Чита — 3
Города, где я бывал…
30.03.2019. Это уже третий мой полёт в Читу. Работаю вахтовым методом: прилетел, рассказал, улетел.
Информацию о первых полётах можно посмотреть здесь: https://www.shevkin.ru/novosti/chita-2/
Тема выступления та же: «Арифметические способы решения текстовых задач в учебниках, в гдз, на экзаменах». Новое в ней — примеры «взрослых» решений задач из наших учебников на сайтах гдз (готовых домашних заданий). Этих сайтов много, но одни и те же рукописные решения — плохие и даже неверные — выложены на разных сайтах. Этой проблеме посвящена заметка, выложенная на моём сайте. Она уже вышла в журнале «Математика» или вот-вот выйдет.
Есть и новости последних дней. 27 марта в РИА НОВОСТИ прошла пресс-конференция, посвящённая исследованию с более чем миллионом замеров. Кроме прочего, там прозвучали разгромные результаты по умениям учащихся 5-9 классов решать текстовые задачи. См. подробнее:
https://www.shevkin.ru/novosti/pochemu-rossijskie-shkol-niki-perestayut-ponimat-matematiku/
А вчера пришла ещё одна новость. В Интернете выложены для обсуждения материалы нового стандарта. На некоторые детали я обращу внимание моих слушателей, постараюсь объяснить им, почему эти материалы надо изучить и высказать к ним своё отношение. Здесь важна массовая реакция на очевидные «ляпы» — иначе с ними потом придётся жить и работать, так как мнения отдельных «городских сумасшедших», вроде меня, можно будет проигнорировать, ссылаясь на всеобщий «одобрямс», что чаще всего и происходит с документами об образовании. А я постараюсь выложить свои материалы на сайте, где обсуждается стандарт, чтобы каждый желающий мог поддержать то или иное предложение, согласиться или не согласиться с моей критикой. Спать в самолёте я не умею, поэтому работа над материалами стандартов поможет мне скоротать время полёта.
Итак, объявили, что будем в пути 5 часов 40 минут, рулим на взлётную полосу, начинаем разбег, взлетели. Ровно гудят моторы, набираем высоту, в салоне темно, а я тычу пальцем в светлый экран планшета. Почитал «Комсомольскую правду». Статистические данные по «оптимизированной» медицине ужасают, этого нельзя читать на ночь. Данные по школам за два последние года не так трагичны.
Летим дальше. За бортом сплошная ночь и -60 градусов по Цельсию. Скорость 900 км/ч. Облаков нет. С высоты без малого 11 км хорошо различимы освещённые улицы больших городов, над которыми мы пролетаем. В Москве 23:00, половина пути позади. Спать не хочется, а темнота в салоне самолёта не вдохновляет на работу с бумагами.
31.03.2019. Тем временем, часы показывают 0:30 по Москве, лететь ещё часа полтора. За окном непроглядная ночь — никакого намёка на доброе утро.
1:00 по Москве. За бортом начинает светать. Горизонт окрашивается красно-розовым. В салоне самолёта включили освещение. Народ просыпается. Развезли воду-соки. Летим навстречу рассвету — это обнадёживает. Скоро посадка.
Вот показался город с дымящими трубами, в аэропорту обещают -12, не критично. Садимся, переезжаем на автобусе к аэропорту, некоторое время ждём багажа, выхожу к встречающей меня Ирине Николаевне Парыгиной, с которой мы работали в середине декабря. В отель Аркадия нас везёт учительница математики Инна Евгеньевна на своей машине. Оказалось, что не все школьники в Чите на каникулах, завтра с утра у меня уроки — в 8-м и в 5-м классах, обучающихся по нашим учебникам. А потом будет встреча с учителями.
Днём (в Москве ещё была ночь) отдохнул, потом погулял по городу, пообедал — в гостинице «Аркадия» есть cafe VictoriA. Теперь сижу и готовлюсь к урокам. У восьмиклассников будет тема «Решение задач с помощью рациональных уравнений».
1.04.2019. Доброе утро! Самым первым в отеле завтракаю в 7:00, через полчаса встречаюсь с Ириной Николаевной, Инна Евгеньевна везёт нас в школу 27. Старое здание школы не отказалось бы от ремонта, внутри здания обычная школьная суета — 10 минут до урока. Проходим в мультимедийный зал. Восьмиклассники заполняют зал. Ещё вчера я обнаружил, что тема «Применение рациональных уравнений для решения задач» должна быть давно пройдена. Сегодня выяснил, что сильное отставание образовалось из-за месячного карантина.
С ребятами повторяем общие подходы к решению рациональных уравнений, разбираем решение нескольких задач из учебника, обращаем внимание на возможность краткой записи решения при помощи таблицы, проговариваем этапы решения уравнения: приведение к виду «дробь равна нулю», решение уравнения «числитель дроби равен нулю», проверка корней этого уравнения на выполнение ограничений по смыслу задачи и отсутствие нуля в знаменателе дроби. Каждый раз перечитываем вопрос задачи, чтобы дать на него точный ответ. По ходу дела даю советы по заполнению таблицы, использованию формулы корней квадратного уравнения для четверти дискриминанта, по извлечению корня из многозначного числа.
Класс не очень активно откликается на мои вопросы, причин «зажатости» учащихся не обсуждаем, но всех выручает самая активная ученица, правильно и быстрее остальных отвечающая на мои вопросы. Вот наше с ней фото на память.
Моя помощница Ванькаева Галина, 8 Д
Медленно, но верно продираемся через затруднения, которые учащиеся испытывают почти на каждом этапе работы, даю полезные советы, как надо действовать в той или иной ситуации. В конце урока разбираем известную задачу про старушек, которую когда-то предложил учитель будущему академику В. И. Арнольду.
Две старушки одновременно вышли из двух городов навстречу друг другу и встретились в 12:00. После встречи первая старушка шла до другого города 4 часа, а вторая — 9 часов. Во сколько часов они вышли из своих городов?
В задаче описана правдоподобная ситуация не для такого уж далёкого прошлого. Моя мама рассказывала, что не раз ходила с моей бабушкой по делам на расстояние 50 км из города Белый в Нелидово и обратно. Было это до 1941 года. Тогда ещё не было автобусного сообщения, да и Нелидово было не городом, а посёлком. Позже в городе Нелидово прошло моё детство, там я 9 лет учился в школе-интернате.
Общими усилиями мы составили уравнение и оставили его решение для домашней работы, а для проверки результата я показал более простое решение задачи с использование обратной пропорциональности времени движения и скорости движения на неизменном участке пути.
Эта идея позволила составить более простое уравнение 9/x = x/4, где x часов — время движения старушек до встречи (мы приравняли дроби, показывающие, что время движения второй старушки больше времени движения первой старушки — до встречи и после встречи — в одно и то же число раз). Быстрое получение ответа впечатлило ребят. Время урока пролетело незаметно.
Есть и третий способ решения, описанный в небольшой заметке, которую учителя школы 27, присутствовавшие на уроке, скачают с папкой «Участнику семинара». Метод подобия приводит к тому же простому уравнению, записанному выше, но опирается на наглядность — графики движения старушек. После изучения подобия треугольников к этой задаче можно будет вернуться в 9 классе, а пока классу нужна программа выхода из отставания, о чём мы позже переговорили с учительницей и с директором школы.
А на очереди были пятиклассники из нескольких параллельных классов. Эти ребята были увереннее в своих силах, поднимали руки для ответа на мои вопросы. Мы повторили сложение дробей с разными знаменателями, я показал приём приведения дробей к общему знаменателю без предварительного разложения знаменателей на множители. Дальше работали по презентации «Можно или нельзя?», посвящённой задачам, в которых спрашивается, можно ли осуществить требуемое? Ребята старались и у них получалось, случались неверные ответы, но это нормальный рабочий процесс. После урока фотографировались на память.
Ребята ушли на следующий урок, а один мальчик упустил возможность сфотографироваться и с разрешения учителя дождался моего возвращения после короткого чаепития. Вот он — с красной повязкой дежурного. Это просто встреча с моим детством. Мы тоже дежурили с красными повязками.
Фото на память со Степаном Бочкарёвым, 5 Б
Дальше мы отправились на машине к месту проведения семинара для учителей математики — в Институт развития образования Забайкальского края. Здесь я уже был. Знакомая лестница на пятый этаж, заменяющая поход в тренажёрный зал, знакомый коридор с вешалкой, в зале группа учителей. Они обсуждают предстоящий выезд на открытые уроки, уточняют, кто, куда и во сколько должен подъехать, собирают деньги на проезд. Группа очень дружная, сегодня присутствуют 56 учителей — среди них учителя из самых дальних уголков Забайкальского края. Географический охват территории края впечатляет.
Но вот мы начинаем. В зале тишина. Кратко обсуждаем новую версию требований стандарта. Содержательную часть разговора здесь пропускаю, так как мы с Ириной Николаевной подготовили моё интервью для сайта ИРО Забайкальского края. Привожу ссылку на него:
https://www.shevkin.ru/novosti/pervy-e-vpechatleniya-o-proekte-standarta-po-matematike/
Дальше работаем по дополненной версии презентации «Арифметические способы решения текстовых задач в учебниках, в гдз и на экзаменах». Внимание и интерес слушателей выше всех похвал. Мои книжки с автографами разлетелись, как горячие пирожки. Их, как почти всегда, было мало. Фотографирование на память с участниками курсов началось в перерыве и долго длилось по окончанию работы. Здесь я установил свой личный рекорд по количеству фотографий со слушателями семинара, его теперь трудно будет побить.
И это только малая часть фотографий, которая дошла до моей почты. Остальные в пути.
Пока мы фотографировались, на собранные флэшки переписывалась папка «Участнику семинара». По окончании работы учителя подходят поблагодарить меня за интересное сообщение. Опытная учительница подошла специально сказать, что она с удовольствием работает по учебнику под ред. Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина, в котором многое сделано именно так, как об этом рассказано в моём сообщении. Особенно порадовали молодые учителя — внимательно фиксировавшие для себя нужные моменты. У них есть желание перенять всё интересное для своей работы — это радует.
Так закончился мой длинный рабочий день в Чите. Дальше мы с Ириной Николаевной едем троллейбусом 6 к вокзалу. А там на площади замечательная церковь, перед ней недавно установленный памятник Александру Невскому. Дальше гуляем в сторону гостиницы Аркадия, по знакомой улице Ленина, мимо старинных зданий, которые представлены на декабрьских фотографиях. По дороге зашли в Детский мир, купил сувениры своим внукам. Расстаёмся с Ириной Николаевной, а дальше отдых. Надо готовиться к перелёту в Москву.
2.04.2019. Подъём. Завтрак на 11 этаже гостиницы. В 7:45 отъезжаем в аэропорт. Заботливая Инна Евгеньевна забронировала мне удобное место в салоне самолёта — сам я ещё не освоил этот способ заботы о собственном комфорте, а теперь она везёт меня в аэропорт. По дороге обсуждаем наши учительские проблемы. В аэропорт прибыли заранее, расстаёмся с Инной Евгеньевной, договариваемся поддерживать связь по учебным делам. Прошёлся по сувенирным лавочкам, купил наглядное пособие — правильную пирамиду из оникса. Не удержался и купил черепашку из чароита — красивого сиреневого камня. Дальше привычный контроль, ещё немного времени и я в удобном кресле самолёта. На этот раз никакой работы до Москвы, а там размещу новости на сайте и можно отдыхать.
Всем спасибо, была очень насыщенная и полезная командировка. Особенно мне понравились активные пятиклассники школы 27. Успехов вам, ребята, в освоении важной и нужной школьной науки — математики. Здоровья и успехов моим внимательным слушателям.