Математика — это интересно!
Книга «Математика — это интересно!» вот-вот выйдет из типографии. Ожидаем, что она впервые будет представлена на ежегодном — уже 10-м! — семинаре учителей математики и физики в ФМШ № 2007. Семинар состоится в среду 29 января 2014 г. По традиции к семинару будет издан сборник статей «Архимед» (№ 10).
Упомянутая книжка Шевкина А.В. написана по материалам работы с учащимися 5-6 классов в последние два года и посвящена десятилетию школы. Это 10 заметок, некоторые из которых ранее публиковались в журналах. Собранные вместе они дают представление о наших с учащимися «баталиях» в изучении математики. В ней приведены задачи учащихся, их решения.
Этот сборник составлен из заметок школьного учителя математики об опыте составления задач олимпиадного характера для обучения учащихся 5-6 классов. В ней показан пример восприятия школьниками творческого отношения своего учителя не только к решению таких задач, но и к их составлению. Сборник содержит более 70 задач с решениями. Он окажется полезным школьникам, а также их взрослым наставникам.
Приводим первые две странички.
Вместо предисловия
Идея составить этот сборник пришла накануне празднования десятилетия моей любимой физматшколы
№ 2007 г. Москвы. Здесь я работаю уже седьмой год, а последние два года, как мне кажется, исключительно плодотворно в смысле составления задач и организации работы с ними учащихся младших классов. А секрет прост: эти два года я работаю с учащимися пятых, потом шестых, а теперь уже седьмых классов, которые оказались исключительно отзывчивыми на мои предложения.
Отмечу, что нас сблизила и подружила головоломка пентамино, поиском решений которой — с большим увлечением и с большим успехом! — мы занялись в сентябре 2011 г. А в апреле 2012 г. пятиклассники Кулямин Антон и Тертичный Дмитрий сделали стендовый доклад о работе над нашим проектом на «Ярмарке идей на Юго-Западе». Выступление ребят было успешным, они получили дипломы I степени (их описание процедуры защиты прилагается). Этим нашим «баталиям» посвящена заметка
1. О поиске решений головоломки пентамино с пятиклассниками . . . . . . . . . . . . . . . 3
С осени 2011 г. ребята «втянулись» в процесс решения еженедельных «пятёрочек» задач. Они решали подобранные мною или специально для них составленные задачи, иногда удивляя меня неожиданными способами решения, причём «здесь и сейчас» — в моём присутствии. Если в 5 классе ребята решали задачи, то в начале 6 класса у них проснулся интерес к составлению задач. Эта работа отражена в заметках:
2. «Пятёрочки» задач как средство подготовки школьников к олимпиадам . . . . . . . 9
3. Детское задачное творчество: от решения задач к их составлению . . . . . . . . . . . 15
Составление задач иногда выводило нас за круг уже изученного на уроках математики. Так случилось со сложными задачами на совместную работу из заметки 1, с некоторыми другими задачами.
Очень рад, что я не пожалел времени на запись решений моих учащихся и на обдумывание составленных ими задач. Иногда это подталкивало к составлению новых задач. Так из одной задачи Чуйкова Сергея получились две «пятёрочки» задач, решениям которых посвящены две заметки:
4. Задача Чуйкова и её развитие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5. Задачи про доминошки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Следующая заметка интересна описанием однотипных подходов к решению различных по сюжету задач:
6. Рукопожатия, диагонали, хорды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Ранее я уже публиковал статьи для учителей, посвящённые плодотворной идее решения некоторых задач, она формулируется так: «Не бойтесь вводить лишние буквы!». В «пятёрочках» задач для 6 класса было много задач на эту идею, что привело к появлению ещё двух заметок. В заметку 7 добавлены задачи для старшеклассников, чтобы показать перспективность применения упомянутой идеи:
7. Не бойтесь вводить лишние буквы! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
8. Не бойтесь вводить лишние буквы, решая сложные задачи на проценты . . . . . . . . . . . . 27
Особо надо сказать о задаче, которую принёс мне Юнусов Тимур. Это была задача на вычисление вероятности довольно сложного события. Поначалу у меня даже не было идеи, с какого боку приняться за решение задачи, а Тимур хотел знать, как решать задачи такого типа. Пришлось сочинять подготовительные задачи, разбирать их с учащимися — эффект превзошёл самые смелые мои ожидания: двигаясь по цепочке подготовительных задач, Тимур сам решил свою задачу! Так появилась заметка
9. Револьверы пирата и вероятность событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Последняя заметка
10. Задачи про отметки в электронном журнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
посвящена несложным задачам. Она составлена в конце 2012/2013 учебного года и, как видно из названия, вызвана к жизни вопросами, возникающими у школьников в связи с введением электронного журнала.
В заключение выражаю благодарность моим учащимся за отзывчивость, учителям и администрации школы за благосклонное отношение к моим увлечениям, а моей жене — за удивительное терпение.
А.В. Шевкин
20.09.2013 г.
Осталось добавить, что книга издается мизерным тиражом 1000 экз., поэтому если она вас заинтересовала, то свяжитесь с Издательством ИЛЕКСА.
29.01.2014/ Дополнение. Сегодня книга поступила в школу 2007. Обнаружилось, что издательство так спешило успеть к нашему семинару, что не успело внести мою последнюю правку, поэтому в книжке есть опечатки в 2-3 местах.