Новости
Наибольшая площадь сечения треугольной пирамиды
Пусть в треугольной пирамиде SABC проведено сечение плоскостью, параллельной скрещивающимся рёбрам AB и SC. При изменении положения секущей плоскости площадь сечения изменяется. Выясним, в каком случае она будет наибольшей? Интуиция подсказывает, что это произойдёт тогда, когда вершины параллелограмма будут серединами рёбер пирамиды. Докажем это.
1. Докажите, что площадь сечения треугольной пирамиды плоскостью, параллельной двум её скрещивающимся рёбрам, будет наибольшей, если сечение проходит через середины остальных рёбер пирамиды.
Решение этой задачи помещено в раздел Подготовка к ОГЭ-ЕГЭ-2021 сайта www.shevkin.ru. Привожу ссылку: Наибольшая площадь сечения треугольной пирамиды.
Теги: ЕГЭ. Математика. Профиль