Задачи № 26 из ОГЭ
В разделе «ОГЭ-ЕГЭ-2020» (боковое меню нашего сайта) добавлена заметка с решениями трёх задач № 26.
Рассмотрим решения трёх задач № 26 из вариантов для подготовки к ОГЭ, которые писали московские девятиклассники. Задачи непростые, при их решении нам пригодится совет «Не бойтесь вводить лишние буквы!» — не всегда при решении задачи удаётся найти значения всех введённых букв, к этому надо быть готовым и не тратить время на поиск возможности составить ещё одну уравнение, чтобы, решив систему, получить значение каждой буквы. Главное установить связь между буквами и понять, как этим можно воспользоваться для получения ответа.
1. Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7 : 2, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 16.
2. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 7.
3. В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны меньшему основанию BC. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры BH и CE. Найдите площадь четырёхугольника BCEH, если площадь трапеции ABCD равна 36.
Адрес материала на сайте:
25) Задачи № 26 из ОГЭ. Три задачи из «пробников» 2020 г. и одна шутка про пиццу.
В конце там добавлена шуточная история на вполне серьёзную тему. Здесь не только девятиклассники, но и взрослые иногда допускают ошибку. Особенно те из них, которые считают, что математика им для жизни совсем без надобности. Деньги научились считать — и хватит.
В награду за терпение предлагаю решить задачу попроще, возникшую в такой истории. Некто описывает другу, как он покупал пиццу.
«Здесь сейчас пошли истории про скидки за большее количество.
Читаю меню в ресторане в Галифаксе: Пицца 12 инч — 10 долларов,
24 инч — 30 долларов (инч — дюйм).
Я, естественно, не лох, заказываю две пиццы по 12 инч. Про пи эр квадрат понял, когда уже принесли заказ».
Вопрос: покупка какой пиццы обходится дешевле в расчёте на одинаковую массу? Предполагаем, что тесто большой и маленькой пиццы одной толщины, что все необходимые ингредиенты покрывают их поверхности одинаково равномерно.
Дополнительный вопрос: на сколько процентов одна пицца окажется дешевле другой, если взять одинаковые массы пицц каждого вида?
Теги: Задачи № 26 из ОГЭ