16 октября состоялся вебинар для учителей математики
Сегодня в 12:00 состоялся вебинар Способы решения уравнений и неравенств. Ведущий вебинара: Шевкин А.В. — член авторского коллектива УМК «Математика» (5-6), «Алгебра» (7-9), «Алгебра и начала анализа» (10-11) C.М. Никольского и др..
Это первый вебинар из запланированной серии вебинаров.
Второй будет посвящён стандартным способам, а третий — нестандартным способам решения уравнений и неравенств.
Следите за датами следующих вебинаров на странице Издательства Просвещение, где можно будет зарегистрироваться.
https://prosv.ru/webinars/subject/mathematics.html
Несколько слов по ходу семинара. Перед его началом зарегистрировалось 110 человек, на момент окончания вебинара нас было уже 249 человек.
Радует география участников: не только Москва, Калуга, Ростов-на-Дону, Краснодарский край, но и ЛНР «АСШ № 9» г. Антрацит, МОУ ОШ 90 г. Макеевка, г. Донецк, ГОУ ЛНР Суходольская основная школа № 14, ГОУ ЛНР «АСШ№19 им. В.А. Салиты», г. Антрацит, МОУ СШ № 2 г. Снежное, СШ № 3 г. Харцызск, ДНР, Луганск, МОУ СШ № 1 г. Кировское, ДНР.
По ходу презентации обнаружилась опечатка (не исправлен текст копии предыдущего задания). Ниже привожу ссылку на презентацию, в которой опечатка исправлена. В конце вебинара были заданы вопросы. Даю на них более развёрнутые ответы.
1. Добрый день, чуть-чуть вопрос не по теме вебинара. Учебники для 10 и 11 класса Никольский изменили названия на Алгебра и начала анализа. Геометрия. В учебнике нет ни одного задания по геометрии. Он полностью дублирует учебники Алгебра и начала анализа. В чем смысл?
Я ответил, что это инициатива чиновников, названия учебников на самом деле остались прежними, они набраны крупным шрифтом, а мелким шрифтом указана «Предметная область», если выражаться их чиновничьим языком. Хотел бы знать, кому от этой надписи стало что-то более понятно, кому стало от этого чем-то лучше? Кроме чиновника, осознавшего: это я руку приложил! Лучше бы не прикладывал, так как это приложение руки вызывает вопрос, который мы обсуждаем.
Это чиновники запретили называть наш учебник для 5-6 класса «Арифметика», так как предметная область называется «Математика», по их мнению название учебника должно совпадать с названием предметной области. Хорошо, что во времена Диофанта и Л. Ф. Магницкого, А. П. Киселёва не было таких ретивых чиновников. У них учебник назывался «Арифметика».
Можно ожидать, что скоро все учебники будут называться «Математика» — только чиновники ликвидируют геометрию, как учебный предмет. Их идеал — как в Америке. Там нет отдельного предмета «Геометрия». Это их давняя традиция со времён войны Севера и Юга. Вот вам цитата из текста «Наступает век невежества» академика В.И. Арнольда:
«Я попытался докопаться до сути проблемы и обнаружил ее — оказывается, началось все с Томаса Джефферсона, второго президента США, отца-основателя Америки, творца конституции, идеолога независимости и так далее. В письмах из Виржинии у него есть такой пассаж: “Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии”. Американцы привыкли отвергать Евклида, математику и геометрию. Размышления, мыслительный процесс подменяется механическим действием, знанием только того, на какую кнопку надо нажимать. И это еще, вдобавок, выдается за борьбу… с расизмом! «
Но это, как говорится проблемы американцев, а мы-то тут причём? Мы-то геометрию преподавать умеем, а без неё трудно учить доказывать, отличать «доказано» от «не доказано». Но для чиновников это не аргумент. Приближённый к Президенту РФ Дмитрий Песков — главный по цифровизации всего и вся (не путать с пресс-секретарём) год проучился в США и теперь лучше всех в нашей стране знает, что нам делать с нашим образованием. Это при том, что он несколько раз заявлял, что у нас детей в школе учат 10 лет (!). Это он помнит свой воронежский школьный опыт, а всю страну учит жить, не зная, что в стране уже давно введена 11-летка.
2. Зачем в 9 классе на базовом уровне квадратное неравенство решать с помощью метода интервалов. Достаточно показать с помощью свойства и графика квадратичной функции. Это сложно и детям непонятно откуда это берётся.
Учить надо затем, что сильные учащиеся с базового уровня могут перейти и в класс с углублённым изучением математики. Кроме того, кто сказал, что неравенство (х — 2020)(х — 2021) < 0 проще решать, используя график квадратичной функции? Изобразить график схематически проще, чем отметить на оси числа 2020 и 2021? — Вовсе нет. Изобразите эти числа на оси, получатся три интервала, знак произведения на каждом из них один и тот же для всех чисел интервала. Для х > 2021 — положительный, для 2020 < х < 2021 — отрицательный, для х < 2021 — опять положительный. Дальше вы расскажите, что знаки на интервалах всегда чередуются, если в скобках из х вычитают различные числа (нет двучленов, возведённых в чётную степень.
А вот теперь сделайте шаг вперёд: возьмите произведение трёх множителей. И с графиком возникают проблемы, а метод интервалов будет работать. Так что его надо применять именно из-за его перспективности. Разумеется, надо показывать и применение графика квадратичной функции. Мы это делаем в каждом из трёх пунктов учебника для 9 класса, посвящённых случаям D > 0, D = 0, D < 0. А ученики пусть в каждом случае выбирают, как им решать квадратное неравенство — лишь бы решали верно.
3. Почему не спрашивают мнение учителей объединяя алгебру и геометрию?
А кто у нас и по какому поводу спрашивает учителей? Это дикость, конечно, не считаться с мнением профессионального сообщества. Я очень надеюсь, что праздник ещё будет на нашей улице. Уверен, что мы ещё успеем исправить направление движения образования, которое задали наши «учителя и воспитатели» с Запада. Очень надеюсь, что мы остановимся в этом прозападном дрейфе до наступления катастрофы.
Всем спасибо за участие и вопросы.
Презентация:
Уравнения, неравенства, системы в УМК С.М. Никольского и др.
Задачи на прямую и обратную пропорциональность (6 класс, повторение и первые задачи для случая, когда величин больше двух).