Новости

Как мы решали задачу на вероятность

Прислала мне учительница на электронную почту задачу на вероятность, я решил её и получил другой ответ. Послал решение своим знакомым, завязалась переписка. Оказалось, что моё решение сложное для ЕГЭ, так как содержит формулы комбинаторики. Похожая задача нашлась на сайте СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ.

Давайте посмотрим её решение, приведённое на том же сайте.

Задача 4. № 321495 В классе 16 учащихся, среди них два друга — Олег и Вадим. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Вадим окажутся в одной группе. 

Решение. Пусть один из друзей находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 3 человека из 15 оставшихся одноклассников. Вероятность того, что второй друг окажется среди этих 3 человек, равна 3 : 15 = 0,2.

Признаюсь честно, я не понял это решение, помешала его излишняя краткость. Теперь давайте вспомним классическое определение вероятности.

Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствую­щих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.

В решении хотелось бы прочитать про число всех равновозможных несовместных исходов, про число исходов, благоприятствующих событию «друзья попали в одну группу». И вообще, не нравятся мне решения «в телеграфном стиле», как бы говорящие нам: у нас всё верно, а почему, догадайтесь сами. Может быть, нам и учащихся так надо учить?

Давайте обсудим решение этой задачи, которое мне кажется понятным. Переформулируем задачу так, чтобы её решение дало ответ на первую задачу.

Дальше требуется набор формул. Продолжение под номером 17)  здесь. Нажимать надо на слова «Подготовка к ЕГЭ-2020», Или открывать этот раздел в боковом меню.

Подготовка к ЕГЭ-2020

 

Теги: ,

www.Shevkin.ru | © 2004 - 2019 | Копирование разрешено с ссылкой на оригинал