образовательная политика на понижение уровня образования в стране, она никак не связана с потребностями страны в высококвалифицированных кадрах, скорее, только затруднит решение кадровых вопросов в будущем. Это делается от имени государства, но во вред государству и его гражданам. Строится тупиковое направление образования для большинства школьников — базовый уровень. Немотивированно расширяется программа изучения математики в школе (статистика и теория вероятностей, возвращаются элементы теории множеств, логика). И всё это при сокращённом в основной школе и катастрофически сокращённом в начальной школе учебном времени, отведённом на изучение математики. Это делается в условиях резкого снижения уровня математической подготовки школьников, что вызвано реализацией предыдущих инициатив реформаторов образования, и, не будем скрывать, сниженного уровня квалификации учителей. А это снижение спровоцировало отчасти министерство своими решениями об исключении времени повышения квалификации из рабочего стажа учителя и повышении квалификации  учителей за свой счёт и во время собственного отпуска. Свой вклад внесли нововведения в профессиональной подготовке будущих учителей математики, бесконечное и никчёмное реформирование образования, устройство конкуренции учителей внутри школы за зарплату, что перекрыло передачу опыта молодым учителям от опытных.
 
Наконец, Стандарт переводит всех детей в 5-6 классе на ущербный базовый уровень, что вместе с четырёхчасовой математикой в начальной школе не создает базы для углублённого изучения математики с 7 класса. В этом заключается противоречие между провозглашаемыми Стандартом высокими целями обеспечения качественного образования и отсутствием возможностей достичь этих целей для большинства обучающихся.
 
Страна в образовании движется по пути, указанному Г. Грефом, в ориентацию которого на российские интересы я не верю. Стандарт реализует его установку: «Главная трансформация, которую должна пройти российская школа, — это переход от преподавания знаний к преподаванию навыков». Замечу, что идеолог образовательных реформ даже не подозревает, что навыки нигде не преподают, ему это не важно. А вот нам важно, что составители Стандарта оказались верны заветам ничего не понимающего в образовании Германа Оскаровича Грефа — не поздравляю!
 
А.В. Шевкин, к. п. н., с. н. с., Заслуженный учитель школы РФ, лауреат премии и грантов мэрии Москвы, один из авторов учебников серии «МГУ–школе» (С.М. Никольский и др.), стаж преподавания математики в школе 44 года.
 
16.07.2017.
www.Shevkin.ru | © 2004 - 2017 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал