Из чего же, из чего же сделана сингапурская математика
Есть разные международные тесты, которые выясняют, какие школьники лучше всех в мире понимают тот или иной предмет. TIMMS (Trends in Mathematics and Science Study) оценивает уровень естественно-научной и математической подготовки учеников четвертых и восьмых классов.
Так вот, начиная с 1995 года, верхние строки по результатам этого теста уверенно держат сингапурские дети, из-за чего к их школьной математике и приклеился ярлык «сингапурская», под которым теперь она известна всему миру как синоним лучшей в мире математики.
И хоть российские школьники далеко не аутсайдеры в этом списке — они стабильно входят в первую десятку «отличников», — педагоги и родители нашей страны все же с некоторой завистью вздыхают в сторону Сингапура и пытаются выяснить рецептуру их фирменного блюда, чтобы приготовить «сингапурскую математику» уже на собственной кухне. Местное министерство образования, кстати, не держит ее в секрете, наоборот, охотно делится рецептом со всеми желающими.
Например, с учителями из Татарстана, которые единственные (пока что) в нашей стране, кто официально преподает математику, физику и химию по сингапурской методике с 2013 года. Именно официально — с разрешения Минобразования Республики и под руководством сингапурских методистов, с самыми что ни на есть сингапурскими учебниками и рабочими тетрадями.
Учебные материалы по математике у сингапурцев очень красочные, с этим соглашаются все преподаватели в мире — очень много рисунков, цвета, графиков, диаграмм и схем. Просто книжки-картинки какие-то, а не учебники. Но секрет хорошего понимания математики кроется не столько в них, сколько в самом подходе к процессу обучения.
До 1980-х годов сингапурских школьников учили по учебникам из других стран. Но в 1981 году Институт развития Сингапура поставил перед педагогами задачу разработать собственные учебники, собственную методику преподавания математики. Причем, эта методика должна была быть нацелена сразу на высококачественные результаты подготовки школьников, полумеры не принимались. Искать следовало только лучшее. Сингапурские педагоги объездили полмира в поисках образцовых моделей. Они изучали новейшие исследования поведенческой науки, сравнивали эффективность различных методов на примере разных стран, наблюдали, как проходят уроки в школах Европы, Канады, США и Японии… И они нашли ее — идеальную формулу методики преподавания математики, которая и легла в основу сингапурского метода обучения в целом. Вот как она выглядит:
- Треступенчатый процесс обучения Джерома Брунера
- Теория реляционного и инструментального понимания Ричарда Скемпа
- Теории Льва Выготского о социальном обучении и зонах ближайшего развития
- Шестиэтапная методика освоения математики Золтана Дьенеша
Это основные, заметные блоки, на фундаменте которых выстроена сингапурская методика обучения. Есть и менее крупные компоненты системы, такие как идеи Пиаже, например, — без них просто ни одна педагогическая система не обходится.
Вам интересно, читайте дальше по ссылке — в источнике красивые картинки и видеоразбор одной задачи на английском языке:
А я остановлюсь именно на этой задаче.
Мико взяла две своих сумки для покупок и пошла за фруктами. Она купила апельсины, они все одинаковы по весу, и в одну сумку Мико положила 74 апельсина, а в другую 41 апельсин. Та сумка, в которую Мико положила 74 апельсина, стала весить 3,72 кг, а сумка с 41 апельсином стала весить 2,07 кг. Найдите вес пустой сумки, ответ запишите в граммах.
Попробуем решить задачу по-нашему, по-бразильски…, простите, по-российски. Заметим, что в задаче не сказано, а предполагается, что сумки были одинаковыми. Нас спрашивают про вес одного апельсина в граммах, поэтому сначала выразим вес сумок в граммах. Запишем решение задачи «с вопросами», как мы учим в своих учебниках, как учили меня в старые добрые времена. Для определённости будем называть более тяжёлую сумку первой, а более лёгкую — второй.
3,72 кг = 3720 г, 2,07 кг = 2070 г.
1) На сколько граммов тяжелее первая сумка, чем вторая?
3720 — 2070 = 1650 (г).
2) На сколько апельсинов больше в первой сумке, чем во второй?
74 — 41 = 33 (апельсина).
3) Сколько весит 1 апельсин?
1650 : 33 = 50 (г).
В этом месте я достал самый мелкий апельсин из своего холодильника. Он весит 120 г. Мелковаты апельсины были у автора задачи! Продолжим.
4) Сколько весят все апельсины в первой сумке?
74 * 50 = 3700 (г).
5) Сколько весит сумка?
3720 — 3700 = 20 (г).
Ответ. 20 г.
Не кажется, ли вам, что моё решение задачи несколько проще сингапурского? Правда, для детей я бы ещё сделал рисунок, изобразив массы сумок отрезками — почти так, как это сделано в видеоролике.
Для заинтересованных читателей даю ссылку на презентацию:
Арифметические способы решения задач — в учебниках, в ГДЗ, на экзаменах
Учите детей, следуя отечественным традициям — и вы перестанете завидовать Сингапуру.