Нелидово — 2. Города, где я бывал…
30.10.2019. Прошлая поездка в Нелидово описана здесь: Нелидово. Я приехал в город детства… (2018.01.14). Уже тогда мы с Сергеем Валериевичем Погодиным — директором школы 4 г. Нелидово — намечали сегодняшний выезд и работу по теме Трудные задачи ЕГЭ.
Но выход моих книжек по теме откладывался, а теперь две из них вышли, в ноябре ожидаем третью. Договорились, что встречу проведем на каникулах, когда учителя могут свободно уехать на день, так как из школ района — городских и сельских добираться долго. В день отъезда я узнал, что обещали приехать учителя из Ржева — они вышли на нас после объявления в соцсетях. Районной методической службы нет, согласно Закону об образовании. Районный отдел отвечает только за питание и содержание зданий. За повышение квалификации отвечает Тверь, на местах всё идёт по схеме «спасение утопающих — дело рук самих утопающих».
Отъезд из Москвы прошёл штатно, приехали мы с сыном на Рижский вокзал за час до отправления поезда. Вспомнили, что здесь снимались некоторые сцены из фильма «Вокзал на двоих». Загрузился я в вагон бедненького на вид поезда Москва-Псков. Это была просто «машина времени» на тепловозной тяге. Обычный титан напротив купе проводника, без коврика в купе и всяких там вешалок для костюма и тапочек — отсутствие излишеств комфорта располагало к воспоминаниям о том времени, когда я ездил в Нелидово чаще. В купе нас было двое — я и слегка храпящий мужчина. Глаза я пытался сомкнуть, но не получалось — и не из-за моего соседа. Время было детское и воспоминания были о детстве, которое я провёл в Нелидово.
Поезд прибыл на станцию в 2:52. Распрощавшись с проводником, я направился пешком к переезду, потом мимо кинотеатра «Спутник» к гостинице «Центральная». Весь переход занял чуть больше десяти минут. И вот я уже на месте — в просторном номере. Надо немного отдохнуть.
31.10.2019. Утро началось с небольшого переполоха. Оказалось, я не заметил, что мой новый телефон отключился в пути — я пропал «с локаторов»: меня не мог найти ни сын, ни Сергей Валериевич, который хотел довезти меня до школы. За меня отвечал автоответчик. Я добрался до школы на такси, занёс книжки в школу и встретился с Сергеем Валериевичем. Он был рад, что я нашёлся. Разложили учебники и дидактические материалы на стенде, наладили презентацию и началось неформальное общение с учителями до начала семинара. Народ подтягивался — это было абсолютно добровольное мероприятие — кто захотел, тот и приехал.
Поговорил с учителями из Ржева. Их четверо, приехали на своей машине за полтора часа. Поездом ехать 2:20 — специально посмотрел расписание в вагоне моей «машины времени». У учителей есть опыт работы по нашим учебникам. В беседе с ними выяснились милые детали по оплате труда учителя. Сейчас ставка 18 часов — это 7000 р. Чтобы выживать, надо брать две ставки или около того, классное руководство, плюс проверка тетрадей, плюс доплата за категорию (высшая 5000 р. ) — тогда может получиться 25 тыс. р. Но это же работа на полный износ.
Народ потихоньку подтягивался. Когда мы уже начали, прибыла команда из Зубцова — это чуть дальше Ржева — и тоже на машине, но с небольшими приключениями. Ещё были учителя из всех школ Нелидово, из Белого (там мои корни), из Оленино. Семинар прошёл хорошо. Учителей было не так много, как хотелось бы, но это были заинтересованные слушатели, да и школ здесь мало. Народ потихоньку уезжает из этих мест вслед за хорошо выученными детьми. Возвращать им некуда. Время здесь остановилось где-то в 90-х, которые Наина Иосифовна предложила называть «святыми девяностыми». Население города с тех «святых» уменьшилось почти в два раза — не только уезжают, но и вымирают, не рождаются, чтобы не плодить нищету.
После семинара был задан интересный вопрос «из жизни», который надо обсудить. Сейчас иногда математику в 5-6 классах ведут учителя начальной школы. У них есть недоумение по поводу определения умножения натуральных чисел в наших учебниках. В начальной школе считают, что 3*2 это 3, взятое 2 раза: 3*2 = 3 + 3, а у нас в учебнике — 3 раза взятое 2: 3*2 = 2 + 2 + 2. Много раз отвечал на этот вопрос, но никогда не встречал понимания у коллег из начальной школы.
Давайте вслушаемся в то, что мы говорим: Купили 3 пары ботинок. Сколько ботинок купили?
Это 3 раза по 2 ботинка: 3*2 = 2 + 2 + 2, как учим мы, или 3*2 = 3 + 3, как учат в начальной школе? В алгебре будет 3a = а + а + а — и не только тогда, когда а число натуральное. Как позже найти значение выражения 3а при а = 1,5? Число 3 брать полтора раза? Зная про эту головную боль начальной школы, мы в своём учебнике сразу же даём переместительный закон умножения, что снимает противоречия между нашим подходом и традицией начальной школы.
Второй вопрос: Сколько стоят 3 бутылки молока по 40 рублей? Это 3*40, как учим мы, или 40*3, как учит начальная школа? Учителя начальной школы говорят: чтобы получить в ответе рубли надо рубли умножать на штуки. Они не учитывают, что умножают совсем не 40 р. на 3 штуки — в этом случае они получали бы не 120 рублей, а 120 «рублештук» или 120 «штукорублей» — кому как нравится. Вспомните: если 3 человека работали 40 дней, то 3*40 = 120 — это не «человеки», а 40*3 = 120 — это не дни. В обоих случаях получаем объём работы, выраженный в «человеко-днях».
В начальной школе не учитывают, что цену измеряют в рублях/шт., а не в рублях, как скорость измеряют в км/ч, а не в километрах, производительность труда — в дет./ч, а не в деталях. На самом деле в начальной школе умножают цену 40 р./шт. на 3 шт. Штуки сокращаются и получаются рубли. Причём не важно в каком порядке умножают:
40 р./шт. * 3 шт. = 3 шт. * 40 р./шт. = 120 р. Это полный аналог примеров:
40 км/ч * 3 ч = 3 ч * 40 км/ч = 120 км,
40 дет./ч * 3 ч = 3 ч * 40 дет./ч = 120 дет.
Так что проблема совсем не в нашем учебнике, но я благодарен учителю, задавшему вопрос своей жены — учительницы начальной школы. Кажется, здесь удалось записать более подробный и доходчивый ответ, чем я дал после семинара.
Вспоминаю, что выступал я как-то в одной московской школе перед учителями математики, пришли послушать и учителя начальной школы. Тот же вопрос мне задали до начала рассказа об арифметических методах решения текстовых задач. Когда я ответил примерно так, как написано выше, но не так подробно, то одна учительница начальной школы встала, взяла свои тетрадки и демонстративно вышла. Весь её вид говорил: «Кого тут слушать, если он не понимает таких простых вещей». Бывает и так…
Но вернёмся в Нелидово. Очень хорошо и заинтересованно поработали мы с учителями, с перерывом на чай-кофе с плюшками, которыми угощала школа 4. Подробно поговорили о том, когда и с чего надо начинать готовить ребят к понятию параметра, как его можно вводить. Разобрали презентации по параметрам: Урок 1, Урок 2, Урок 3, Урок 4. Разобрали ещё много чего. Дальше — традиционные автографы и фото на память, скачивание для себя электронной папки со статьями и презентациями — эти материалы разъедутся по району и попадут к другим учителям математики.
А потом с четырьмя учительницами математики и директором школы 4, тоже математиком, провели ШМО — школьное методическое объединение. Так мы в шутку назвали наши разговоры за чаем. Учительницы такие рукодельные — напекли запеканок с творогом, домашнего щербета, штруделей и пр. — боюсь, что я неправильно называю их домашнюю выпечку. Сергей Валериевич следил, чтобы ни у кого чая не оставалось меньше полчашки. Неспешное чаепитие располагало к душевному разговору вокруг нашей профессии, учебников и состояния образования вообще. Разговор был интересным. Дошли до трудного места — даже успешные учителя часто не хотят писать о своём опыте. Моя коллега по 2007 школе как-то ответила на моё предложение: «Я лучше дам 10 открытых уроков, чем напишу несколько страниц. Разговор постепенно пришёл к вопросу: а у кого мы учились.
Я рассказал о своём первом опыте писательства в НИИ СиМО АПН СССР. Мой начальник — заведующий лабораторией обучения математике В.В. Фирсов как-то сказал мне: «Знаешь почему у тебя не получается писать? Ты хочешь сразу написать гениально, а у тебя не получается, как ты хочешь». Виктор Васильевич любил иногда для большей доходчивости сказать грубовато: «А ты плюнь на своё желание и напиши всё, что ты хочешь сказать — коряво, непоследовательно и пр. — не думай о форме. Когда напишешь, начинай неспешно читать и править, улучшать текст, его обоснованность, доходчивость.
С командой молодости нашей, с математиками школы № 4
Вы знаете, до сих пор следую его мудрому совету и долго шлифую любой первоначальный текст, даже если он поначалу кажется мне хорошим. Дальше естественно вышли на тех, кто учил нас в школе. Меня — блестящий литератор Георгий Дмитриевич Озеров. Позже он был первым директором школы 4, где мы чаёвничали — как же тесен этот мир! Желание писать и точно выражать свою мысль у меня от воспоминаний об уроках Георгия Дмитриевича.
Душевно поговорили, наметили новые планы и расстались. Позже зашёл я в гимназию 2. Возложил цветы у памятной доски моего идеала в педагогике — Михаила Николаевича Максимовского.
Мне повезло: в столь позднее время директор гимназии 2 Янина Михайловна оказалась на месте. «Жалко, что у нас сегодня был педсовет, который вела наша завуч. Очень хотела побывать на семинаре… А двух учительниц математики — их всего две — отпустили. Они на семинаре были». Янина Михайловна была рада встрече. Поговорили, решили продолжить работу и на их территории. Следующая тема «Трудные темы в школьной математике». Надо набросать несколько тем для опроса учителей, получить от них предложения по другим темам и подготовить следующую встречу. Это будет определённо ближе к учебникам, к обсуждению способов изложения материала в разных учебниках. Соберём заявки учителей — что хотелось бы обсудить, какие задачи решить. Вдруг получится и от учителей услышать хоть короткие сообщения о работе по нашим учебникам.
Во время прогулки в центре города снял «афинские развалины» — почти разрушенный и теперь восстанавливаемый за большие деньги — уж точно большие, чем нужно было для поддерживающих ремонтов, Дворец культуры шахтёров. То тут, то там вижу гастарбайтеров в оранжевых робах. ДКШ — был любимым городским символом надежд на успешное послевоенное будущее. И вдруг я понял: то же самое произошло с нашим образованием, восстановление которого обойдётся гораздо дороже тех средств, что не выделялись на его нормальное функционирование. До сих пор миллиарды рублей бюджета растрачиваются на «гудки» об успешности нашего образования. Неужели и образование нам будут восстанавливать гастарбайтеры?
Во время прогулки по городу наткнулся на два молокомата из трёх, что есть в городе. Это автоматы по продаже разливного молока с фермы. Около одного из них разговорился с женщинами: «В Москве такого не видел». А они мне с гордостью заявляют: «Так это же с нашей фермы».
Ну вот. День на исходе. Я сижу в своей гостинице, набиваю текст в телефон, чтобы по приезде отчитаться о поездке на моём сайте. Через пару часов отправлюсь к вокзалу. А там меня опять повезёт моя «машина времени» на тепловозной тяге.